《可爱的小猫》（教案）-北师大版数学一年级上册

北师大版小学数学一年级上册《小猫吃鱼——得数为0的减法》教学设计

一、教学内容分析

本课属于“数与代数”领域“数的运算”范畴，是学生初步认识减法之后，对减法意义的一次关键性深化。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其核心在于引导学生在具体情境中，进一步理解减法的实际含义，并探索得数为0的减法这一特殊模型，为后续学习关于0的运算及更复杂的退位减法奠定逻辑基础。知识技能图谱上，学生需从“部分-整体”的模型中，抽象出“一个数减去它本身等于0”的数学事实。过程方法上，本课是培养学生数学抽象和初步推理意识的良好载体，通过连贯的故事情境（小猫将鱼一条条吃完），引导学生经历从具体情境（实物、图片）到数学符号（算式）的抽象过程，并观察、发现其中的规律。素养价值渗透方面，本课旨在帮助学生建立“用数学的眼光观察现实世界——发现数量变化”，并体验数学逻辑的简洁与确定性，如“东西吃完了，就用0表示，这个结果是一定的”，从而培养初步的模型意识和实事求是的科学态度。

一年级学生以形象思维为主，对“0”已经有了初步的生活认知（如表示“没有”），但对“从有到无”的完整减法过程，尤其是被减数与减数相同时的特殊情况，其理解仍需具体情境和操作的强支撑。学生的兴趣点在于生动、有情节的故事，可能存在的思维难点在于将动态的“吃完”过程与静态的减法算式（特别是3-3=0这类）建立稳固联系。教学中，我将通过连续的动态课件演示、学生动手“拿走”学具、角色扮演“吃鱼”等活动，让减法过程“可视化”。同时，预设通过观察学生操作、聆听其同桌交流、分析其所列算式等方式，动态评估学生是从“数数”水平还是已进入“抽象运算”水平来理解这一过程，并据此为理解缓慢的学生提供更多实物操作机会，为思维敏捷的学生设置“你能编一个得数是0的故事吗？”的挑战任务，实现差异化支持。

二、教学目标

在知识与技能层面，学生能准确观察并描述“小猫吃鱼”情境中数量的连续变化过程，能用“第一次吃了……还剩……”、“又吃了……”等语言有序表达；能正确列出连续的减法算式，包括得数为0的算式，并能结合具体情境解释算式中每个数的含义，最终理解“一个数减去它本身等于0”的数学模型。

在过程与能力层面，学生将经历“情境观察—动手操作—算式表达—发现规律”的完整探究过程，提升从具体情境中抽象出数学问题的能力；通过对比一组得数为0的算式（如4-4=0，2-2=0），发展初步的观察、比较和归纳能力，尝试用数学语言表达发现的规律。

在情感、态度与价值观层面，学生将在有趣的故事和操作活动中，保持对数学的好奇心和求知欲；在小组交流与分享中，愿意倾听同伴的想法，体验合作学习的乐趣，并感受数学与日常生活的紧密联系。

在数学思维发展层面，本节课重点发展学生的符号意识与初步推理意识。引导他们将“小猫吃鱼”的动态过程，用简洁的减法算式这一数学符号记录下来，体会符号的优越性；并通过观察一组特殊算式，进行“不完全归纳”，形成“一个数减去它本身就得0”的合理猜想，迈出逻辑推理的第一步。

在评价与元认知层面，设计“我是小老师”环节，引导学生根据“算式列得对不对”、“故事讲得清不清楚”等简单标准，互评练习成果；在课堂尾声，通过提问“今天我们是用什么方法学会新知识的？（看故事、摆一摆、写算式）”，引导学生回顾学习路径，初步反思学习方法。

三、教学重点与难点

本课的教学重点是理解得数为0的减法算式的意义。其确立依据在于，从课程标准的“内容要求”看，本节课是学生理解减法含义的深化与巩固环节，得数为0的情况是减法意义完整性的关键体现；从“学业要求”看，学生需能“解释算式中每个数的含义”，而理解3-3=0中两个“3”的不同含义（总数与减去的数），是检验其是否真正理解减法的试金石。它为后续学习“被减数、减数、差的关系”及“0的加减法”提供了核心概念支撑。

