六年级奥数天天练

1 9 第二讲特殊分数计算和分数计算技巧(计算) 第三讲递推计数(计数) 26 第四讲对应计数(计数) 1 3 34 第五讲进位制问题(数论) 41 41第六讲取整问题(数论) 42 43 42第七讲不定方程(应用题I) 48 50 51第八讲复杂直线形计算(几何) 52 5 第九讲几何综合(几何) 73 75第十讲复杂应用题串讲(应用题I) 8第十一讲间隔发车问题(应用题I) 91 第十二讲扶梯问题和复杂行程问题(应用题Ⅱ)12-1、扶梯问题(上): 12-2、扶梯问题(下): 9 第十三讲概率初步(计数) 3第十四讲整除问题综合(数论) 08 09 14-6、乘积尾0的个数进阶： 第十五讲工程问题综合(应用题Ⅱ) 第十六讲因数与倍数综合(数论) 16-3、有特殊要求的反求(上): 16-4、有特殊要求的反求(下): 第十七讲整数型计算综合(计算) 17-2、平方求和与立方求和 第十八讲最值问题二(组合数学) 第十九讲计数综合提高上(计数) 第二十讲计数综合提高下(计数) 30 第二十一讲分数数字谜(数字谜) 3121-2、进1减9解数字谜： 第二十二讲分百应用题综合提高(应用题Ⅱ) 4第二十三讲行程问题提高(应用题Ⅱ)第二十四讲构造论证(组合数学) 第二十五讲直线形计算综合(几何) 41第二十六讲应用题综合(应用题Ⅱ) 50第二十八讲余数问题综合(数论) 第二十九讲分数计算综合提高(计算) 第三十讲曲线形计算综合(几何) 第三十一讲抽屉原理二(组合数学) 第三十二讲变速行程问题(应用题Ⅱ) 55第一讲比赛中的推理(组合数学)经进行了4场比赛，5号选手进行了1场比赛.请问5号选手跟那位选手比赛过?A.1号选手B.2号选手C.3号选手D.4号选手赛过的场数依次为4、3、2、1.问：C队这3场比赛分别是跟哪3个队赛的?6.编号为1,2,3,4,5,6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘.现在编号为1,2,3,4,5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等.请问：编号为4的同学，这4场分A.1号、2号、3号、5号B.1号、2号、3号、6号C.1号、2号、5号、6号D.1号、3号、5号、6号E.2号、3号、5号、6号8.编号为1,2,3,4,5,6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘.现在编号为1,2,62.6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场.请问：一共有场比赛?平局各得1分，输者得0分.请问：5个人最后得分的总和是分?5.8位同学进行围棋单循环对抗赛，即每两位同学之间6.某足球联赛20支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分.请问各队总分之和最多是分，最少是分。负者得0分，平局各得1分.如果在比赛中出现了10场平局，那么各队总分之和是 8.某足球联赛20支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分.如果在比赛中出现了42场平局，那么各队总分之和是 分，平局各得1分.已知比赛全部结束后，各队总积分的A.五支球队分别得12分、9分、6分、3分、0分.B.五支球队分别得12分、6分、6分、3分、3分.C.五支球队分别得9分、8分、6分、4分、3分.D.五支球队分别得9分、9分、6分、3分、3分.E.五支球队分别得9分、6分、6分、6分、3分.7分，平局各得1分.已知比赛全部结束后，各队总积分的A.五支球队分别得12分、9分、6分、3分、0分.B.五支球队分别得12分、6分、6分、3分、3分.C.五支球队分别得9分、8分、6分、4分、3分.D.五支球队分别得9分、9分、6分、3分、3分.E.五支球队分别得9分、6分、6分、6分、3分.3.金、木、水、火、土五支足球队进行单循环赛，即每两个队之间都要赛一场.每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分.比赛结果各队得分互不相同.已知：①金队分?A.只能确定第一名的得分.B.只能确定第一名和第二名的得分.C.能确定所有球队的得分，但最后三名的球队并不知道排名的具体顺序.4.小朱、小东、小博、小杨、小山5位好朋友进行乒乓球单循环赛，即每两个人之间都要赛一场.每场比赛胜者得2分，输者得0分，平局两队各得1分.比赛结果各人得分互不相同.