2026年贵州毕节梁才学校中考第二次适应性考试数学试卷

2026年贵州毕节梁才学校中考第二次适应性考试数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．1．在−2，0.5，1，2A．−2 B．0.5 C．1 D．2．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A． B．C． D．3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.将80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则A．6 B．7 C．8 D．94．如图，将菱形纸片沿着线段AB剪成两个全等的图形，则∠1的度数是（）A．40° B．60° C．80° D．100°5．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额为(单位：元)：30，50，50，60，60.若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．化简2m−2A．1m−2 B．−1 C．−17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠BOD=160°，则∠C的度数是（）A．20° B．80° C．100° D．160°8．《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题.如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量大，不足一尺，木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺，问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程（）A．y=x+4.5y=2x−1C．y=x−4.5y=2x−19．如图，原点O是△ABC和△A'B'C'的位似中心，点A1,0A．4 B．8 C．12 D．1610．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）A． B．C． D．11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，CD=3．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交DA,DC于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于12EF的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接DP并延长交BC于点G．则A．2 B．3 C．4 D．512．王明从家步行到公交车站台，然后等公交车去单位．下公交车后又步行了一段路程才到单位．图中的折线表示王明的行程s（米）与所花时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（）A．王明等公交车时间为5分钟B．王明步行的速度是60米/分C．王明全程的平均速度为290米/分D．公交车的速度是500米/分二、填空题（每小题4分，共16分）13．中国最热的地方是吐鲁番，年最高温度可达43℃，记为“+43℃”，最冷的地方是呼伦贝尔的根河市，极端低温可达零下58℃，记为℃．14．在实数范围内分解因式：x3−2x=15．如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，窗户的高AB在教室地面上的影长MN=3米，点M到墙角的距离MC=7米，窗户的下沿到教室地面的距离BC=2米（点M,N,C在同一直线上），则窗户的高AB为米．16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=5，AC=7，点E为AD的中点，∠BED=60°，则BE的长为．三、解答题（本题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（1）−（2）x18．今年春节档期全国总观影人次超1.6亿，总票房超80亿元．以下是甲、乙两部影片一周上映的观影人次信息．根据图中信息，回答下列问题：两部影片观影人次折线统计图（1）甲影片观影人次的众数为______万人；乙影片观影人次的中位数为_______万人．（2）下列说法正确的是______（填序号）①甲影片的观影人次逐日增加；②周日甲影片与乙影片的观影人次差值最大；③乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定；④甲影片的日平均观影人次低于乙影片的日平均观影人次．（3）根据甲、乙两部影片累计观影人次统计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程度并提出一条合理化的建议．19．已知2a2−a−2=020．如图，在▱ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE，且BE⊥AC，垂足为E．延长BC至F，使CF=CE，连接EF，FD，且EF交CD于点G．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若BE=EF,EC=4，求△DCF的面积．21．某商城在“双十一”期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．（1）商城举行了“感恩新老用户”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱平均每天销售利润达到4800元，为减小库存，则每台冰箱的定价应为多少元？（3）在条件（2）的背景下，商场应把售价定为多少元才能使海尔冰箱平均每天销售利润达到最大？最大利润是多少元？22．某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知BD=28m,CD=21m，该地冬至正午太阳高度角α为35°．如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务．任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长；任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？（参考数据：sin35°≈0.57,23．如图，在平面直角坐标中，反比例函数y1=k1x与一次函数y（1）求反比例函数y1（2）若S△AOB=6，求一次函数24．如图①是某小区设计的一个车棚，其截面如图②所示，顶棚是抛物线的一部分，OA,BC垂直于地面OC，且AO=BC=2m,OC=8m，以OC所在的直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，顶棚抛物线满足函数关系式y=ax2+x+c（a,c（1）求顶棚抛物线的函数关系式；（2）小星想驾驶一辆高为3m，宽为2m的货车进入车棚．通过计算判断他能驾驶这辆车进入车棚吗？（3）如图③，为使车棚更加稳固，需增加钢筋进行加固．在顶棚A,B之间抛物线上有两个点D和E（不与点A,B重合）．它们的横坐标分别为t,2t，连接AD，AE．设点A与点D之间部分（含点A和点D）的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，点A与点E之间部分（含点A和点E）的最高点与最低点的纵坐标的差为h2，当h225．如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，将△DEO绕点D顺时针旋转α（0°<α<360°）得到△DO（1）求△DEO的面积.（2）旋转过程中，是否存在α使得△AE'O（3）旋转过程中，当O'E'