本课的教学难点是学生自主发现并概括“一个数减去它本身等于0”的规律。预设的难点成因在于，一年级学生的思维正处于从具体形象向初步抽象过渡的阶段，他们能通过操作理解单个事例（如3条鱼吃了3条，结果是0），但要从“3-3=0”、“2-2=0”等多个具体算式中，剥离具体数量，抽象出“a-a=0”的普遍模式，存在认知跨度。这需要教师搭建从多个具体例子到一般规律的思维“脚手架”，通过有效提问（“这些算式有什么相同的地方？”）和板书结构化呈现，引导学生进行观察和归纳。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：精心制作的多媒体课件，呈现“小猫吃鱼”的连贯动态情境（鱼一条条消失）；磁性贴或卡片（用于黑板贴出算式）；实物投影仪。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础描红算式和开放故事创编框）；为每位学生准备小鱼图片卡片（或圆形纸片）5张；板书记划（左侧情境区，中间操作区，右侧算式规律区）。

2.学生准备

课前无书面预习，但提醒学生准备好数学书、铅笔和橡皮。准备进行动手操作和小组交流。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，唤醒旧知：“同学们，今天我们的数学课堂来了一位小客人！（课件出示一只可爱的小猫）看，这是谁呀？小猫最喜欢吃什么？没错，今天我们就来一起看看这只小猫吃鱼的故事。”

1.1提出问题，聚焦变化：（课件出示盘子里有3条鱼的小猫）“早餐时间到！盘子里有几条鱼？小猫可馋了，‘啊呜’一口吃掉了一条。（课件动态演示吃掉一条）咦，盘子里怎么啦？谁能用一句完整的话说说发生了什么？”（预设生：原来有3条鱼，吃了1条，还剩2条。）“说得真清楚！这能用我们学过的减法算式表示吗？（板书：3-1=2）这个‘3’、‘1’、‘2’在故事里分别代表什么？”

1.2明确路径，引出核心：“小猫还没吃饱呢！接下来又会发生什么？最后的盘子里会变成什么样？这节课，我们就像小侦探一样，一边看故事，一边摆学具，一边写算式，把小猫吃鱼的过程清清楚楚地记录下来，看看谁能发现其中的数学秘密。”

第二、新授环节

###任务一：连续观察，初步感知

教师活动：教师操作课件，连续展示小猫吃鱼的后两步过程。第一步：“小猫又‘啊呜’一口。（吃掉第二条）现在盘子里有几条鱼？谁能接着说？”引导学生说出“原来有2条，又吃了1条，还剩1条”，并提问：“这个情况，减法算式该怎么写？”（引导写出3-2=1或2-1=1，并讨论哪个更符合连续过程）。第二步：“小猫摸摸肚子，还没饱！最后一条鱼也不放过。（吃掉第三条）快看，盘子现在怎么样了？”引导学生观察并说出“盘子里一条鱼也没有了，是0条”。

学生活动：学生聚精会神观察课件动画，随着教师的引导，用完整的语言描述每一次变化。尝试列出第二步变化的减法算式，并与同桌交流想法。观察到最后盘子空了，能齐声或个别说出“没有了”、“是0”。

即时评价标准：1.语言描述是否完整、有序（用了“原来…吃了…还剩…”的句式）。2.能否将情境与减法算式进行关联（知道算式中每个数对应故事里的什么）。3.观察是否专注，能否注意到数量“从有到无”的结果。

形成知识、思维、方法清单：

1.有序观察与表达：观察连续变化的情境，要按顺序说清楚每一步“开始是多少—发生了什么—结果是多少”。这是解决所有连续性数学问题的基础思维习惯。

2.减法的连续应用：同一个情境（小猫吃鱼）中，减法可以连续使用，表示数量的连续减少。每一个减法算式都对应一个具体的变化片段。

★3.“没有”用“0”表示：当东西被全部拿走、吃完时，剩下的数量就是0。0表示一个也没有，它是我们学过的数家族中的重要成员。

###任务二：动手操作，体验过程

**教师活动：**“让我们变成这只小猫，来‘吃一吃’这些小鱼吧！”教师指令清晰：“请拿出你的3条小鱼学具，整齐地摆成一排，代表盘子里的3条鱼。第一次，‘啊呜’，吃掉1条，请你把这条小鱼拿到一边。现在，你的‘盘子’里还剩几条？用手指着剩下的鱼数一数。”同理，引导学生完成第二次、第三次“吃鱼”操作。“操作完，看着你摆的过程，能和同桌互相讲一讲这个小故事吗？”

