聊城大学《理论力学》练习题及参考答案

《理论力学》练习题一、单项选择题1.图示平行四连杆机构O1AO2B，ABC为一刚性三角形板，杆O1A和O2B两端铰接O1AO2B，已知O1A的角速度和角加速度分别为ω、ε，则C点的切向加速度为：A.aτ=O1A·ε；B.aτ=AC·ε；C.aτ=O1C·ε；D.aτ=BC·ε。2.如图所示，作用在左右两木板的压力大小均为时，物体A静止不下落。如压力大小均改为，则物体受到的摩擦力为：A.与原来相等；B.是原来的2倍；C.是原来的4倍；D.无法确定。3.如图所示，均质杆AB，长为l，直立在光滑的水平面上。它从铅直位置无初速地倒下时，中心C的轨迹是：A.竖直线；B.椭圆线；C.圆形；D.不能判断。4.平行四边形机构如图所示，曲柄O1A以匀角速度绕O1轴转动，动点M沿AB杆运动的相对速度为，若将动参考系固连于AB杆，则动点的科氏加速度的大小为：A.B.C.0D.5.平面汇交力系的力多边形如图所示，则该力系的合力为：A.；B.；C.；D.。6.如图所示，已知物体的质量为m，弹簧的刚度为k，原长为Lo，静伸长为，如以弹簧原长末端为坐标原点，轴Ox铅直向下，则物体的运动微分方程为：A.

B.

C.D.二、填空题1.如图所示，均质直杆OA质量为

m，长为

l，杆以角速度

ω绕固定轴O顺时针转动，则杆的动量大小为，动量矩大小为。2.如图所示，正六面体三边长分别为a；沿AB对角线方向作用了一个力，则该力对x轴的力矩为；对y轴的力矩为；对z轴的力矩为。（标明大小、正负）3.如图，圆轮边缘B点铰接杆AB，A端放在水平地面上，轮与地面只滚不滑，此瞬时A端速度为vA，B点位于轮上最高点，已知圆轮的半径为R，则此时圆轮的角速度ω0=，杆AB的角速度ωAB=。三、计算题1.如图所示，直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度，角加速度为零，求当时，小环M的速度和加速度。BBOAMC2.图示公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A车中的观察者看来，车B的速度、加速度为多大？3.如图所示，A为离合器，开始时轮2静止，轮1具有角速度。当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。已知轮1和轮2的转动惯量分别为和。求：（1）当离合器接合后，两轮共同转动的角速度；（2）若经过秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的摩擦力矩。4.如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀速绕O点转动，OD=AD=BD=l，求当时，规尺AB的角加速度和点A的加速度。参考答案一、单项选择题AAACCA二、填空题1.，2.，0，3.，0三、计算题1.如图所示，直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：OB=0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度，角加速度为零，求当时，小环M的速度和加速度。解：选小环M为动点，动系固结于直角曲杆OBC。速度和加速度合成图如图(a)、（b）所示由速度合成图，，可知小环M的速度由加速度合成图，，列ac方向的投影方程，有其中：，，代入上式，可知小环M的加速度2.公路上行驶的两车速度都恒为72km/h。图示瞬时，在A车中的观察者看来，车B的速度、加速度为多大？解：（一）运动分析：动点：B车； 动系：固连于A车；定系：地面。绝对运动：圆周运动；相对运动：未知；牵连运动：直线平移。作速度分析和加速度分析如图b所示。（二）分析 =+方向 ？大小 ？由已知知，根据余弦定理可知， （三）分析 =+ 方向：√？ 大小：0？ 3.如图所示，A为离合器，开始时轮2静止，轮1具有角速度。当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。已知轮1和轮2的转动惯量分别为和。求：（1）当离合器接合后，两轮共同转动的角速度；（2）若经过秒两轮的转速相同，求离合器应有多大的摩擦力矩。解：（1）以离合器整体系统为研究对象，其受力分析和运动分析如图所示。该系统，故系统对Z轴的动量矩守恒。由动量矩守恒定律知常量，即解得两轮接合后共同转动的角速度为（2）分别取1、2两轮为研究对象，根据刚体绕定轴转动的微分方程有对轮1：，或对轮2：对轮1分离变量后积分得：，或对轮2分离变量后积分得：解出离合器的摩擦力矩4.如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD以匀速绕O点转动，OD=AD=BD=l，求当时，尺AB的角加速度和点A的加速度。解：曲柄OD作定轴转动，尺AB作平面运动，其中C为尺AB的速度瞬心。由几何条件可知，CD=OD，由瞬心法可求得AB的角速度