已知：①小朱得了第一名且没有平过；②小东得了第二名且没有输过；问：是确定各人的最终积分?B.只能确定第一名和第二名的得分.名得9分，第二名得8分，……,第九名得1分；除产生8果没有并列名次.团体评比的情况是：团体第一的是名得9分，第二名得8分，……,第九名得1分；除产生写.),.8.某小学进行教师羽毛球对抗赛，数学组、语文组、英语组各派出3名队员参赛.比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……,第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次.最后，比赛结果没有并列名次.其中个人评比的情况是：第一名是一位数学老师，第二名是一位英语老师，相邻的名次的老师都不是同一个科目的.团体评比的情况是：团体第一的是数学组，总分16分；第二名是语文组，第三名是英语组.请问：语文组的老师分别得了多少分?2.A、B、C、D、E5支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局则3.7支足球队进行单循环赛，每两人都比赛一场，比赛者得0分.请问：得分最高的3支球队的分数之和最多是?4.6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分.请问：得分最高的2名同学的分数之和最多是?5.A、B、C、D、E、F6支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局则双方各得1分.比赛发现，A队和B队特别地强，这两队都取得很高的分数.现在有9A.真实B.不真实.7.10名选手参加围棋比赛，每两名选手间都要比赛一次.已知胜一场得2分，平一场得18.10支球队进行单循环赛，每两支队伍间都要比赛一次.已知胜一场得2分，平一场得1绩分别是：甲队2胜1负，乙队2胜1平，丙队1胜2负.那么丁队的成绩是胜平负.绩分别是：甲队2胜1负，乙队1胜1平1负，丙队2胜1负.那么丁队的成绩是胜 3.5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场4.6支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分.比赛全部结束后，其中有一支球队得了10分，请问这支球队的胜平负5.4位同学进行围棋对抗赛，每两位同学之间都比赛一场.每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分.比赛结束后，各人的总得分恰好是46.4位好朋友进行乒乓球单循环比赛，每两人之间都比赛一场得0分，平局各得1分.比赛结束后，各人的总得分恰好是4个连续的自然数.问：赢了分，负者得0分，打平则双方各得1分.最后5人的积分各不相同，第三名得了7分，并0分，打平则双方各得1分.最后5个班级的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第队在所有比赛中总共失了5个球，A与C的比分为2:3,B与C的比分为3:4,请问A与比分为2:3,B与C的比分为3:4,A与B是平局，请问A与B的这一场平局具体比分是 A:两胜，共失2球；B:进5球，失6球；C:有一场踢平，进3球，失9球.ABC数胜平负ABC数ABC数胜平负A2B51C3数269ABC数胜平负A2B51C9数263ABC数胜平负A2B5C31失球数269ABC数胜平负A22B51C3数69A:两胜，共失2球；B:进6球，失7球；C:有一场踢平，进4球，失10球.A.A.ABC数胜平负ABC数ABC数胜平负A2B51C3数269ABC数胜平负A2B51C9失球数263ABC数胜平负A2B6C41失球数27ABC数胜平负A22B51C3数69ABC数胜平负A2B②51C①3数269请问①和②处该填入什么数字?①②6.有A,B,C三支足球队，每两队比赛一ABC数胜平负A2B②61C①4失球数27请问①和②处该填入什么数字?①②oA:两胜，共失2球；B:进5球，失6球；C:有一场踢平，进3球，失9球.A:两胜，共失2球；B:进6球，失7球；C:有一场踢平，进4球，失10球.则A与B两队间的比分是:07.计算：2-4、求循环小数的某位数字：2-5、定义新运算：?1.如图，每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和，图中3条线段的长度总和是多少?11十2.如图，每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和，图中3条线段的长度总和是多少?111133993.