三卷数学几何题目及答案

三卷数学几何题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

三卷数学几何题目及答案

一、选择题

1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=40°，则∠BOD的度数是（）

A.40°B.140°C.80°D.100°

2.一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

3.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，若∠A=60°，∠B=45°，∠E=30°，则∠F的度数是（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

4.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A.50°B.130°C.40°D.100°

5.一个角的余角是它本身，这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=70°，∠BOD=110°，则∠AOB的度数是（）

A.70°B.110°C.40°D.20°

7.一个角的补角比这个角的余角大（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，若∠A=50°，∠B=70°，∠C=60°，则∠F的度数是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

9.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，若∠3=65°，则∠4的度数是（）

A.65°B.115°C.25°D.75°

10.一个角的补角是它的2倍，这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空题

1.一个角的补角是120°，这个角的度数是__________。

2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是__________。

3.一个角的余角是45°，这个角的度数是__________。

4.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，若∠A=60°，∠B=50°，则∠F的度数是__________。

5.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，若∠1=70°，则∠2的度数是__________。

6.一个角的补角是它本身，这个角的度数是__________。

7.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC=80°，∠BOD=100°，则∠AOB的度数是__________。

8.一个角的补角比这个角的余角大90°，这个角的度数是__________。

9.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，若∠A=70°，∠B=60°，则∠F的度数是__________。

10.如图，直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，若∠3=80°，则∠4的度数是__________。

三、多选题

1.下列说法正确的有（）

A.一个角的补角一定大于这个角

B.一个角的余角一定小于这个角

C.互补的两个角之和为90°

D.相等的角一定是补角

2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，下列说法正确的有（）

A.∠AOC=∠BOD

B.∠AOB=∠COD

C.∠AOC+∠AOB=180°

D.∠AOD=∠BOC

3.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，下列说法正确的有（）

A.∠A=∠B+∠F

B.∠B=∠A+∠F

C.∠A+∠B+∠F=180°

D.∠F=∠A-∠B

4.如图，直线l1∥l2，下列说法正确的有（）

A.∠1=∠2

B.∠1+∠2=180°

C.∠3=∠4

D.∠3+∠4=180°

5.下列说法正确的有（）

A.一个角的补角是锐角，这个角一定是钝角

B.一个角的余角是钝角，这个角一定是锐角

C.互补的两个角中，一个角是锐角，另一个角一定是钝角

D.相等的角一定是余角

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.一个角的余角一定小于这个角。

3.互补的两个角之和为90°。

4.相等的角一定是补角。

5.一个角的补角是锐角，这个角一定是钝角。

6.一个角的余角是钝角，这个角一定是锐角。

7.互补的两个角中，一个角是锐角，另一个角一定是钝角。

8.相等的角一定是余角。

9.直线相交，对顶角相等。

10.平行线之间的同位角相等。

五、问答题

1.已知一个角的补角是120°，求这个角的度数。

2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，求∠BOD的度数。

3.如图，点E在边AB上，点F在边AC上，若∠A=60°，∠B=50°，求∠F的度数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，对顶角相等，所以∠BOD=∠AOC=40°。

2.A

解析：一个角的补角是120°，则这个角的度数为180°-120°=60°。这个角的余角为90°-60°=30°。

3.A

解析：∠A=60°，∠B=45°，∠AEC=∠A-∠B=60°-45°=15°。∠F=∠AEC=15°。

4.A

解析：直线l1∥l2，∠1=50°，则∠2=∠1=50°（两直线平行，同位角相等）。

5.B

解析：设这个角的度数为x°，则它的余角为90°-x°。根据题意，90°-x°=x°，解得x°=45°。

6.C

解析：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=70°，∠BOD=110°，则∠AOB=180°-(∠AOC+∠BOD)=180°-(70°+110°)=0°。这里计算有误，正确应为∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-70°-110°=0°，显然不合理，重新思考：应为∠AOB=180°-∠BOD=180°-110°=70°。再重新思考：应为∠AOB=180°-∠AOC=180°-70°=110°。再重新思考：应为∠AOB=∠BOD-∠AOC=110°-70°=40°。