**学生活动：**全体学生动手操作学具，跟随教师指令，一步一步模拟“吃鱼”过程。在每一次操作后，都确认剩下的数量。操作完毕后，与同桌互相讲述故事，并用动作配合。

**即时评价标准：**1.操作是否有序、清晰，能否做到“拿一条，数一次剩下的”。2.同桌合作讲故事时，是否边摆边讲，过程讲述是否完整。3.是否通过操作，直观感受到数量减少至0的全过程。

**形成知识、思维、方法清单：**

**1.数学操作验证：**动手摆一摆、拿一拿，能把我们眼睛看到的故事，用自己的双手真实地“演”出来，这是验证我们想法、理解数学的好方法。

**★2.从具体到半抽象：**我们刚才用真的动作“吃”（拿走）了小鱼，这个过程和看课件动画是一样的。动手操作让看不见的“思考过程”变得看得见、摸得着。

**▲3.数形结合：**每一个小鱼图片代表数量“1”，拿走就是减去。通过操作，我们把抽象的数字“3”和具体的3条小鱼联系起来了，理解就更深刻了。

###任务三：算式记录，探索规律

**教师活动：**“刚才的故事，我们不仅看了、摆了，还要请数学符号‘算式’来帮忙记录。”教师在黑板上画出三条横线。“整个故事有三个步骤，请你在学习单上写出三个减法算式，记录每一步。”巡视指导，重点关注第三步算式的写法。收集典型作品：正确的3-3=0，也可能有写成3-1=0（混淆总数）的。利用实物投影展示对比。“我们看看这两位同学的记录。他们都记录了小猫吃最后一条鱼，结果都是0。你同意哪一种？为什么？”引导学生辩论，明确：吃的是第3条鱼，但这时盘子里总共只剩1条，所以是从剩下的“1”里面吃掉“1”，结果是0，应写作1-1=0。但结合整个过程，也可以知道总共的3条鱼被吃光了。“如果我们从一开始的3条鱼看，一口气吃了3条，结果是多少？算式是？”引出3-3=0。

**学生活动：**独立尝试在任务单上列出三个减法算式。可能产生困惑或不同写法。参与全班讨论，辨析哪个算式最能准确表达第三步的变化。理解从不同角度（最后一步vs.整体）可以列出不同但合理的算式。

**即时评价标准：**1.列出的算式是否能正确反映操作过程中的数量关系。2.能否在讨论中清晰地表达自己列式的理由。3.是否理解3-3=0与1-1=0在本情境中的联系与区别。

**形成知识、思维、方法清单：**

**★1.得数为0的减法算式：**像3-3=0，1-1=0这样的算式，表示从一个数里去掉和它同样多的部分，结果就是0。这是今天我们要认识的新朋友。

**2.数学表达的准确性：**列算式时，一定要看清楚是从哪个数里去掉，去掉多少。不同的算式可能讲的是同一个结果，但故事的过程不一样。

**★3.规律的初步萌芽：**同学们，黑板上有3-3=0，有1-1=0，你还能想到几减几等于0？（2-2=0，4-4=0…）鼓励学生多说。教师板书一组。“大家说了这么多，睁大眼睛仔细看，这些算式里，藏着什么共同的秘密呀？”等待学生发现。

###任务四：归纳概括，建立模型

**教师活动：**将学生说出的如2-2=0,4-4=0,5-5=0等算式有序地板书在3-3=0下面，形成一列。“哇，这么多算式排好队，它们长得像不像一家人？这家人有什么共同特征？”引导学生多角度发现：减号前后的数一样（手势比划），结果都是0。“减号前面的数和后面的数相同的时候，差一定是多少？”“这个发现太重要了！谁能像个小数学家一样，把这个发现大声地告诉大家？”鼓励学生用自己语言总结，如“一样的数相减，结果就是0”。