如图，每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和，图中6条线段的长度总和是多少?4.如图，每一条线段的长度规定为它的端点上两数之和，图中6条线段的长度总和是多少?5.根据图中4个图形的变化规律，求第101个图形中圆圈的个数.6.根据图中4个图形的变化规律，求第199个图形中圆圈的个数.7.根据图中5个图形的变化规律，求第100个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的个8.根据图中5个图形的变化规律，求第98个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的个数.第三讲逆推计数(计数)12345612358?12345612358?4.老师给小高布置了12篇作文，规定他每天至少写1篇.如果小高每天最多能写2篇，那6.老师给小高布置了12篇作文，规定他每天至少写1篇.如果小高每天最多能写3篇，那的任意一个.先由红衣人发球，经过5次传球，最终回到红衣人手中.用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数.请问第5次传球传回红衣人手中的方法数，也就是球员012345球员0101011221132334655567?的任意一个.先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中.请问：整个传球过程共有种不同的可能?手中开始传，经过8次传递后花传到了C的手中.请问：整个传递过程A手中开始传，经过7次传递后花仍然回到了A的手中.请问：整个传花过程共有人中的任意一个.先由红衣人发球，并作为第1次传球，经过8次传球后球仍然回到红衣人手中.请问：整个传球过程共有种不同的可能?由甲发球，用这样一张表格来表示球在某轮传到球员甲乙丙010010102101302042025???A.2,4,2B.4,4,4C.0,4,02.甲、乙、丙三名同学按照顺序排成一条直线练习传球，每人都只能把球传给相邻的人.先由甲发球，用这样一张表格来表示球在某轮传到某人手上的方法数.请问最下面一行的三个数各是?球员甲乙丙01001010210130204202504064047???3.一个十位数只含有数字1或3,且不含两个连续的数字5.一个六位数由2,3,4,5,6组成，而且任意相邻两个数位之差都是1,这样的六位数有 6.一个六位数由3,4,5,6,7组成，而且任意相邻两个数位之差都是1,这样的六位数有 个?7.一个九位数，它只由数字1,2和4组成，而且它的任意连续两位数都不等于12,21,228.一个九位数，它只由数字1,2和5组成，而且它的任意连续两位数都不等于12,21,22或51,这样的自然数有个?邻两部分颜色不同，请问共有种染色方法?(不可旋转)邻两部分颜色不同，共有种染色方法?(不可旋转)1.平面上有4条直线，现在往该平面上添加第5条直线，请问：这条直线与前4条直线最多2.平面上有5条直线，现在往该平面上添加第6条直线，请问：这条直线与前5条直线最多3.平面上有七条直线，这七条直线把平面分成了23个区域.现在往该平面上添加第八条直线，请问：这条直线最多被分成了段.平面上最多会增4.平面上有八条直线，这八条直线把平面分成了31个区域.现在往该平面上添加第九条直第四讲对应计数(计数)2.家里有4个鸡蛋和2个鸭蛋，小明妈妈每天让小3.小萌每天喝1瓶酸奶或者1瓶果汁，那么小萌喝完家里的3瓶酸奶和6瓶果汁有5.有3筒羽毛球，第一个球筒中有4只球，第二个球筒中有3只球，第三个球筒中有2只球.小晶练习羽毛球发球，每次任选一个球筒，按顺序从中取出一只羽毛球.那么取出全部的球共有种不同的顺序?6.三个家庭参加跳水比赛，每人都得跳而且只能跳一次，每个家庭内部的跳水顺序是爸爸、妈妈和孩子，如果一个家庭同时有多个孩子参加，年龄大的孩子先跳，已知第一个家庭有爸爸、妈妈和孩子3人参加，第二个家庭有妈妈、哥哥和妹妹3人参加，第三个家庭只有爸爸和孩子2人参加，请问比赛过程中有种不同的跳法?实验过程一共有不同的方式?B.从200个空隙中选出19个空隙，来插入隔板的方法数，即D.从200个空隙中选出20个空隙，来插入隔板的方法数，即A.从500个空隙中选出50个空隙，来插入隔板的方法数，即B.从499个空隙中选出49个空隙，来插入隔板的方法数，即C.从500个空隙中选出49个空隙，来插入隔板的方法数，即4.11个相同的西瓜放到3个不同的筐里，每个筐至少放1个，一共有种不同的方法?5.