德州学院经济数学期末复习题

经济数学一、单选题1.利用微分近似计算√(1.02)的值，可设f(x)=√x，x=1，Δx=0.02，则近似值为（）A.1.01B.1.02C.1.005D.1.03答案：A2.不定积分∫(3x²-2x+1)dx的值为（）A.x³-x²+x+CB.3x³-2x²+x+CC.x³-2x²+x+CD.3x³-x²+C答案：A3.设矩阵A=[[1,0,0],[0,2,0],[0,0,3]]，则|A|的值为（）A.0B.1C.6D.3答案：C4.函数f(x)=(x+1)/(x-1)的导数f’(x)为（）A.2/(x-1)²B.-2/(x-1)²C.0D.(2x)/(x-1)²答案：B5.若线性方程组{x+2y=1；2x+4y=3}，则该方程组（）A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.解为x=1,y=0答案：C6.设随机变量X服从参数为n=5，p=0.2的二项分布B(5,0.2)，则E(X)=（）A.1B.2C.0.2D.5答案：A7.函数y=cosx的微分dy为（）A.sinxdxB.-sinxdxC.cosxdxD.-cosxdx答案：B8.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则其行列式|A|的值为（）A.2B.-2C.10D.-10答案：B9.函数y=x・e^x的微分dy为（）A.e^xdxB.xe^xdxC.e^x(1+x)dxD.e^x(1-x)dx答案：C10.设y=x³，则在x=1，Δx=0.01时，微分dy的值为（）A.0.03B.0.030301C.0.01D.3答案：A11.设柯布-道格拉斯生产函数Q=K^0.6L^0.4（K为资本，L为劳动），则劳动的边际产量MP_L=（）A.0.6K^0.6L^(-0.6)B.0.4K^0.6L^(-0.6)C.0.6K^(-0.4)L^0.4D.0.4K^(-0.4)L^0.4答案：B12.设矩阵A=[[2,0],[0,2]]，则A是（）A.单位矩阵B.对角矩阵C.零矩阵D.上三角矩阵答案：B13.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[1],[2]]，则A・B=（）A.[[5],[11]]B.[[5,11]]C.[[11+22],[31+42]]D.[[1+4],[3+8]]答案：A14.定积分∫₁²(1/x)dx的值为（）A.ln2B.ln(1/2)C.1D.2答案：A15.设P(A)=0.6，P(B)=0.3，P(A∪B)=0.7，则P(B|A)=（）A.1/3B.2/3C.1/2D.3/4答案：A16.若随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=1，则E(X²)=（）A.3B.4C.5D.6答案：A17.二元函数z=x²+y²的定义域是（）A.x>0,y>0B.全体实数对(x,y)C.x+y>0D.x²+y²≤1答案：B18.设二元函数z=x・y，则偏导数∂z/∂x为（）A.xB.yC.xyD.1答案：B19.函数f(x)=√x（x>0）的导数f’(x)为（）A.√x/2B.1/(2√x)C.2√xD.-1/(2√x)答案：B20.设事件A与事件B对立，则P(A)+P(B)=（）A.0B.0.5C.1D.2答案：C21.设边际收益MR=100-Q，则总收益函数R(Q)=（）A.100Q-0.5Q²+CB.100Q-0.5Q²C.100Q-Q²+CD.50Q-0.5Q²答案：B22.极限lim(x→-1)(x³+1)/(x+1)的值为（）A.0B.1C.3D.-3答案：C23.若函数f(x)在x₀处可导，则f(x)在x₀处（）A.一定连续B.一定不连续C.不一定连续D.以上都不对答案：A24.定积分∫₀²(2x+1)dx的值为（）A.4B.6C.8D.10答案：B25.不定积分∫e^(3x)dx的值为（）A.e^(3x)+CB.3e^(3x)+CC.(1/3)e^(3x)+CD.(1/3)e^(x)+C答案：C26.函数f(x)=x⁴的导数f’(x)为（）A.4x³B.x³C.4x⁴D.4x⁵答案：A27.设样本空间Ω={1,2,3,4,5}，事件A={1,2,3}，则P(A)=（）A.3/5B.2/5C.1/5D.0答案：A28.函数f(x)=ln(3x)的导数f’(x)为（）A.1/xB.1/(3x)C.3/xD.ln3+1/x答案：A29.设f(x)=x²・e^x，则f’(x)=（）A.2xe^xB.x²e^xC.xe^x(x+2)D.xe^x(x-2)答案：C30.定积分∫₀^1e^xdx的值为（）A.0B.1C.e-1D.e答案：C31.函数f(x)=x²在x→2时的极限为（）A.2B.4C.0D.