2026年四川省广安市中考数学试题含详细答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2026年四川省广安市中考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列比0小的数是(

)A.3 B.π C.−1 2.如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为(

)

A. B. C. D.3.如图，直线a//b，如果∠1=50∘，则∠A.30∘ B.40∘ C.4.根据图中对话内容，选择恰当的选项(

)

A.m>n，m+7<n+7 B.m>n，75.下列运算中，正确的是(

)A.a34=a7 B.2a6.下列说法正确的是(

)A.若∠A+∠B=90∘，则∠A与∠B互余

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.数据1，2，3，2，1的中位数是37.链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026A.C2026H2026 B.C4052H40528.小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上．为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家．下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．下列说法错误的是(

)

A.小明家离蛋糕店1.2km

B.小明买蛋糕用了10min

C.小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.3a与

是同类项．(写出一个即可)10.正九边形一个外角的度数是

.11.分解因式：x3y−x12.已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为

.13.如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，4cm长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，C；(2)分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧在∠MAN内部相交于点D；(3)作射线AD交BC⌢于点E；(414.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−2x+k=15.水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5 m的圆，其中水面宽为0.8 m，则水面高为16.已知△OAB在平面直角坐标系中，A2,0，B4,2，将△OAB绕点O逆时针旋转90∘得到△OCD，连接CA交OB17.已知a，b为实数，且8a−3+218.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，点E是射线BC(不与点B重合)上的一个动点，连接AE并延长交直线CD于点F，将△ABE沿射线AE翻折，点①AG=GF；②∠DGA=2∠BAE；③若点B′恰好落在对角线AC上时，则CE

三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

完成下列小题；(1)(2)先化简，再求值：220.(本小题15分)为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信．某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A.参加烟花秀表演，B.体验造纸过程，C.

(1)本次抽取的样本容量是

，扇形统计图中A对应圆心角的度数是(2(321.(本小题6分)某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：活动主题测量建筑物的高度实物图和测量示意图测量说明(1)测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为α；(2)测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为β；(3)点G，F，E测量数据AG=BF=C参考数据sin35∘≈0.57，cos35请根据以上数据求此建筑物高DE的长．(结果保留整数)22.(本小题10分)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，过点A作射线AE交

(1)求证：AE是(2)过点C作CF//AE交AB于点F23.(本小题15分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4(k为常数，k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y

(1(2)点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有个，当点P在x轴负半轴时，求等腰三角形(3)如图2，已知函数24.(本小题10分)

某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨．据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等．现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地．从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C，D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨．(1)分别求出A，(225.(本小题15分)如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC(不与点B，点C重合)上的一点，∠AEF=

(1)如图1，求证：(2)如图2，M，E分别为AB，BC的中点，连接DM和AE相交于点G，连接ME，DF(3)若点M是边AB(不与点A，点B重合)上的一点，直接写出BM，BE，26.(本小题15分)如图，二次函数y=ax2+bx+4(a,b为常数，a≠

(1(2)①连接AC，点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到AC的距离最大时，求点P的坐标；②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM，MN(3)在(2)的条件下，平面内是否存在点Q，使以点Q，A，P答案和解析1.【答案】C

【解析】本题考查实数的大小比较，利用“正数大于0，负数小于0”的性质，判断各选项数的正负即可得到答案．【详解】解：根据实数大小比较的规律可得：∵3>0，π>∴比0小的数是−2.【答案】B

【解析】根据简单组合几何体的三视图的定义即可判断．【详解】解：几何体的主视图为：.3.【答案】C

【解析】解：∵直线a//b∴4.【答案】B

【解析】解：根据图片对话，每天记的英语单词个数可得m>n，75.【答案】B

【解析】解：A、a3B、2aC、a2与bD、a+6.【答案】A

【解析】根据互余的定义、特殊四边形的判定、中位数众数的求解、分式方程的根四个初中数学知识点，只需逐个判断选项正误即可得到答案．【详解】解：选项A、根据互余的定义：和为90∘的两个角互余，∵∠A+∠B选项B、根据平行四边形的判定定理，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形才是矩形，故B错误；选项C、将原数据从小到大排序得1，1，2，2，3，中位数是中间位置的2，众数是出现次数最多的1和2，故C错误；选项D、分式方程分母不能为0，当x=1时，原方程分母x−1=0，7.【答案】D

【解析】根据题意易得第n种有n个碳原子和2n+2【详解】解：∵第1种如图①有1个碳原子和2×1+第2种如图②有2个碳原子和2×2+第3种如图③有3个碳原子和2×3+……；∴第n种有n个碳原子和2n+2∴第2026种化合物的化学式为C8.【答案】D

