七年级数学上册直线、线段、射线 考点总结

直线、线段、射线考点总结分类训练

本讲要点

L直线射线线段的概念和性质

2,直线线段射线数量统计问题

3.线段长度的计算

4.线段中的动点问题

考点L直线射线线段的概念和性质

(1)经过一点的直线有无数条，

(2)直线公理:经过两点有且只有一条直线.简称:两点确定一条直线.

⑶两点的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间，线段最短

(4)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

［例题精讲］

例1.下列说法正确的是(

A.线段可以比较长短B.射线可以比较长短

C.直线可以比较长短D.直线比射线长

例2.下列叙述中正确的是(

①线段AB可表示为线段BA;②射线AB可表示为射线BA

③直线AB可表示为直线BA;④直线比射线长

①②③④B.②③C.①③D.①②③

例3.如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①,其理由是()

A.因为它最直

B.两点确定一条直线

C.两点间的距离的概念

D.两点之间，线段最短

［强化训练］

1-1.在下列现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的是（)

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动

时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两

棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A.①③B.②④C.①④D.②③

1-2.下列语句表述正确的是（)

A.延长射线0CB.射线BA与射线AB是同一条射线

C.作直线AB=BCD.已知线段AB,作线段CD=AB

1-3.如图，直线/、线段a及射线DA,能相交的图形是（)

AD

①②

A.@@④B.①④⑥

1-4.下列语句中:正确的个数有（)

①画直线AB=3cm;②延长直线0A;③直线AB与直线BA是同一条直线,

所以射线AB与射线BA也是同一条射线；④在同一个图形中，线段AB与线段

BA是同一条线段

A.1B.2D.0

1-5.下列说法中正确的个数为（）

①射线OP和射线PO是同一条射线;②连接两点的线段叫两点间的距离;③两

点确定一条直线;④若AC=BC,则C是线段AB的中点.

A.1个B.2C.3个D.4个

考点2.直线线段射线数量统计问题

1例题精讲1

例4.图中共有线段条。

ABCDE

例5.已知A、B、C、D、E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线,

可作出直线的条数为o

［强化训练］

2-1.直线上5点可以形成条线段;若n个点可以形成条线段。

2-2.如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相

同，则从A到B售票员应准备种不同的车票。

7-----?--------

2-3.W10个球队参加篮球比赛，每两个球队打一场比赛，则总共要打场

比赛

2-4.平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（）

A.1或4B.1或6C.4或6D.1或4或6

2-5.如图所示，若图中共有m条线段，n条射线，则m+n=

26⑴如图⑴所示是四边形，小明作出它对角线为2条,算法为4x（：-3）二2

⑵如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5X（：3）=5

（3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有条，算法为

(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数为

(3)

2-7.观察下列图形，并阅读下面相关文字：

两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有

6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有

多少个交点？

考点3.线段长度的计算

［例题精讲］

例6.如图，已知线段AB=8cm,AD=1.5cm,D为线段AC的中点，则线段

CB=cmo

IIII

ADCB

例7.已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=5,BC=4,则AC二。

例8.如图所示，点C分线段AB为5:7两部分，点D分线段AB为5：11两部分,

且CD=10cm,则AB的长为cm.

ADCB

［强化训练］

3-1.如图,AD=：DB,E是BC的中点,BE=(AC=2cm,求线段DE的长.

C

ADBE

3-2.如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm,又EF=5cm,

DG=4cm,GF=icm,若GF的中点为点M,求线段AM和BM的长度。

IiIMIIII

EAGFBD

3-3.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC

的中点。

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足至十8=火利，其它条件不变，你能猜想

MN的长度吗？并说明理由。

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足4。-8=反力，M、N分别为AC、

BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

AMCN_B

3-4.如图，点C、D是线段AB上两点.若点C把线段AB分为2:3两段，点

D分线段AB为1:5两段，DC=7,求线段AB的长.

DB

线段中的动点问题

［例题精讲］

例9.如图，B是线段AD上一动点，沿ATD—A以2cm/s的速度往返运动

1次，

C是线段RD的中点，AD=l0cm,设点R运动时间为f秒(0<t<10).

(1)当(=2时，①AB=cm.②CD=cm

(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长.

(3)在运动过程中，若AB中点为E,则EC的长是否变化?若不变，求出EC

的长;若发生变化，请说明理山.

♦♦••

ARCD

［强化训练］

如图，已知点C在线段AB上，线段AGIO厘米，BC=6厘米，点M,N

分别是AC,BC的中点，求线段MN的长度；

(2)在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿

AB向右运动，终点为B,点以lcm/s的速度沿AB向左运动，终点为A,当一

个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有

•点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

CB

42如图1,点C在线段AB上，图中共有3条线段:AB、AC和BC,若其

中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二

倍点”.

dS平d।____________________£

Li-100L.20

图1图2

⑴一条线段的中点这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）.

（2）【深入研究】

如图2,点A表示数・10.点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3cm

的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为I秒.

①点M在运动的过程中表示的数为（用含t的代数式表示）.

②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.

⑧同时点N从点A的位置开始.以每秒2cm的速度向点B运动,并与点M同时

停止.