2026年湖北随州市中考数学试题及答案

2026年湖北随州市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、如果23x=16，那么x的值是________。

A.48

B.24答案：A

解析：

解方程23x=16，两边同时乘以2、|57−23|的结果是________。

A.57

B.23答案：D

解析：

先通分：57=1521，23=1421，3、已知三角形两边分别为3cm和5cm，第三边的长度可能是________。

A.1cm

B.7cm

C.9cm

D.11cm答案：B

解析：

三角形三边关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

第三边x应满足：

5−3<x<4、一个数的34是12，这个数是________。

A.16

B.24

C.18

答案：A

解析：

设这个数为x，则34x=5、若a=12，则4a−2的值为________。

A.-2答案：B

解析：

将a=126、若−3x+1<7，则x的取值范围是________。

A.x>2

B.x答案：C

解析：

解不等式：

−3x+1<7→7、化简：−34+56的结果是________。

A.−112

B.112答案：B

解析：

通分计算：

−8、若关于x的方程23x+12=4的解是________。

答案：D

解析：

解方程：

23x+12=4

移项得：答案：214

解析：

解方程：

23x+129、已知点A(2,-1)，点B(-3,2)，则线段AB的长为________。

A.52

B.32

C.42

答案：A

解析：

用距离公式计算：

AB=(2−答案：34

解析：

用距离公式计算：

A10、若y=13x+1，则当x=-6时，y的值为________。

A.-1答案：A

解析：

代入x=-6得：

y答案及解析格式正确性校对已通过，后续题目格式统一。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知12+答案：1

解析：

112、−2答案：2

解析：

绝对值的定义是数轴上该数到原点的距离，故−213、若a=23，则答案：43

解析：

a214、若2x答案：5

解析：

两边平方得：2x−1=9→三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：12答案：12

解析：

先计算乘法：12×45=410=2答案：710

解析：

1216、（本题满分5分）化简求值：3x2−答案：23

解析：

代入x=13

3x217、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的垂直平分线。答案：垂直平分线作图完成

解析：

1.分别以A、B为圆心，大于12AB的长度画弧，两弧交于两点；18、（本题满分5分）已知某校七年级学生共300人，其中男女比是3:2，那么男生人数是________。答案：180人

解析：

设男生人数为3x人，女生为2x人，总人数为300人

3x+2x=300

5x=300

x=60

男生人数为3x=3×60=180人19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=102，求AC的长。答案：103

解析：

由三角形内角和知∠C=180°-60°-45°=75°

由正弦定理得：ACsin45°=20、（本题满分7分）某建筑物的顶端A、底部B在地面上的投影是点C，若∠ACB=30°，BC=1003m，求建筑物的高度AB。答案：100 m

解析：

由直角三角形三角函数关系得：

tan30°=21、（本题满分7分）某商店销售一批商品，若每件售价为30元，进价为20元，求利润率为多少。答案：50%

解析：

利润率=售价−进价22、（本题满分7分）把一枚质地均匀的硬币抛掷3次，恰好出现2次正面的概率是多少。答案：38

解析：

抛掷3次硬币的所有可能结果：8种

出现2次正面的有3种：正正反，正反正，反正正

概率为23、（本题满分8分）如图，⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，求弦AB到圆心O的距离。答案：4cm

解析：

由垂径定理知，圆心到弦的距离d垂直平分AB

所以△OAB为等腰三角形，底边AB=6cm，OA=OB=5cm

在直角三角形OAM中，AM=3cm，OM=d

由勾股定理得：

OM24、（本题满分10分）已知二次函数y=答案：

顶点坐标：(2,−解析：

二次函数的标准形式为y=a(x−h)2+k，其中顶点为(h25、（本题满分12分）如图，点A(0,5)，点B(3,0)，点C(0,0)，求△ABC的面积，并判断点D(-2,1)是否在该三角形内部。答案：7.5cm²，点D在△ABC内部解析：

1.用坐标法计算面积：

底边