不存在答案：B32.不定积分∫sec²xdx的值为（）A.tanx+CB.-tanx+CC.secxtanx+CD.-secxtanx+C答案：A33.设利润函数L(Q)=-Q²+20Q-50，则利润最大化时的产量Q为（）A.5B.10C.15D.20答案：B34.导数的定义式为f’(x₀)=（）A.lim(Δx→0)[f(x₀+Δx)-f(x₀)]B.lim(Δx→0)[f(x₀+Δx)-f(x₀)]/ΔxC.lim(Δx→0)[f(x₀)-f(x₀+Δx)]/ΔxD.lim(Δx→0)[f(x₀+Δx)+f(x₀)]/Δx答案：B35.极限lim(x→∞)(2x²+1)/(x²-x)的值为（）A.0B.1C.2D.∞答案：C36.函数y=f(x)在x处的微分dy=（）A.f’(x)B.f’(x)dxC.f(x)dxD.f(x)+f’(x)dx答案：B37.函数f(x)=2^x的导数f’(x)为（）A.2^xB.2^xln2C.2^x/ln2D.x・2^(x-1)答案：B38.若函数y=f(x)在x处可微，则其导数f’(x)=（）A.dy/dxB.dx/dyC.dy・dxD.dy+dx答案：A39.当x→∞时，下列变量中为无穷大量的是（）A.1/(x+1)B.x²-1C.sinxD.e^(-x)答案：B40.设y=e^(x²)，则微分dy=（）A.e^(x²)dxB.2xe^(x²)dxC.x²e^(x²)dxD.2e^(x²)dx答案：B41.函数f(x)=arctanx的导数f’(x)为（）A.1/(1+x²)B.-1/(1+x²)C.1/√(1-x²)D.-1/√(1-x²)答案：A42.设f(x)=sinx+cosx，则f’(x)=（）A.-sinx+cosxB.sinx-cosxC.cosx-sinxD.-cosx-sinx答案：C43.设y=ln(1+x)，则微分dy=（）A.1/(1+x)dxB.-1/(1+x)dxC.(1+x)dxD.1/(1+x)答案：A44.若随机变量X的分布律为P(X=0)=0.4，P(X=1)=0.6，则E(X)=（）A.0.4B.0.5C.0.6D.1答案：C45.隐函数x²+y²=4在点(√2,√2)处的切线斜率为（）A.-1B.1C.-√2D.√2答案：A46.对于齐次线性方程组Ax=0（A为m×n矩阵），下列说法正确的是（）A.一定有唯一解B.一定有无穷多解C.当r(A)=n时，只有零解D.当r(A)<m时，有无穷多解答案：C47.牛顿-莱布尼茨公式为∫ₐᵇf(x)dx=（）A.F(b)-F(a)（其中F’(x)=f(x)）B.F(a)-F(b)（其中F’(x)=f(x)）C.f(b)-f(a)D.f(a)-f(b)答案：A48.不定积分∫x³dx的值为（）A.3x²+CB.x⁴+CC.(1/4)x⁴+CD.(1/3)x⁴+C答案：C49.若矩阵A可逆，则其逆矩阵A⁻¹满足（）A.A・A⁻¹=EB.A⁻¹・A=0C.A+A⁻¹=ED.A-A⁻¹=0答案：A50.设收益函数R(Q)=100Q-0.5Q²，则边际收益MR=（）A.100-QB.100Q-Q²C.100-0.5QD.50Q-0.5Q²答案：A51.不定积分∫(1/√(1-x²))dx的值为（）A.arctanx+CB.-arctanx+CC.arcsinx+CD.-arcsinx+C答案：C52.利用换元法计算∫x・√(x²+1)dx，设u=x²+1，则积分变为（）A.∫√uduB.(1/2)∫√uduC.2∫√uduD.∫udu答案：B53.极限lim(x→1)(√x-1)/(x-1)的值为（）A.0B.1/2C.1D.2答案：B54.函数f(x)=e^(2x)的导数f’(x)为（）A.e^(2x)B.2e^(2x)C.e^(2x)+2D.2xe^(2x)答案：B55.微分的几何意义是（）A.曲线在该点的纵坐标增量B.曲线在该点的切线纵坐标增量C.曲线在该点的横坐标增量D.曲线在该点的切线横坐标增量答案：B56.当x→0时，下列变量中为无穷小量的是（）A.1/xB.sinxC.e^xD.ln|x|答案：B57.利用分部积分法计算∫xe^xdx，设u=x，dv=e^xdx，则积分结果为（）A.xe^x+e^x+CB.xe^x-e^x+CC.xe^x+CD.e^x(x+1)+C答案：B58.函数f(x)=x³-3x的驻点为（）A.x=-1,x=1B.x=0,x=2C.x=-2,x=0D.x=-1,x=0答案：A59.不定积分∫sinxdx的值为（）A.cosx+CB.-cosx+CC.sinx+CD.-sinx+C答案：B60.概率的基本性质不包括（）A.0≤P(A)≤1B.P(Ω)=1（Ω为样本空间）C.若A⊂B，则P(A)≤P(B)D.P(A∪B)=P(A)+P(B)答案：D61.设某商品的需求函数为Q=100-P，则需求价格弹性E_d=（）A.