2026年湖北省武汉市汉阳区中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年湖北省武汉市汉阳区中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是电视台播放的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数的是（）

A.2 B.16.1 C.0 D.-0.82.体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径.下列体育图标是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图放置的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都一样的是（）A. B. C. D.4.有两个事件，事件（1）：从只装有3个质地均匀的白球的袋子中随机摸出一个球，是白球；事件（2）：购买一张彩票中奖.下列判断正确的是（）A.（1）（2）都是随机事件 B.（1）是必然事件，（2）是不可能事件

C.（1）是随机事件，（2）是不可能事件 D.（1）是必然事件，（2）是随机事件5.下列计算正确的是（）A.a2+a2=2a4 B.a2•a3=a6 C.（-a）2•a3=a5 D.（-3a）2=-6a26.光从一种物质斜射入另一种物质时，传播方向通常会发生偏折，这种现象叫做光的折射.如图所示，将某玻璃的两个界面抽象为两条直线a,b,且a∥b,一束光线AB从空气斜射入该玻璃，B为入射点，CD为法线，BE为折射光线，BF为入射光线AB的延长线，若∠ABC=60°，∠EBF=25°，则α的度数是（）

A.35° B.55° C.60° D.85°7.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这把锁.随机取出一把钥匙开任意把锁，一次打开锁的概率是（）A. B. C. D.8.如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A.2.5米

B.2米

C.1.5米

D.1米9.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC.I为△ABC的内心，连OI，AI.如果∠AIO=45°，，则⊙O的直径是（）A.10

B.8

C.

D.10.有一枚棋子放在图中1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；…，这样一直进行下去，永远跳不到的位置序号是（）A.仅③

B.仅⑤

C.仅⑥

D.③或⑥二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.武汉发挥中部支点城市作用优势凸显：2026年五一假期，对外交通到发客流485.62万人次，同比增长1.96%.数据485.62万用科学记数法表示为

.12.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是______．13.分式方程的解为

.14.我国已成为航天强国.在一次火箭发射过程中，如图，一枚运载火箭从地面L处发射.现测得：当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km,仰角为43°；1s后火箭达到B点，此时测得仰角为45.54°.这枚火箭从A到B的平均速度是

km/s.（精确到0.01）（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan45.54°≈1.019）

15.如图，△ABC中，D为形内一点，E为线段BC上一点，连接AD，BD，CD，DE，∠ADB为钝角.若△ABD与△ACD关于AD所在直线对称，△ACD与△ECD关于CD所在直线对称，并且有AB=5，，则的值为

，BE的长为=

.

16.抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，其中a＞0）与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）两点，对称轴为x=1.下列五个结论：

①c＜0；

②2a+b=0；

③若-2＜x1＜-1，则3＜x2＜4；

④；

⑤对于任意实数t,不等式at2+bt≥a+b总成立.

其中正确结论的序号是

.三、计算题：本大题共1小题，共10分。17.参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的教育活动，某学校计划租用客车送师生到某红色基地，收集信息如下：

信息1：租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人，3辆A型客车的载客量与4辆B型客车的载客量相同；

信息2：A型客车租车费用为3200元辆：B型客车租车费用为3000元/辆，优惠方案：租用A型客车，实际每辆租车费用在3200元的基础上，每租1辆就降价50元；租用B型客车，租车费用打八折；

信息3：租车公司最多提供8辆A型客车：学校参加研学活动师生共有530人.租用A，B两种型号客车共10辆.

解决问题：

（1）求A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？

（2）若学校租车的总费用恰好为27150元，求A，B两种型号的客车各多少辆？

（3）为了节省费用，请直接写出学校本次活动租车最少的总费用，此时租A，B型车各多少辆.（不需要说明理由）四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

解不等式组：.19.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，连接AE，CF.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠ABC=60°，则请添加一个与线段BE有关的条件，使四边形AECF为矩形.（直接写出这个条件，不需要说明理由）20.(本小题8分)

为传承红色基因，增强文化自信，某校开展“重温武汉文化”的研学活动，预选地点有四个：A.盘龙城遗址；B.黄鹤楼；C.湖北省博物馆；D.辛亥革命博物馆.每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行调查，并把调查结果绘制成如下统计图表.根据以上信息，回答下列问题：地点频数百分比A4545%Ba20%C10bD2525%（1）样本容量m的值为______，表中a=______，b=______；

（2）补全条形统计图.

（3）估计该学校1410名女生中有多少人参加“湖北省博物馆”的研学活动.21.(本小题8分)

已知，AB是半圆O直径，C是半圆O上一点，过C点作半圆O的切线，分别过A，B点作切线的垂线，垂足分别为E，F，过C点的射线AC交射线BF于点D.

（1）如图1，若C为半圆中点，则求∠ADB的大小；

（2）如图2，C为半圆上任一点，总存在定实数k,使得EF2=kAE•BF成立，求k的值.

22.(本小题8分)

如图是由小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C，D均为格点，E为AC上一点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个任务.每个任务的连线不超过五条.

（1）在图1中，先画△ABC的高CF；再在AB上画点G，使△CGE周长最小；

（2）在图2中，连CD交AB于O点，现将线段AB向左平移3个单位长度得到线段MN（B与M对应）；再画△ACO关于点O成中心对称的△PQO（P与A对应）.23.(本小题10分)

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的角平分线交BC于点D，过C作AD垂线，垂足为E，交AB于F点.以AD为直角边作等腰直角三角形ADG，其中∠ADG=90°，连BG.

（1）如图1，AC=BC，

①求证：CF∥DG；

②求的值.

（2）如图2，若tan∠ABC=2，则直接写出的值.

24.(本小题12分)

如图1，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）交x轴于A（-1，0），B（点A在点B的左边），交y轴于点C（0，3）.

（1）求B点坐标；

（2）如图2，直线y=kx+1（k≠0）交y轴于点D，交抛物线于E，F，过点E作y轴平行线与直线CF交于点G.

①若GE=4，则求k的值；

②当k的值发生变化时，点G一直在某条固定的直线上运动，求这条直线解析式.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】4.8562×106

12.【答案】m＞2

13.【答案】

14.【答案】0.38

15.【答案】1

16.【答案】②③⑤

17.【答案】A型客车每辆载客量是60人，B型客车每辆载客量是45人

租用7辆A型客车，3辆B型客车

当租用6辆A型客车，4辆B型客车时，学校本次活动的租车总费用最少

18.【答案】-＜x≤4．

19.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，

∵AF=CE，

∴DF=BE，

在△ABE与△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS）

BE=AB．理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴AF∥CE，

∵AF=CE，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵∠ABC=60°，BE=AB，

∴AE⊥BC，

∴∠AEC=90°，

∴四边形AECF是矩形

20.【答案】100;20;10%

估计该学校1410名女生中有60人参加“湖北省