711数系的扩充和复数的概念课件-高一下学期数学人教A版

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第七章

复数7.1复数的概念7.1.1数系的扩充和复数的概念复习引入1.古人打猎，1人打了6只野兔，随之产生了自然数；3人打了2头野猪，便产生了有理数；为求等腰直角三角形的斜边长，于是诞生了无理数；

2.数系扩充的原则是什么？

2.数系扩充的原则是什么？①增加新元素；②原有运算性质仍成立；③新的数可以解决旧数不能解决的问题.

教材导学

1.虚数单位i的运算性质是什么？2.复数，复数集，复数的实部与虚部，虚数，纯虚数的概念是什么？3.什么叫做两个复数相等？4.复数集，实数集，虚数集，纯虚数集之间的相互关系如何？1.虚数单位i的运算性质是什么？2.复数，复数集，复数的实部与虚部，虚数，纯虚数的概念是什么？

①复数：②复数集：③实部与虚部：④虚数与纯虚数：

3.什么叫做两个复数相等？

复数实数(b=0)虚数(b≠0)纯虚数(a=0,b≠0)非纯虚数(a≠0,b≠0)复数集虚数集纯虚数集实数集拓展探究

虚数不能比较大小，两个虚数只有相等和不相等两种关系.

巩固应用

-1-i

小结1.将实数集扩充到复数集是源于解方程的需要，到19世纪中叶已建立了一套完整的复数理论，并形成一个独立的数学分支.

自然数集整数集有理数集实数集复数集实数

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