-P/(100-P)B.P/(100-P)C.-(100-P)/PD.(100-P)/P答案：A62.极限lim(x→∞)x・sin(1/x)的值为（）A.0B.1C.∞D.不存在答案：B63.不定积分∫(sinx+cosx)dx的值为（）A.-cosx+sinx+CB.cosx+sinx+CC.-cosx-sinx+CD.cosx-sinx+C答案：A64.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的元素a₂₁为（）A.1B.2C.3D.4答案：C65.设z=sin(xy)，则偏导数∂z/∂x为（）A.ycos(xy)B.xcos(xy)C.-ycos(xy)D.-xcos(xy)答案：A66.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则2A=（）A.[[2,2],[3,8]]B.[[2,4],[6,8]]C.[[1,4],[6,4]]D.[[2,2],[6,8]]答案：B67.设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布，则D(X)=（）A.0.5B.1C.2D.4答案：C68.当|Δx|很小时，近似公式Δy≈（）A.f(x)ΔxB.f’(x)ΔxC.f(x)+f’(x)ΔxD.f’(x)答案：B69.设f(x)=x・lnx，则f’(1)的值为（）A.0B.1C.-1D.2答案：B70.二元函数z=e^(xy)的全微分dz=（）A.ye^(xy)dx+xe^(xy)dyB.xe^(xy)dx+ye^(xy)dyC.e^(xy)dx+e^(xy)dyD.xye^(xy)dx+xye^(xy)dy答案：A71.二阶单位矩阵E₂=（）A.[[1,0],[0,1]]B.[[0,1],[1,0]]C.[[1,1],[1,1]]D.[[0,0],[0,0]]答案：A72.设P(A)=0.4，P(B)=0.5，若A与B独立，则P(AB)=（）A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9答案：A73.若二元函数z=f(x,y)在点(x₀,y₀)处的两个偏导数都存在，则f(x,y)在该点（）A.一定连续B.一定可微C.不一定连续D.一定不可微答案：C74.设z=ln(x+y)，则偏导数∂z/∂y为（）A.1/(x+y)B.-1/(x+y)C.x/(x+y)D.y/(x+y)答案：A75.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[0,1],[1,0]]，则A+B=（）A.[[1,3],[4,4]]B.[[1,1],[4,4]]C.[[0,2],[3,4]]D.[[1,2],[1,0]]答案：A76.设P(A)=0.2，P(B)=0.3，若A与B互斥，则P(A∪B)=（）A.0.06B.0.5C.0.1D.0.6答案：B77.函数f(x)=(x-2)/(x²-4)在x→2时的极限为（）A.0B.1/4C.1/2D.不存在答案：B78.定积分∫₀^πcosxdx的值为（）A.0B.1C.-1D.2答案：A79.若事件A与事件B互斥，则（）A.A与B一定独立B.A与B一定不独立C.P(AB)=0D.P(A∪B)=P(A)P(B)答案：C80.函数z=x²-y²在点(2,1)处的全微分dz为（）A.4dx-2dyB.4dx+2dyC.2dx-4dyD.2dx+4dy答案：A81.全概率公式中，若事件A₁,A₂,...,Aₙ构成样本空间的一个划分，则P(B)=（）A.ΣP(A_i)P(B|A_i)B.ΣP(B)P(A_i|B)C.P(A_i)P(B|A_i)D.P(B)P(A_i|B)答案：A82.设边际成本MC=2Q+3，固定成本C₀=100，则总成本函数C(Q)=（）A.Q²+3Q+100B.Q²+3QC.2Q²+3Q+100D.Q²+3Q+C答案：A83.不定积分∫(x²+1)dx的值为（）A.(1/3)x³+x+CB.(1/3)x³+1+CC.x³+x+CD.(1/3)x³-x+C答案：A84.若f(x)=tanx，则f’(x)=（）A.sec²xB.secxtanxC.-csc²xD.cscxcotx答案：A85.定积分∫₋₁¹x²dx的值为（）A.0B.1/3C.2/3D.1答案：C86.极限lim(x→0)ln(1+2x)/x的值为（）A.0B.1C.2D.1/2答案：C87.函数f(x)=e^x・sinx的导数f’(x)为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(sinx-cosx)C.e^xsinx+cosxD.e^xcosx-sinx答案：A88.