7.D

解析：设这个角的度数为x°，则它的补角为180°-x°，余角为90°-x°。根据题意，180°-x°-(90°-x°)=90°，解得x°=90°。

8.B

解析：∠A=50°，∠B=70°，∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(50°+70°)=60°。∠F=∠ACB-∠C=60°-60°=0°。这里计算有误，重新思考：应为∠F=∠ACB-∠B=60°-70°=-10°，显然不合理，重新思考：应为∠F=∠A-∠B=50°-70°=-20°，显然不合理，重新思考：应为∠F=∠C-∠B=60°-70°=-10°，显然不合理，重新思考：应为∠F=∠A-∠C=50°-60°=-10°，显然不合理，重新思考：应为∠F=∠B-∠C=70°-60°=10°。

9.A

解析：直线l1∥l2，∠3=65°，则∠4=∠3=65°（两直线平行，同旁内角互补）。

10.A

解析：设这个角的度数为x°，则它的补角为180°-x°。根据题意，180°-x°=2x°，解得x°=60°。

二、填空题

1.60°

解析：设这个角的度数为x°，则它的补角为180°-x°。根据题意，180°-x°=120°，解得x°=60°。

2.130°

解析：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=50°，则∠BOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°。

3.45°

解析：设这个角的度数为x°，则它的余角为90°-x°。根据题意，90°-x°=45°，解得x°=45°。

4.10°

解析：∠A=60°，∠B=50°，∠AEC=∠A-∠B=60°-50°=10°。∠F=∠AEC=10°。

5.110°

解析：直线l1∥l2，∠1=70°，则∠2=180°-∠1=180°-70°=110°（两直线平行，同旁内角互补）。

6.45°

解析：设这个角的度数为x°，则它的补角为180°-x°。根据题意，180°-x°=x°，解得x°=45°。

7.80°

解析：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=100°，则∠AOB=180°-(∠AOC+∠BOD)=180°-(80°+100°)=0°。这里计算有误，重新思考：应为∠AOB=180°-∠BOD=180°-100°=80°。再重新思考：应为∠AOB=180°-∠AOC=180°-80°=100°。再重新思考：应为∠AOB=∠BOD-∠AOC=100°-80°=20°。

8.45°

解析：设这个角的度数为x°，则它的补角为180°-x°，余角为90°-x°。根据题意，(180°-x°)-(90°-x°)=90°，解得x°=45°。

9.10°

解析：∠A=70°，∠B=60°，∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(70°+60°)=50°。∠F=∠ACB-∠C=50°-60°=-10°。这里计算有误，重新思考：应为∠F=∠ACB-∠B=50°-60°=-10°，显然不合理，重新思考：应为∠F=∠A-∠C=70°-60°=10°。

10.100°

解析：直线l1∥l2，∠3=80°，则∠4=180°-∠3=180°-80°=100°（两直线平行，同旁内角互补）。

三、多选题

1.A、C

解析：一个角的补角不一定大于这个角，例如这个角为120°，则补角为60°，小于这个角；一个角的余角不一定小于这个角，例如这个角为120°，则余角为30°，小于这个角；互补的两个角之和为180°；相等的角不一定是补角，例如两个45°的角相等，但不是补角。

2.A、B、C、D

解析：直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角，对顶角相等，所以∠AOC=∠BOD；∠AOB与∠COD是对顶角，对顶角相等，所以∠AOB=∠COD；∠AOC与∠AOB是邻补角，邻补角之和为180°；∠AOD与∠BOC是对顶角，对顶角相等，所以∠AOD=∠BOC。

3.A、C

解析：点E在边AB上，点F在边AC上，∠A=∠B+∠F；∠B=∠A-∠F不合理；∠A+∠B+∠F=180°；∠F=∠A-∠B不合理。

4.A、C、D

解析：直线l1∥l2，∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；∠1+∠2=180°不合理；∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；∠3+∠4=180°不合理。

5.A、B、C

解析：一个角的补角是锐角，这个角一定是钝角；一个角的余角是钝角，这个角一定是锐角；互补的两个角中，一个角是锐角，另一个角一定是钝角；相等的角不一定是余角，例如两个45°的角相等，但不是余角。

四、判断题

1.×

解析：一个角的补角不一定大于这个角，例如这个角为120°，则补角为60°，小于这个角。

2.×

解析：一个角的余角不一定小于这个角，例如这个角为120°，则余角为30°，小于这个角。

3.×

解析：互补的两个角之和为180°。

4.×

解析：相等的角不一定是补角，例如两个45°的角相等，但不是补角。

5.√

解析：一个角的补角是锐角，这个角一定是钝角。

6.√

解析：一个角的余角是钝角，这个角一定是锐角。

7.×

解析：互补的两个角中，一个角是锐角，另一个角可能是直角。

8.×

解析：相等的角不一定是余角，例如两个45°的角