诺嘉按顺序看一本20页的杂志，安排至少装9枚，第十个口袋至少装10枚.请问一共有种不同的装法?袋至少装11枚，第十二个口袋至少装12枚.请问一共有种不同的装法?C.把2999个桃子和299个隔板，排成一行的方法数，即C.把1999个桃子和200个隔板，排成一行的方法数，即D.把2000个桃子和199个隔板，排成一行的方法数，即5.小亮把12个相同的足球放到4个筐中，第一个筐和第二个筐至少要放3个球，第三个筐6.小晶把11个相同的排球放到4个筐中，第一个筐和第二个筐至少要放3个球，第三个筐348.把10个相同的小球放到4个筐中，第一个筐可以不放球，第二个筐不得为空，第三个筐至少要放2个球，而第四个筐至少要放3个球，请问有种不同的放法?选项的得票数统计情况共有种可5.数字和为10,而且不含数字0的三位数共有个?6.数字和为11,而且不含数字0的三位数共有个?7.数字和为8的四位数共有个?8.数字和为9的四位数共有个?A.把黄球插到由黑球形成的3个空中B.把黄球插到由黑球形成的5个空中C.把黑球插到由黄球形成的3个空中D.把黑球插到由黄球形成的5个空中A.把黑球插到由黄球形成的4个空中B.把黑球插到由黄球形成的6个空中C.把黄球插到由黑球形成的4个空中D.把黄球插到由黑球形成的6个空中3.3个相同的红球，7个相同的白球从左到右排成一排，要求红球不相邻，请问有种排法?4.3个相同的红球，6个相同的白球从左到右排成一排，要求红球不相邻，请问有种排法?1.如图，从A点走到B点，每次只能沿着线段向右或向下走一步(也就是图中最请问有多少种不同的走法?ABAB3.一只青蛙沿着一条直线跳跃10次后回到起点.如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那4.一只青蛙沿着一条直线跳跃6次后回到起点.如果它每一次跳跃的长度都是1分米，那么这只青蛙共有种可能的跳法?次跳跃的长度是1分米,那么这只青蛙共有种可能的跳法?次跳跃的长度是1分米,那么这只跳蚤共有种可能的跳法?每次跳跃的长度是1分米,那么这只青蛙共有种可能的跳法?6.如图，在9×9的方格棋盘中存在许多由4个单位小正方形组成的“L”型，那么一共可以数7.在7×8的方格棋盘中，一共可以数出个如图所示的由4个单位小正方形组成的图形?(规定图形可以任意旋转和翻转.)8.在6×8的方格棋盘中，一共可以数出个如图所示的由4个单位小正方形组成的图形?(规定图形可以任意旋转和翻转.)第五讲进位制问题(数论)1.以下几个非十进制数的表示中，错误的是_?A.(110)₂B.(250)₅2.以下几个非十进制数的表示中，错误的是_?A.(ADD)16B.(110)₂C.(250)₅D.(123)₄3.美美在用六进制数数，当数到六进制数(15)6时，下一个数是_?A.(20)₆B.20C.164.阿土伯在用七进制数数，当数到七进制数(16)7时，下一个数是_?A.(20)₇B.20C.17D5.喜羊羊在用六进制数数，当数到六进制数(155)6时，下一个数是?A.(200)₇B.200C.1677.美美在用十六进制数数，当数到十六进制数(2FF)16时，下一个数是?A.(2FG)16B.(300)16C.300A.(600)16B.600C.5FG7.计算：(201B)12=()10·法是错误的?B.(1110110)₂化成八进制，为3位的八进制数C.(1100100)₂化成十六进制，为3位的十六进制数D.(1200120)₃化成九进制，为4位的九进制数B.(1100110)₂化成八进制，为3位的八进制数C.(1100100)₂化成十六进制，为2位的十六进制数C.错误，错误D.错误，正确A.正确，错误B.正确，正确C.错误，错误D.错误，正确个三位数的数码顺序恰好相反.请问：这个自然数的十进制表示是?个三位数的数码顺序恰好相反.这个自然数的十进制表示是?3.用a,b,c,d,e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)s,(adc)s,(aab)s, 4.用a,b,c,d,e分别代表五进制中5个互不相同的数字，如果(ade)s,(adc)s,(aab)₅,是由小到大排列的连续正整数，那么(cba)₅ ?21.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1200克，至少需要个砝码?2.一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到2014克，至3.一本书共有3000页，第一天看一页，第二天也看一页。接下来，每天看的页数都是以前各天的总和.