**学生活动：**观察黑板上的一列算式，积极思考，寻找共同点。与同桌小声交流自己的发现。尝试用完整的句子概括规律，并勇敢地站起来向全班宣布。

**即时评价标准：**1.观察是否细致，能否准确找到多个算式的共同特征。2.归纳概括时，语言是否清晰、完整，能否用自己的话说出规律。3.是否积极参与发现过程，表现出探究的喜悦。

**形成知识、思维、方法清单：**

**1.不完全归纳法：**我们从几个具体的例子（3-3=0,2-2=0…）中，发现了它们共同的特点，然后推断出一个普遍的规律。这是数学家常用的思考方法。

**★2.“同数相减得0”模型：**这是我们今天发现的黄金规律！一个数减去它自己，结果就等于0。我们可以把它记在心里，以后遇到就能直接用了。

**▲3.规律的初步符号化：**如果用一个圆圈（或一个字母）代表一个数，这个规律可以写成：○-○=0。看，数学规律可以多么简洁！

###任务五：即时应用，巩固理解

**教师活动：**出示两道即时口答练习题。“光会发现规律可不够，咱们得会用！第一关：看图写算式。（课件出示：树上原来有4只鸟，一起飞走了4只）第二关：直接说得数。5-5=？0-0=?（稍作讨论）”对第二题进行简要讨论，深化对0的理解。

**学生活动：**迅速反应，口答算式和得数。对0-0进行思考，可能产生争论，在教师引导下理解0表示没有，从“没有”里去掉“没有”，还是“没有”。

**即时评价标准：**1.能否在简单情境中迅速应用“同数相减得0”的规律。2.对0-0这类算式的反应，是否表现出思维的深度。

**形成知识、思维、方法清单：**

**1.规律的应用：**发现了规律，就要用它来解决问题，这样能算得又快又准。

**★2.0的再认识：**0不仅可以表示结果，也可以表示被减数和减数。0-0=0，帮助我们更完整地理解0在减法中的含义。

**2.快速心算策略：**遇到一个数减去它自己，我们不必再掰手指，可以直接想到结果是0，这就是掌握了数学窍门。

第三、当堂巩固训练

设计分层练习：

1.基础层（全员必做）：学习任务单“描描写写”部分。提供几组如（4，4，0）的数字，让学生描红并完成算式4-4=0；提供几幅直观图示（如划掉相同数量的物品），让学生看图填写减法算式。目标：巩固得数为0的减法算式的书写与直观理解。“请大家先安静完成这一部分，写完后用坐姿告诉老师。”

2.综合层（大部分学生挑战）：“故事小达人”。提供两个场景开头：①“小明有2块糖，吃了2块，还剩几块？”②“花瓶里有5朵花，拿走了5朵，还剩几朵？”让学生先列算式，再在横线上用一句话写出完整故事。目标：在接近生活的情境中综合应用知识，建立数学模型。

3.挑战层（学有余力学生选做）：“创意设计师”。题目：请你画一幅图，或者编一个小故事，用它来表示“0-0=0”这个算式。看谁的设计最有创意！目标：深度理解0的减法，激发创造性与数学想象力。

反馈机制：基础层练习通过同桌互查（交换任务单，用手指着算式互相讲一讲）进行即时反馈。综合层练习教师巡视选取有代表性的作品（包括正确和典型错误），用实物投影展示，进行集体讲评。“我们来看看这位同学的故事，他列式正确，故事也讲得完整，大家掌声鼓励！”“咦，这里有个小问题，我们一起帮他看看……”挑战层作品可作为课后延伸展示在班级数学角。

第四、课堂小结

结构化总结：“快乐的数学课就要结束了，今天这只小猫不仅吃了鱼，还带我们学到了重要的数学知识。闭上眼睛想一想，今天你印象最深的是什么？”引导学生自由发言。教师结合板书进行结构化梳理：“我们先是看和讲了小猫吃鱼的故事，然后动手摆一摆，接着用算式记录下来，最后从一堆算式中发现了‘一个数减去它自己就等于0’这个宝贵的规律。”

元认知反思：“回忆一下，我们今天是怎么一步步发现这个规律的呢？（看→摆→写→找）以后我们学习新知识，也可以用这样的方法。”

作业布置：1.必做（基础性作业）：数学书Px页第x题，完成得数为0的减法计算。2.选做（拓展性作业）：回家找一找，生活中哪些事情可以用“几减几等于0”来表示？明天和同学分享。3.预习联系：悄悄看看明天要学的内容，0除了在减法里，在加法里会有什么有趣的故事呢？

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

*完成教材配套练习册中与本课相关的计算题，主要形式为直接写出得数（如3-3=，6-6=等）和简单的看图列式。旨在巩固最核心的计算技能。

*口头作业：向家长完整讲述“小猫吃鱼”的数学故事，并说出发现的规律。

2.拓展性作业（建议完成）：

*情境应用题：“妈妈买了5个苹果，你和妹妹每人分到同样多的苹果，最后正好分完。你分到了几个？请列出算式。”此题需要学生理解“分得同样多”即“减去相同的数”，并联系生活。

*数学小日记：用一句话或一幅简单的画，记录一件今天发生的、可以用“X-X=0”来表示的事情。

3.探究性/创造性作业（选做）：

*数学连环画：创作一个四格数学小连环画，讲述一个主人公拥有一些物品，后来这些物品因为某种原因全部没有了（如气球飞走、糖果吃完），最后用今天学的算式作为结尾。

*数字家庭找朋友：在0-10的数字中，为每个数字找一个“减法好朋友”，使得它们相减等于0，制作成“好朋友卡片”。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.减法意义的深化：减法不仅可以表示“拿走一部分”，在“全部拿走”的特殊情况下，结果就是0。理解这一点是构建完整减法概念的关键。

