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毕业答辩PPT模板第四章

三角恒等变换3.2半角公式

知识回顾二倍角公式

学

习

目

标123能够利用二倍角公式推导半角公式，并能进行简单的应用.能够利用半角公式结合三角函数的基本关系解决综合问题.在公式生成与应用过程中，体会由一般到特殊、由特殊到一般的数学思想，理解半角中“半角”的含义.

提出问题

探究1：我们曾由和角公式引出倍角公式，且“倍角是相对的”，那么二倍角公式中的2α能否化为α，结果怎样？

新知探究

新知探究

变形

同理可得开方

新知形成

半角公式

α≠(2k＋1)π，k∈Zα≠kπ，k∈Z

新知应用1给角求值例1.求cos15°的值．

找所求角与特殊角的半角关系；再套公式。

新知应用2给值求值

1、找所求角与已知角的关系；2、确定所求角的象限；3、确定公式与符号；4、求余弦值（知一求二）；5、代入数据求值。方法技巧：

新知应用3变形公式应用BA．C．D．B．

D

A．C．D．B．

解析：

新知应用4化简

方法技巧(1)化简的要求：①能求出值的应求出值；②尽量使三角函数种数最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数．(2)化简的思路：①对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；②对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；③对于二次根式，注意二倍角公式的逆用．④还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法．

新知应用5证明

方法技巧探究证明三角恒等式的原则与步骤(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用“两头凑”的思想．(2)证明恒等式的一般步骤：①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；②本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的．知识凝练半角公式及其变形公式任务再现1.半角公式求值

2.三角恒等式的化简与证明方法提炼切化弦、变量代换、角度归一、化繁为简、转化与化归思想方法易错警示半角公式符号的判断课堂小结课后作业1、教材P167习题4-3A组6-9题；2、同步练习《半角公式》

课堂练习

因为

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