2026年湖北孝感市中考数学试卷及答案

2026年湖北孝感市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、数轴上表示-3.14的点与原点之间的距离是________。

A.3

B.3.14

C.15750

D.答案：C

解析：数轴上表示-3.14的点与原点之间的距离是其绝对值，即|−2、下列各数中，是无理数的是________。

A.227

B.0.333…

C.9

D.答案：D

解析：227是分数，0.333…是无限循环小数，9=3是整数，3、若x=−2，则x2−3x+1答案：C

解析：将x=−2代入代数式x2−3x+4、若a的倒数是−3，则a是________。

A.3

B.13

C.−13答案：C

解析：若a的倒数是−3，则a5、已知a<0，b>0，那么a×b是________。

A.正数

B.负数答案：B

解析：正数乘以负数得负数，因此a×b6、若3x+5=14，则x的值为________。

A.2

答案：B

解析：解方程3x+5=14，得7、若x=2是方程2x2+bx−6=0的根，则答案：B

解析：将x=2代入方程，得2×4+2b−6=0→8、下列运算正确的是________。

A.a2×a3=a5

B.a2答案：A

解析：根据幂的运算法则，a29、若3x+12=4，则x的值是________。

A.12

B.32答案：D

解析：解方程3x+12=4，得10、若x=5，则x2−2x−1的值是________。答案：A

解析：将x=5代入代数式x2−第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：$+=$________。答案：56

解析：112、若一个数的34是答案：32

解析：设这个数为x，则34x=2413、已知a=−答案：−18

解析：14、若一个长方形的长是6m，宽是13m，则面积是________答案：2m²

解析：面积=长×宽=6×1三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：3×答案：−14

解析：先计算乘法：3×(−23)=−2，然后依次运算：−2+14=−74，最后−74−2=−154，错误。

正确解：

3×(−23)=−2，

−2+14=−84+14=16、（本题满分5分）化简：(a答案：4ab

解析：展开平方差公式，得17、（本题满分5分）尺规作图题：作线段AB的中垂线。答案：见作图步骤

解析：用圆规以A、B为圆心，大于AB的一半为半径画弧，交于两点，连接这两点即为中垂线。18、（本题满分5分）已知某校七年级抽取了30名学生进行身高调查，身高数据如下：158,160,155,162,157,159,156,158,161,154,

157,160,156,159,158,161,155,162,158,157,

159,160,161,156,158,162,155,160,161,157求这组数据的中位数和众数。答案：中位数：158，众数：158

解析：将数据从小到大排序：

154,155,155,156,156,156,157,157,157,157,

158,158,158,158,159,159,159,160,160,160,

161,161,161,162,162,162中位数为第15、16个数的平均值：158+1582=158。

19、（本题满分7分）已知：在三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求高AD的长度。答案：8cm

解析：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，高AD将BC分成两段，各6cm。

在直角三角形ABD中，AD2+62=102→20、（本题满分7分）测量问题：为测量一棵树的高度，在距离树底20m处观测其顶端，仰角为30°，求树高。答案：203m

解析：根据测量高度的模型，设树高为h，在20m处观测，仰角为30°，

则h=20×tan21、（本题满分7分）一次函数应用题：已知一次函数y=kx+b答案：y=3x+0，经过第一、第三象限

解析：设函数为y=kx+b，代入两点得：

当x=2联立方程解得：k=3，b=0，所以解析式为22、（本题满分7分）概率题：一个袋子里有5个红球，3个白球，随机取出一个球，求取出红球的概率。答案：58

解析：事件“取出红球”的概率是红球数除以总球数，即523、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：如图，⊙O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，求AB的弦心距CD。答案：3cm

解析：弦心距CD将AB平分，所以AD=12×AB=4cm

根据勾股定理：CD2+AD2=O24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)，(-1,0)，顶点纵坐标为答案：a=1，b=0，c=−1

解析：抛物线过(1,0)和(-1,0)，所以对称轴为x=0，即b=0

顶点为(0,-4)，所以抛物线为25、（本题满分12分