【解析】根据图象判断每个节点的实际意义，再计算平均速度，然后逐项判断即可．【详解】解：对于选项A：由图象可知，16≤x≤∴小明家离蛋糕店1.2km，故对于选项B：∵26∴小明买蛋糕用了10min，故B对于选项C：由图象可知，小明从蛋糕店到姥姥家路程为0.4km，用时∴平均速度为0.4÷6÷对于选项D：小明从家到蛋糕店的平均速度为1.216∵4.5∴小明从家到蛋糕店的平均速度大于从蛋糕店到姥姥家的平均速度，故D符合题意．9.【答案】2a/(【解析】解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故3a的一个同类项可以为210.【答案】40【解析】根据任意多边形的外角和为360∘，正多边形的每个外角都相等，利用正n边形的外角公式360【详解】解：任意多边形的外角和为360∘，正九边形的911.【答案】xy【解析】【分析】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

原式提取xy，再利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=xy(x12.【答案】9

【解析】先利用三角形三边关系确定第三边长的取值范围，再根据第三边长为整数，得出第三边长的最大值，即可得到三角形周长的最大值．【详解】解：∵三角形的两边长分别为2和3，∴3−2<第三边长<3∵第三边长为整数，∴第三边长最大值为4，则这个三角形周长的最大值为213.【答案】2【解析】由作图可知：AE垂直平分BC，AB=AC=【详解】解：由作图可知：AE垂直平分BC，AB∵∴BF=∴14.【答案】k≤【解析】先根据一元二次方程有两个实数根，利用根的判别式得到k的初步范围，再利用根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入已知不等式求解k的范围，最后取交集得到最终结果．【详解】解：∵x1，x2是关于x∴

方程的根的判别式Δ即Δ解得k≤由根与系数的关系可得：x1+∵代入得：2移项，系数化为1得：k∵1215.【答案】0.2或0.8/0.8或【解析】分水面在圆心下方和水面在圆心上方两种情况讨论，利用垂径定理结合勾股定理计算圆心到水面的距离，进而得到水面高度．【详解】解：设截面圆的圆心为O，弦AB为水面，已知OA=过点O作OC⊥AB于点C，直线OC交根据垂径定理可得：A在RtΔ分两种情况讨论：当水面在圆心下方时，水面高度为CD当水面在圆心上方时，水面高度为C故答案为0.2或0.816.【答案】−2【解析】由旋转的性质求出点C的坐标，用待定系数法分别求出直线OB、AC的函数解析式，联立求出点E的坐标，利用坐标平移的规律：左减右加，上加下减，求出E′【详解】解：由旋转的性质可知：C0设直线OB的函数解析式为yO把B4,2代入得4∴直线OB的函数解析式为y设直线AC的函数解析式为yA把A2,0，C解得k=∴直线AC的函数解析式为yA联立y=12∴E∵将点E向左平移2个单位长度得到点E′∴17.【答案】±2【解析】设a−3=m，12−5b=n，则原方程可整理为m2−【详解】解：设a−3=m，12−5b∴a=m代入原方程可得8m整理，得m2变形，得m−∵m−4∴m−4∴m=4∴a=m∴a∵20的平方根为±∴a+18.【答案】①③⑤

【解析】①②分类讨论，当E在C的左侧和E在C的右侧(含点C)，根据矩形性质和折叠的性质即可推出结论；③先判断E在C的左侧，根据矩形的性质结合勾股定理求出AC的长，再根据折叠的性质结合勾股定理求出CE的长，④分类讨论，当E在C的左侧和E在C的右侧(含点C)，分别作过点D作DM⊥AG交AG于点M，过点D作DN⊥AG交AG于点N，运用矩形的性质证明△ABE∽△【详解】解：关于①，如图，当E在C的左侧、，∵△ABE关于∴∠∵矩形ABCD，∴A∴∠∴∠∴A如图，E在C的右侧(含点C)与当E在C的左侧同理，综上，AG∴①符合题意；关于②，如图，当E在C的左侧，∵△ABE关于∴2∵矩形ABCD，∴A∴∠如图，E在C的右侧(含点C)∵A∴∠AG∴②不符合题意；关于③，∵点B′恰好落在对角线AC∴如图，E在C的左侧，∵矩形ABCD，∴∠∵在Rt△ABC∴根据勾股定理，AC∵△ABE关于∴BE=B′∴∠AB∵在Rt△CB′∴根据勾股定理，CE2=解得：CE∴③符合题意；关于④，如图，当E在C的左侧，过点D作DM⊥AG交∵△ABE关于∴A∵矩形ABCD，∴AB//CD，∴△∴ABF解得：FC∴G∵在Rt△A∴根据勾股定理，AG∵由①得AG∴AG2=G∴A∵S△∴D∴S如图，当E在C的右侧(含点C)，过点D作DN⊥AG∵△ABE关于∴A∵矩形ABCD，∴AB//CD，∴△∴ABFC=∴G∵在Rt△A∴根据勾股定理，AG∵由①得AG∴AG2=G∴A∵S△∴D∴S综上，S△AB∴故④不符合题意；关于⑤，∵△ABE关于∴A∴如图，B′在以A为圆心，半径为3∵点E是射线BC(不与点B重合∴0∘∴B′在当B′在K点时，B′D当B′接近T时停止，B′D∴B′D故⑤符合题意；综上，符合题意的有①③⑤．19.【答案】【小题1】解：1===4【小题2】解：2===x当x=5

【解析】1.

