广东佛山市顺德区乐从镇2025-2026学年七年级下学期期末模拟卷数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东佛山市顺德区乐从镇2025-2026学年七年级下学期期末模拟卷数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（）A.种植一种花卉成活率是，则种株这种花一定会有株成活

B.天气预报“明天降水概率是”是指明天有的时间会下雨

C.某位体育老师参加贾家庄半程马拉松比赛一定能获得大奖

D.连续掷一枚质地均匀的骰子，若次都掷出“”，则第次仍然可能掷出“”4.小明同学计划从一堆木条中取出三根来拼接成一个三角形，若他选择了长度（单位：分米）为3和4的两根木棒，那么第三根木棒的长度不能是（）A.1 B.2 C.3 D.45.如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA＝5cm，MB＝4cm，MC＝2cm，MD＝3cm，则点M到直线l的距离是（

）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，，则的度数是（

）

A. B. C. D.7.如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是（）​​​​​​​A. B. C. D.8.茶文化是中国对茶认识的一种具体表现，其内涵与茶具设计之间存在着密不可分的联系．如图，向茶杯中匀速注水，下列哪幅图象能较好刻画出茶杯中水面高度的变化情况（）

A. B.

C. D.9.如图1，2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办．某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上设置了甲、乙、丙三个测试点．该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处，停留一会儿后，再以2m/s的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处．该机器人离测试点甲的距离y（m）与离开测试点甲的时间x（s）之间的关系如图2所示，下列说法错误的是（

）

A.该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s

B.该机器人在测试点乙处停留了10s

C.测试点乙与测试点丙之间的距离为60m

D.该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s10.如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是

．

12.若，则的值是

．13.如图，四边形的面积是10，各边的中点分别为M，N，P，Q，与相交于点，图中阴影部分的总面积为

．

14.如图，在中，，，D、E分别在、上，将沿折叠得，且满足，则

．

15.如图，中，，D为平面上一点，，若，则的面积为

．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算(1)计算：；(2)先化简，再求值：，其中，．17.(本小题8分)如图，已知线段b和．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作；使，；（保留作图痕迹，不写作法）(2)请作适当的辅助线证明．18.(本小题12分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，某团队设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行随机调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次参与调查的共有

人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为

；(2)将条形统计图补充完整；(3)如果某市有万人在使用手机：①则估计该市最喜欢用“微信”进行沟通的人数为

万人；②在该市使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，则抽取的最喜欢使用“”沟通的概率是

．19.(本小题12分)背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低(特别是二氧化碳的)排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳计算公式，根据信息，解决问题：排碳计算公式家居用电的二氧化碳排放量耗电量开私家车的二氧化碳排放量耗油量家用天然气的二氧化碳排放量天然气使用量家用自来水的二氧化碳排放量自来水使用量

(1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为

．(2)在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加

；当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从

增加到

．(3)小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．20.(本小题10分)

利用三角形全等测距离．(1)任务1：目测出操场上与你距离相等的两个点方案：第一步：在C点处面向B点的方向站好，调整帽子，使视线从A点通过帽檐正好落在B点；第二步：转过一个角度，保持刚才的姿态，视线从D点通过帽檐正好落在F点．示意图：原理：，，

．又，，

（

），

​​​​​​​

．(2)任务2：测量输电线路长度任务简介：如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并作出示意图．方案：第一步：________________________；第二步：________________________；（可适当添加步骤）……示意图（请按方案补充完整）

21.(本小题10分)探究活动：折叠中的对称之美【初步探究】在学习了轴对称的知识后，老师告诉大家：折叠中隐含着许多轴对称问题．为了深入理解，小明决定动于实验．他拿出一张长方形纸片，其中，，．他在边上取一点，在边上取一点，并将纸片沿直线折叠，使得点落在新位置，如图，小明发现是等腰三角形；

(1)请结合图1证明是一个等腰三角形（即）(2)【深入探究】小明又沿着对称轴折叠，使得点与重合，展开后如图，与交于点，连接后，他想进行以下探究活动：活动1（计算面积）：若测量得，，求四边形的面积；活动2（证明性质）：小明发现四边形的四条边均相等，你能证明吗？请选择以上任意一个活动完成．22.(本小题15分)我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．请你利用“数形结合”的思想解决以下问题．如图1，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，图2题由图1外阴影部分排成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．

(1)请直接用含和的代数式表示

，

；写出利用图形的面积关系所得到的公式：

（用式子表达）．(2)请依据（1）得到的公式计算：．(3)请用（1）中的公式证明任意两个相邻奇数的平方差必是8的倍数．23.(本小题15分)已知：在中，，，点D是上一点，交的延长线于点E．

(1)如图1，求证：；(2)如图2，若交的延长线于点F，连接，求证：；(3)如图3，若是的平分线，交于点H，交于点G，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】3

13.【答案】5

14.【答案】

/71度

15.【答案】18

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：，当，时，原式．

17.【答案】【小题1】解：作图如下：【小题2】解：如图所示，过点B作∴∵，∴∴．

18.【答案】【小题1】【小题2】解：喜欢用“短信”进行沟通的人数为：（人），喜欢用“微信”进行沟通的人数为：（人），补充条形统计图：【小题3】

19.【答案】【小题1】【小题2】2.78.121.6【小题3】解：．答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为．

20.【答案】【小题1】

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】在池塘外取可同时到达、的点，连接AC并延长至点，使；连接并延长至点，使；测量的长度，的长度就是、两点间的距离．

21.【答案】【小题1】第一次折叠，又，，，【小题2】活动一：第二次折叠，对称轴是，活动二：第二次折叠，，，，又，在和中，

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​​​​​​​​【小题