第六章参数检验的学习2

第六章参数检验的学习第1页，共47页。优选第六章参数检验的学习第2页，共47页。6.1参数检验概述推断统计与假设检验推断统计是根据样本数据推断总体数量特征的统计分析方法。推断统计通常包括以下两个内容：一是总体分布已知，根据样本数据对总体分布的统计参数（如均值、方差）进行推断，此时采用的推断方法称为参数估计或者参数检验；二是总体分布未知，根据样本数据对总体的分布形式进行推断，此时采用的推断方法称为非参数检验。第3页，共47页。统计方法描述统计推断统计估计假设检验参数检验非参数检验第4页，共47页。假设检验的基本思想1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立；2.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。第5页，共47页。...因此我们拒绝假设

=50...如果这是总体的真实均值样本均值m

=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20第6页，共47页。假设检验的步骤提出原假设（零假设）H0；确定适当的检验统计量；计算检验统计量的值发生的概率（P值）；给定显著性水平；作出统计决策。第7页，共47页。6.2MEANS过程功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表和线性检验结果。Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：用于选入需要分析的变量，如果选入两个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果。Layer：用于选入分组变量，如果选入两个以上的变量，系统会根据layer的设置情况作出不同的反应。Options子对话框：用于选择需要计算的描述统计量和统计分析。第8页，共47页。第9页，共47页。第10页，共47页。第11页，共47页。6.3单样本的T检验检验目的：检验单个变量的均值是否与给定的常数(总体均值)之间是否存在显著差异。如：分析学生的IQ平均分是否为100分；大学生考研率是否为5%。要求样本来自的总体服从或近似服从正态分布。第12页，共47页。总体均值的检验总体是否已知？用样本标准差S代替

t检验小样本容量n否是z检验

z检验大第13页，共47页。总体均值的检验(

2

已知或

2未知、大样本)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n

30)

2.使用Z-统计量

2

已知：

2

未知：第14页，共47页。总体均值的检验(

2未知小样本)1. 假定条件总体为正态分布

2未知，且小样本2. 使用t

统计量第15页，共47页。单样本T检验的实现思路提出原假设：计算检验统计量和概率P值给定显著性水平与p值做比较：如果p值小于显著性水平，小概率事件在一次实验中发生，则我们应该拒绝原假设，反之就不能拒绝原假设。第16页，共47页。第17页，共47页。第18页，共47页。案例6-1：使用住房状况调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。第19页，共47页。第20页，共47页。第21页，共47页。案例6-2：使用“各保险公司人员构成情况”数据，对目前保险公司从业人员受高等教育的程度和年轻化的程度进行推断。具体说就是推断具有高等教育水平的员工平均比例是否不低于0.8，年轻人的平均比例是否为0.5.第22页，共47页。第23页，共47页。第24页，共47页。6.4两独立样本的T检验两独立样本T检验的目的利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；两独立样本的样本容量可以相等，也可以不相等；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。第25页，共47页。两个独立样本之差的抽样分布

m1s1总体1s2

m2总体2抽取简单随机样样本容量n1计算X1抽取简单随机样样本容量n2计算X2计算每一对样本的X1-X2所有可能样本的X1-X2m1-m2抽样分布第26页，共47页。两个总体均值之差的检验(

12、

22

已知)1.假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布若不是正态分布,可以用正态分布来近似(n1

30和n2

30)

2.检验统计量为第27页，共47页。两个总体均值之差的检验(

12、

22

未知，大样本)检验统计量为第28页，共47页。两个总体均值之差的检验(

12、

22

未知但相等,小样本)检验具有等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知但相等检验统计量其中：第29页，共47页。两个总体均值之差的检验(

12、

22

未知且不相等,小样本)检验具有不等方差的两个总体的均值假定条件两个样本是独立的随机样本两个总体都是正态分布两个总体方差未知且不相等

12

22检验统计量第30页，共47页。方差齐性检验（LeveneF方法）：计算两组样本的均值计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值；利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时使用的计算t值的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等则看方差相等的T检验值和P值，如果推断两总体方差不相等则看方差不相等的T检验值和P值。第31页，共47页。两独立样本T检验的实现思路提出原假设两总体均值不存在显著差异：计算统计量和P值：首先利用F检验确定两个总体的方差是否相等；然后再选择合适的T统计量计算观测值和概率P值；根据显著性水平和概率P值进行统计决策。第32页，共47页。第33页，共47页。第34页，共47页。第35页，共47页。5、两独立样本t检验的Option选项含义与单样本t检验的相同。至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并计算在两总体相等会不相等下的均值差的方差和t统计量的观测值以及各自对应的双尾概率p值。第36页，共47页。两独立样本t检验的应用举例案例6-3：本市户口与外地户口家庭人均住房面积的平均值比较利用住房状况调查数据，分析本市户口与外地户口家庭人均住房面积的平均值是否存在显著差异？分析：该问题中，由于本市户口和外地户口家庭人均住房面积可以看成两个总体，且可近似认为服从正态分布，且样本数据的获取是独立抽样的，因此，可以用两独立样本t检验的方法进行分析。零假设是本市户口与外地户口家庭人均住房面积的平均值无显著差异，即第37页，共47页。第38页，共47页。第39页，共47页。第40页，共47页。案例6-4：根据各保险公司人员构成情况数据，分析全国性保险公司与外资和合资保险公司中具有高等教育水平员工比例的均值有无显著差异。第41页，共47页。第42页，共47页。6.5两配对样本的T检验两配对样本T检验的目的利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；两配对样本的样本容量应该相等，两组样本观察值的顺序一一对应，不能随意改变；样本来自的总体服从或近似服从正态分布。第43页，共47页。配对样本的t

检验(数据形式)

观察序号样本1样本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n第44页，共47页。配对样本的t

检验(检验统计量)样本差值均值样本差值标准差自由度df＝nD-1统计量D0：假设的差值第45页，共47页。两配对样本T检验的实现思路提出原