详细解答和解析过程见【答案】

2.20.【答案】【小题1】300

144【小题2】如图所示，【小题3】法一：画树状图如下：共有12种等可能结果，其中一男一女参加的共有8种结果．∴P(法二：列表如下：男 男 女 女 男 (男 2，男(女 1，男(女 2，男男 (男 1，男(女 1，男(女 2，男女 (男 1，女(男 2，女(女 2，女女 (男 1，女(男 2，女(女 1，女共有12种等可能结果，其中一男一女参加的共有8种结果．∴P(

【解析】1.先根据选择A项目的人数除以其占比即可求解样本容量，再用360∘乘以选择【详解】∵条形图中选择A项目人数为120人，扇形图中A占40%∴本次抽取的样本容量是120÷40%=3002.先求出选择B项目的人数，即可补全条形统计图；∵样本容量为300，选择A项目人数为120人，选择C项目人数为90人，选择D项目人数为60人，∴选择B项目人数为300−120据此数据补充条形统计图，图略；3.画树状图得出所有等可能的结果数和一男一女参加同一个项目的结果数，再利用概率公式可得出答案．21.【答案】解：已知，α=35∘，在Rt△A∴A在Rt△B∴B∵A∴10∴∴因此，此建筑的高约为18

【解析】在直角三角形中，利用角的正切值，得出AC≈1022.【答案】【小题1】证明：连接DC，

∵∠ECA∵∠∴∠∴∠∵AD是∴∠∴∠∵∠∴∠∴∠∴D∴AE是【小题2】解：∵C∴∠∵∠∴∠在△ACF∵∠∴△∵A∴A∵AB=∴A∴

【解析】1.连接DC，由题意易得∠B=∠CAE，2.由题意易得∠FCA=∠CA23.【答案】【小题1】解：将x=0代入可得：y=∴点B的坐标为0,∴O∵O∴O∴点A的坐标为2,将A2,0可得：2k解得：k=∴一次函数的解析式为y=将D3,b可得：b=解得：b=∴点D的坐标为3,将D3,−可得：3=解得：m=∴反比例函数的解析式为y=【小题2】解：∵点D的坐标为3,∴O当PO=PD时，若点P在x轴上，设点则有PO=∴解得：x=∴点P的坐标为136当PO=PD时，点P在y轴上，设点则有PO=∴解得：y=∴点P的坐标为0,当OP=OD，点∵O∴点P的坐标是−13,当OP=OD，点∵O∴点P的坐标是0,−当DO=DP=如下图所示，过点D作DE∵点D的坐标是3,∴DE=∴O∴点P的坐标是0,当DO=DP=如下图所示，过点D作DF∵点D的坐标是3,∴OF=∴O∴点P的坐标是6,

∴当△ODP是等腰三角形，点P在坐标轴上时，点P的坐标为136,0或0,−134或−综上所述，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有8个；∵O∴S【小题3】解：图象的性质：①当x>0时，y随②当x<0时y随③函数的图象关于原点对称；

【解析】1.用待定系数法求出一次函数的解析式，根据一次函数的解析式求出点D的坐标，再利用待定系数法求出反比例函数的解析式；2.点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形时，应分三种情况讨论：PO=PD、PO=OD，3.根据函数图象写出该函数的两条性质即可．24.【答案】【小题1】解：设A地收到x吨物资，B地收到y吨物资．由题意得：x+y答：A地收到250吨物资，B地收到150吨物资．【小题2】解：设总费用为W元，从A地运往C地m吨，则运往D地250−m吨，B地运往C地180−m吨，运往由题意得：W=∵∴∵∴W随m∴当m=30，总费用最少，∴250−m=答：从A地运往C地30吨，运往D地220吨，从B地运往C地150吨，运往D地0吨时，总运费最少，最少费用为6650元．

【解析】1.设A地收到x吨物资，B地收到y吨物资．然后根据题意列二元一次方程组求解即可；2.设总费用为W元，从A地运往C地m吨，则运往D地250−m吨，B地运往C地180−m吨，运往D地m−25.【答案】【小题1】证明：在AB上截取AH

∵四边形ABCD是正方形，∴AB=∵A∴AB−∴△∴∠∴∠∵CF是正方形∴∠∴∠∴∠∵∠∴∠∵∠∴∠在△AHE∵∴△AH∴A【小题2】四边形DMEF是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=∵M，E分别为AB，BC∴A在△DAM∵∴△DA∴∠AD∵∠∴∠∴∠∵∠∴∠∴M由(1)得∴M∴四边形DMEF是平行四边形．【小题3】解：当BM