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】−5814．【答案】x(x+15．【答案】316．【答案】2517．【答案】（1）解：−=−2+=−2+=1−（2）解：x===18．【答案】（1）45.2，61.4；（2）②③；（3）解：根据甲、乙两部影片数据可知，甲影片在累计观影人次、观影人次众数、周平均观影人次等方面表现更优，更受欢迎，故建议多安排甲影片的播放次数．19．【答案】解：∵2a∴2a∴=4=2=2+3=5．20．【答案】（1）证明：∵E为对角线AC上的中点，且BE⊥AC，∴BE垂直平分AC，∴BA=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD是菱形；（2）解：如图：∵EB=EF,CE=CF=4，∴∠3=∠2=∠1，设∠3=∠2=∠1=α∴∠4=∠1+∠2=2α，∵BE⊥AC，∴∠3+∠4=90°，∴α+2α=90°，解得：α=30°∴∠4=60°，∵BE⊥AC，∴BC=2CE=2×4=8，又∵BC=BA，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠BAC=60°∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD,CD=BC=8，∴∠FCG=∠ABC,∠ECG=∠BAC，∴∠FCG=∠ECG，∵CF=CE=4，∴CG⊥EF，∵∠2=30°，∴CG=1∴FG=F∴S△DCF21．【答案】（1）解：设每次降价的百分率为x，依题意得：3000(1−x)解得x1答：每次降价的百分率是10%（2）解：假设下调a个50元，依题意得：4800=(2900−2500−50a)(8+4a)，解得：a1∵为减小库存，∴a=4，所以下调4×50=200元，因此定价为2900−200=2700元．（3）解：设海尔冰箱平均每天销售利润为W，则W=(2900−2500−50a)(8+4a)=−200a∵−200<0，∴当a=3，即定价为2900−3×50=2750元时，海尔冰箱平均每天销售利润W最大，最大利润是5000元．故当售价为2750元时，海尔冰箱平均每天销售利润最大，最大利润是5000元．22．【答案】解：任务一：如图，过A作AE⊥CD于E，结合题意可得：四边形AEDB为矩形，∠AEC=90°，∵BD=28m,CD=21m，∴AE=BD=28m，AB=DE，∵∠CAE=α=35°，∴CE=AE⋅tan∴AB=DE=21−19.6=1.4m；任务二：如图，过B作AC的平行线，过C作BD的平行线，两线交于点Q，BQ,AE交于点T，过Q作QK⊥BD于K，∴∠QBK=∠ATB=∠CAE=35°，四边形CDKQ为矩形，∴CD=QK=21，∴BK=QK∴DK=30−28=2m；∴该活动中心移动了2米.23．【答案】（1）解：∵A2,3∴k∴反比例函数解析式为：y1（2）解：如图，

∵S△AOB∴12×OB×3=6∴B−4,0∵点A2,3，B−4,0在一次函数∴2k2∴一次函数解析式为：y224．【答案】（1）解：∵AO=BC=2，OC=8，

∴A0,2,B8,2，代入y=a解得：a=−1∴顶棚抛物线的函数关系式为：y=−1（2）解：如图，过F作FM⊥OC于点F，

∵顶棚抛物线的函数关系式为：y=−18x2+x+2，

∴抛物线对称轴为直线x=−12×−18=4，

∵车身的宽为2m，

∴车身FG一端点F的坐标为3,0，

将x=3代入y=−（3）解：∵D,E在抛物线A,B之间，A0,2,B8,2，

∴0<2t<8且0<t<4，

∴0<t<4，

∴Dt,−18t2+t+2,E2t,−12t2+2t+2，

∴h1=−18t2+t+2−2=−18t2+t，

①当D,E都在对称轴x=4的左侧时，

∴0<2t<4，

∴0<t<2，

∵h2=−12t2+2t+2−2=−12t2+2t，25．【答案】（1）解：在矩形ABCD中，OA=OB=OD，∵E为AD的中点，∴OE⊥AD，OE=12AB=2∴S△DOE（2）解：存在，理由如下：当S△AE'①如图1，当O'E'∵O'E'∴∠EDE'=90°②如图2，当O'E