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[5,6],[7,8]]，则A・B的元素a₁₂为（）A.16+28=22B.15+27=19C.36+48=50D.35+47=43答案：A89.设成本函数C(Q)=Q²+3Q+100，则边际成本MC=（）A.2Q+3B.Q²+3C.2Q+100D.Q+3答案：A90.设矩阵A=[[1,2],[3,6]]，则矩阵A的秩r(A)为（）A.0B.1C.2D.3答案：B91.当x→0时，x与sinx的关系是（）A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小答案：A92.设P(A)=0.3，P(B|A)=0.5，则P(AB)=（）A.0.15B.0.2C.0.8D.1.5答案：A93.贝叶斯公式用于计算（）A.先验概率B.后验概率C.联合概率D.边缘概率答案：B94.线性方程组{x+y=3；2x-y=0}的解为（）A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.x=0,y=3D.x=3,y=0答案：A95.设事件A={x|x为偶数}，事件B={x|x为奇数}，则A与B的关系是（）A.互斥且对立B.互斥但不对立C.独立D.不互斥答案：A96.设z=x³y-2xy²，则偏导数∂z/∂y为（）A.3x²y-2y²B.x³-4xyC.x³y²-4xyD.3x²-4y答案：B97.函数z=x²+3xy+y²在点(1,1)处的∂z/∂x值为（）A.2B.3C.5D.6答案：C98.设矩阵A=[[a,b],[c,d]]，若|A|≠0，则A⁻¹=（）A.(1/|A|)・[[d,-b],[-c,a]]B.(1/|A|)・[[d,b],[c,a]]C.(1/|A|)・[[-d,b],[c,-a]]D.(1/|A|)・[[a,-b],[-c,d]]答案：A99.定积分∫₀¹xdx的值为（）A.0B.1/2C.1D.2答案：B100.极限lim(x→∞)(3x-1)/(2x+5)的值为（）A.0B.3/2C.2/3D.∞答案：B二、多选题101.经济数学中常用经济函数有（）。A.总成本函数B.需求函数C.收益函数D.利润函数答案：ABCD102.函数在某点取得极值的必要条件有（）。A.函数在该点连续B.该点为驻点或导数不存在C.该点导数一定为0D.该点左右单调性发生改变答案：ABD103.下列属于线性方程组解的情况有（）。A.唯一解B.无穷多解C.无解D.任意解答案：ABC104.矩阵可以进行加法运算的条件有（）。A.行数相同B.列数相同C.元素总数相等D.任意矩阵均可相加答案：ABC105.极限运算结果等于0的有（）。A.lim(x→∞)1/xB.lim(x→0)xsin(1/x)C.lim(x→1)(x−1)D.lim(x→∞)sinx答案：ABC106.下列属于无穷小量性质的有（）。A.有限个无穷小量之和仍为无穷小B.有界函数乘无穷小仍为无穷小C.无穷小量的倒数仍是无穷小D.无穷小量趋近于0答案：ABD107.方阵可逆的充分必要条件有（）。A.行列式不等于0B.矩阵为满秩矩阵C.行向量线性无关D.矩阵所有元素非零答案：ABC108.下列运算正确的有（）。A.(e^x)'=e^xB.(lnx)'=1/xC.(tanx)'=sec²xD.(cosx)'=sinx答案：ABC109.经济学边际分析常用概念有（）。A.边际成本B.边际收益C.边际利润D.边际价格答案：ABCD110.下列关于函数最值说法正确的有（）。A.最值只能在极值点或区间端点取得B.极值不一定是最值C.闭区间连续函数一定有最值D.开区间函数一定无最值答案：ABC111.关于需求价格弹性说法正确的有（）。A.反映需求量对价格的变动敏感程度B.弹性大于1，商品富有弹性C.弹性小于1，商品缺乏弹性D.需求弹性恒为正值答案：ABC112.利用导数判断函数单调性，说法正确的有（）。A.f'(x)＞0，函数单调递增B.f'(x)＜0，函数单调递减C.f'(x)=0的点一定是极值点D.单调区间分界点导数多为0或不存在答案：ABD113.微分的特点描述正确的有（）。A.微分是函数增量的线性主部B.dy=f'(x)dxC.可微一定可导D.可导不一定可微答案：ABC114.关于二元函数偏导数说法正确的有（）。A.求∂z/∂x时，固定y不变B.求∂z/∂y时，固定x不变C.偏导数存在，函数一定连续D.函数连续，偏导数不一定存在答案：ABD115.关于导数几何意义表述正确的有（）。A.f'(x₀)是曲线在x₀处的切线斜率B.函数在该点可导则必有切线C.导数不存在则切线一定不存在D.切线垂直x轴时导数不存在答案：ABD116.定积分几何意义可以表示面积的条件有（）。A.区间内f(x)≥0B.积分上限大于积分下限C.函数在积分区间连续D.函数可取负值答案：ABC117.在定义域内处处可