如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需天?4.一本书共有1000页，第一天看一页，第二天也看一页。接下来，每天看的页数都是以前各天的总和.如果最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需天?5.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至4,即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,...那么这本书的第365页的页码是?6.某出版社在印刷一本数学科普书的时候，发现他们印刷的页码每一页都只含数字0至6,即从第一页开始这本书的页码依次为1,2,3,4,5,6,10,11,12,13,14,15,16,20,..那么这本书的第365页的页码是?7.现有六个筹码，上面分别标有数值：1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹码(也可以只选择1个筹码),将这些和从小到大排列起来，第46个是?8.现有六个筹码，上面分别标有数值：1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹码(也可以只选择1个筹码),将这些和从小到大排列起来，第47个是?第六讲取整问题(数论)1.以下的计算当中，哪些是错误的(多选)?A.[3.14]=3B.{3.14}=0.14C.{0.14}=0.14GH.{π}=π-32.以下的计算当中，哪些是正确的(多选)?A.[3.14]=3B.{3.14}=0.14C.{0.14}=GH.{π}=π-33.以下选项中，错误的是().4.以下选项中，错误的是().DD3.已知[x]=2,[y]=1,求：[3y+x]的所有可能值.A.4,5,6,7B.4,5,6C.5,6,7,8A.6,7,8B.6,7,8,9C.7,8,9A.0,1B.0,1,2C.1,2A.0,1,2,3,4,5B.0,1,2,3,4第七讲不定方程(应用题I)7-1、二元一次不定方程及应用题(上):3.不定方程21x+27y=360,有组非零自然数解?5.采购员去超市买鸡蛋.每个大盒里有11个鸡蛋，每个小盒里有8个鸡蛋.采购员要恰好买100个鸡蛋，他一共要买多少盒?6.甲级铅笔11元一支，乙级铅笔12元一支，阿土伯用100元钱买这两种铅笔，钱恰好花完.请7.甲级铅笔9角一支，乙级铅笔7角一支，阿土伯用15元钱买这两种铅笔，钱恰好花完.请3.不定方程15x-24y=36,自然数x、y的和次小为?5.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每天耗电13度.已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和少2度.请6.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每天耗电12度.已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和多1度.请问：乐乐学堂最少购进了多少台空调?7.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每天耗电13度.已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和少2度，并且大小空调总数之和小于100台.请问：乐乐学堂有几种购置方案?8.天气炎热，乐乐学堂购置了大、小空调若干.每台大空调每天耗电37度，每台小空调每天耗电12度.已知所有大空调日耗电量之和恰好比所有小空调日耗电量之和多1度，并且大小空调总数之和小于100台.请问：乐乐学堂有几种购置方案?5.大和尚一人吃13个桃，小和尚一人吃8个桃，老和尚一人吃1个桃.现在有20个和尚，一共吃了110个桃.请问有几个小和尚?6.大和尚一人吃13个桃，小和尚一人吃8个桃，老和尚一人吃1个桃.现在有20个和尚，一共吃了110个桃.请问有几个老和尚?7.每只公鸡价值5文钱，每只母鸡价值3文钱，每3只小鸡价值1文钱.要想用100文钱恰8.每只公鸡价值5文钱，每只母鸡价值3文钱，每3只小鸡价值1文钱.要想用100文钱恰好买100只鸡，不要求三种鸡都买了，那小鸡最多可以买多少只?C.11x+121y=11103.自然数x,y满足8x-15y=120,而且x小于70,请问可以找到对这样的自然数(x,y)?4.自然数x,y满足7x-4y=32,而且x小于30,请问可以找到_对这样的自然数(x,y)?5.