★2.得数为0的减法算式：形如a-a=0（a代表一个非负整数）的算式。重点理解两个“a”的含义：第一个a表示原来的总数，第二个a表示去掉的数量。

★3.核心规律（模型）：“同数相减，结果为0”。这是本课必须掌握的核心结论，是进行快速心算和逻辑判断的基础。

4.0的含义再认识：在本课中，0主要作为减法运算的结果出现，表示“没有”。同时，也应初步感知0也可以作为被减数（如0-0=0）。

5.有序观察与表达：在连续变化的故事情境中，按顺序（第一步、第二步…）观察、描述数量变化过程的方法论。这是解决所有顺序性问题的通用思维。

6.从具体到抽象的思维路径：本课体现了“现实情境（小猫吃鱼）→动手操作（摆小鱼）→符号记录（写算式）→归纳模型（找规律）”的完整数学化过程。

▲7.易错点警示：学生容易混淆“第几次吃”和“还剩多少后再吃”。例如，在总数为3的情境中，第三次吃时，容易错误列式为3-1=0，正确应从当前剩下的“1”思考，列为1-1=0，或从整体思考列为3-3=0。教学需通过操作强化理解。

▲8.与后续知识的联系：本课所学的“a-a=0”是学习“被减数、减数与差的关系”的特例，也是未来学习“0的加减法”以及“移项”等代数思想的早期萌芽。

9.考点分析：在低年级学业评价中，本课知识常以“看图列式计算”（画有划掉相同数量物品的图）、直接填得数、判断“几减几等于0”的算式正误等形式出现。核心是考查对减法意义及0的理解是否到位。

▲10.跨学科联系：本课的故事化情境与语文的“看图说话”能力相结合，培养学生的有序表达能力。创作数学故事或连环画，与美术、语文学科产生自然融合。

八、教学反思

一、教学目标达成度分析

本课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和随堂练习反馈，绝大多数学生能正确列出得数为0的减法算式，并能结合操作解释3-3=0的含义。能力目标方面，学生在“任务三”的算式辨析和“任务四”的规律归纳中，表现出良好的观察、比较和初步归纳能力，小组讨论时能看到他们用手指着算式寻找共同点。情感目标在生动的情境和动手操作中得以实现，学生课堂参与度高。然而，元认知目标中引导学生反思学习路径的部分略显仓促，部分学生仅能回顾“学了什么”，对“怎么学”的过程表述模糊，这说明在课堂小结环节，我需要设计更具体的反思支架，如提供关键词卡片（“看故事”、“摆一摆”、“写算式”、“找秘密”），让学生排序或选择，以强化对学习方法的认知。

(一)核心教学环节的有效性评估

1.**导入与情境连贯性：**“小猫吃鱼”的连贯情境贯穿始终，起到了良好的“锚定”作用。学生在任务的驱动下，如同完成一个数学侦探游戏，保持了持续的注意力。口语化提问如“盘子现在怎么样了？”能迅速将学生拉回数学观察。

2.**操作活动的必要性：**“任务二”的动手操作是破解教学难点的关键。我观察到，一些在“看”时眼神迷茫的学生，在“摆”的过程中逐渐清晰。当他们把最后一条小鱼拿开，看着空荡荡的“盘子”说出“0”时，理解是发自内心的。这印证了“儿童的智慧在指尖上”。

3.**规律归纳的脚手架搭建：**从写多个算式→观察板书上一组算式→教师用手势比划（减号前后）→鼓励用自己的话总结，这个阶梯搭建得比较扎实。当第一个孩子犹豫地说“前面和后面的数一样”时，我追问“结果呢？”，他马上补充“结果都是0”，同伴的补充让规律完整浮现。这个过程比直接告诉学生结论更有价值。

二、对不同层次学生的深度剖析

课堂中，大部分学生能跟上节奏，享受发现规律的乐趣。对于思维敏捷的学生（如能迅速说出5-5=0，并主动思考0-0），我在“任务五”和“挑战层”作业中提供了伸展空间，他们表现出极大的满足感。对于少数理解较慢的学生，我发现其困难主要在于：一是将动态过程与静态算式对应时转换不熟练；二是在归纳规律时，语言组织能力不足，能看到但说不清。我的应对策略是：在巡视时蹲下来，让他们用学具再为我“演”一遍故事，并