甲、乙两个小队去植树.甲小队有一人植树10棵，其余每人植树11棵；乙小队有一人植树13棵，其余每人植树10棵.已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数都是三百多棵.请问：甲、乙两小队共有多少人?6.甲、乙两个小队去植树.甲小队有一人植树13棵，其余每人植树15棵；乙小队有一人植树15棵，其余每人植树13棵.已知两小队植树棵数相等，且每小队植树的棵数都是四百多棵.请问：甲、乙两小队共有多少人?8.将一根长为350厘米的合金铝管截成若干根长为36厘米和27厘米两种型号的短管，加工损耗忽略不计.问：剩余部分最少是多少厘米?5.小高为食堂采购原材料，大米77元一袋，土豆26元一袋，红薯39元一袋，面粉52元一袋，最后他共花了1000元，且每种原材料都买了.请问：小高采购了多少袋大米?6.早早为食堂采购原材料，土豆25元一袋，大米76元一袋，面粉57元一袋，红薯38元一袋，最后他共花了500元，且每种原材料都买了.请问：早早采购了多少袋土豆?7.求13x+65y+34z+51w=163的自然数解的个数是第八讲复杂直线形计算(几何)8-1、“上山下山法”:1.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的.已知h=9厘米，d=4厘米，f=8厘米，那么线段b的长度是多少厘米?gg字标明.请问整个图形的周长是多少?135.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且黄色线段的长度都是3,蓝色线段的长度都是5,红色线段的长度都是11,(已经在图中用数字标明).请问整个图形的周长是多少?6.下图的图形中，所有线段都是水平或者竖直的，而且黄色线段的长度都是3,蓝色线段的长度都是5,红色线段的长度都是11,(已经在图中用数字标明).请问整个图形的周长是多少?7.蚂蚁在白纸上沿着如图所示的图形逆时针爬行.它先从A点出发爬行到B点；接着又从B点爬回到A点；这样正好爬了一圈.已知图形中所有的线段都是水平或者竖直的，而且多爬了多少厘米?AA2厘米，请问小长方形的宽(b)是多少厘米?ba2厘米，请问小长方形的宽(b)是多少厘米?aabaaaa4.如图D在BC的延长线上，∠A=∠B=55°,请问∠ACD是多少度?AEEBCBE2.如图，ABCD是一个平行四边形，E为BC的三等分点(靠近C点).如果阴影部分的面积是1平方厘米，请问平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米?是多少?是多少?5.已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为1,三角形CDE的面积为9,那6.已知四边形ABCD是平行四边形，三角形AEF的面积为1,三角形CDE的面积为4,那三角形ECD的面积是18,请问三角形AEF和三角形EDG的面积之和是多少?B三角形ECD的面积是12,请问三角形AEF和三角形EDG的面积之和是多少?B1.下图的图形由7块无重叠的小长方形组成，其中5块的面积已经在图中用数字标记了出来.请问阴影长方形的面积是多少?2.下图的图形由7块无重叠的小长方形组成，其中5块的面积已经在图中用数字标记了出来.请问阴影长方形的面积是多少?83.如图图形由几块无重叠的小长方形①,②,④和三角形③拼成，其中①,②,③的面积分别是12,20,9.请问④的面积是多少?②④①③4.如图图形由几块无重叠的小长方形①,②,④和三角形③拼成，其中①,②,③的面积分别是10,25,4.请问④的面积是多少?位:平方厘米).如果EF的长度是20厘米,那么线段PQ的长度是多少厘米?位:平方厘米).如果EF的长度是24厘米,那么线段PQ的长度是多少厘米?FN面积分别为16、32、56、40.那F面积分别为20、40、60、60.那F3.梯形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.AB垂直AC,并且已知AO=2厘米，AB=44.梯形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.AB垂直AC,并且已知AO=6厘米，AB=5J面积分别是23和53,则三角形BEN的面积为多少?PCA面积分别是21和49,则三角形BEN的面积为多少?CA第九讲几何综合(几何)请问圆O的面积是多少平方厘米?(π取3)积是多少平方厘米?(π取3)EF6.如图有两个同心圆，DE是大圆的直径，且大圆的半径OF垂直DE,小圆与OD,OE,OF分别交于点A,点B,点C,如果阴影部分的面积是16平方厘米，那么图中圆环的面积是多少平方厘米?(π取3)EF方厘米?(π取3)AD方厘米?(π取3)ADPR垂直BD.请问PQ与PR的长度之和是多少厘米?AAP3.如图，P为长方形ABCD外的一点.三角形PAB的面积为6,三角形PBC的面积为14,三角形PCD的面积为3.请问：长方形ABCD的面积是，三角形PAD的面积是.4.如图，P为长方形ABCD外的一点.三角形PAB的面积为10,三角形PBC的面积为5,三角形APD的面积为3.请问：长方形ABCD的面积是，三角形DCP的面积是P5.如图，P为长方形ABCD内的一点.三角形PAB的面积为5,三角形PBC的面积为11.请AA6.如图，P为长方形ABCD内的一点.三角形PAB的面积为7,三角形PDA的面积为12.请7.如图，P为长方形ABCD外的一点.三角形PBA的面积为3,三角形8.如图，P为长方形ABCD外的一点.三角形PAD的面积为5,三角形PAB的面积为18.请1.如图，等腰梯形ABCD中，∠B腰AB长7厘米，请问AD长多少厘米?C腰AB长7厘米，请问AD长多少厘米?E7D图中用数字标明(单位：厘米),请问五边形ABCEF的周长是多少厘米?2积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)8Q2.如图，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的一条内边滚动，出发时和结束时都正好紧贴竖直的边，该长方形的边长已在图中用数字标出(单位：厘米).请问该圆所扫过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)8Q3.如图，一个半径为2厘米的圆沿着长方形的内边从P滚动到Q,并且出发时和结束时都与长方形的内角紧贴.该长方形的边长已在图中用数字标出(单位：厘米).请问该圆所扫过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)P长方形的内角紧贴.该长方形的边长已在图中用数字标出(单过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)5.如图，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的内边滚动，该长方形的边长已在图中用数字标出(单位：厘米).请问该圆从一点A出发，滚动一周回到A点所扫过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)A6.如图，一个半径为1厘米的圆沿着长方形的内边滚动，该长方形的边长已在图中用数字标出(单位：厘米).请问该圆从一点A出发，滚动一周回到A点所扫过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案用小数表示.)9A积是多少平方厘米?(π取3.14,答案保留两位小数.)中圆扫过区域的面积是多少平方厘米?(π取3.14,答案保留两位小数.)第十讲复杂应用题串讲(应用题I)10-1、遗产分配问题：A.拿走5颗糖果.D.先拿走余下的,再拿走5颗糖果.A.拿走5个苹果.D.先拿走余下的再拿走5个苹果.A.分得n颗糖果.C.分得n-1颗糖果.C.分得n个苹果.D.分得n-1个苹果.相同.那么一共有颗糖果?相同.那么一共有个苹果?过特别通道AB滑向B点.那么蛐蛐王子从起跳开始，第一次通过特别通道AB时，一共BA2.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.跳跳猪从B点起跳，在这个特别通道AB滑向B点.那么跳跳猪从起跳开始，第一次通过特别通道AB时，一共跳了几步?BA3.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.蛐蛐王子从B点起跳，在这过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳.当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍.那么蛐蛐王子从起跳开始，第二次通过特别通道AB时，一共跳了几步?BA4.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.跳跳猪从B点起跳，在这个特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳.当它经过一次特别通道，圆的半径BA5.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.蛐蛐王子从B点起跳，在这一倍.那么蛐蛐王子从起跳开始，跳了100步后，一共通过了几次特别通道AB?BA6.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.跳跳猪从B点起跳，在这个倍.那么跳跳猪从起跳开始，跳了100步后，一共通过了几次特别通道AB?BA7.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.蛐蛐王子从B点起跳，在这过特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳.当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍.那么蛐蛐王子从起跳开始，跳了1000步后，圆的周长是多少米?BA8.如图所示，A,B两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分.跳跳猪从B点起跳，在这个特别通道AB滑向B点，并从B点继续起跳.当它经过一次特别通道，圆的半径就扩大一倍.那么跳跳猪从起跳开始，跳了1000步后，圆的周长是多少米?BA成本价为25元，售价40元，共有60台；“乐乐铲”牌玩具挖掘机的成本价为30元，售价50元，共有40台；“劲克拉”牌玩具挖掘机的成本价为15元，售价30元，共有80台.若所有的玩具挖掘机都能卖光，哪个牌子的玩具挖掘机带来的总利润最多呢?笔成本价为1元,售价3元,共有150支;“涂不掉”牌的笔成本价为2元,售价3元,共有350支;“看不清”牌的笔成本价为2元,售价4元,共有150支;“买不起”牌的笔成本价为2元,售价5元,共有80支.若所有的笔都能卖光,哪一种品牌的笔带来的总利润最3.乐乐的服装店正在销售一种外衣.该外衣每件售价为120元,成本为80元,每天能售出100件.乐乐发现,若降价销售,那么每降1元,每天都可以多售出5件.经过讨论,乐乐决定降价20元销售.那么,降价前后相比较,哪种销售方式每天能获得更多利润?4.王大锤最近在销售一种铁锤.这种铁锤每把的成本为15元,售价45元,每天能售出50把.王大锤发现,若降价销售,那么每降1元,每天就能多售出2把.经过讨论,王大锤决定降价5元销售.那么,降价前后相比较,哪种销售方式每天能获得更多利润?5.周先生计划向工厂订购100辆自行车,每辆自行车的成本为86元,售价为150元.周先生对工厂厂长说:“如果你肯降价,那么每降价1元,我就多订购5辆。”如果工厂按照周先生的要求来调整价格,最多可以赚取多少元的利润?价,那么每减价1元,我就多订购5辆.”厂长算了一下,若减价1元,由于周先生多订购,获得的利润反而比原来多215元.那么按周先生的要求,商肯减价,那么每减价1元,我就多订购3辆."经理算了一下,若减价1元,由于刘先生多价销售,但如果顾客一次性购买的玩具超过10个,超出的部分半价销售.文文想买20个“滴不漏”牌尿不湿促销方案原价：30元全部8折优惠全部7折优惠全部6折优惠“滴不漏”牌尿不湿促销方案原价：30元全部8折优惠全部7折优惠全部6折优惠“宝宝乐”牌尿不湿促销方案原价：20元不优惠超过5包的部分8折优惠超过10包的部分5折优惠“咦，梨?”牌杀虫剂促销方案原价：20元购买1-5瓶全部8折优惠“咦，梨?”牌杀虫剂促销方案原价：20元购买1-5瓶全部8折优惠全部7折优惠全部6折优惠原价：20元购买1-5瓶不优惠超过5包的部分8折优惠超过10包的部分5折优惠50人以下50-100人100人以上12元10元50人以下50-100人100人以上12元10元分的有人，得5分的有人.01234515A6B0123452鸟5B5.甲班有45名学生,乙班有47名学生.已知在某次英语考试中按百分制评卷,评卷结果各班的英语总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?6.甲班有41名学生,乙班有46名学生.已知在某次语文考试中按百分制评卷,评卷结果各班的语文总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?7.两个农夫共带了150个鸭蛋到市场上去卖,第一个农夫带的鸭蛋比第二个农夫少,但两人所卖的总钱数相同。第一个农夫对第二个农夫说:“我要有你那么多鸭蛋,按我的价钱卖就能把它们卖270元。”第二个农夫回答说:“我要有你那么多的鸭蛋,按我的价钱卖只能把它们卖120元。”请问:第一个农夫有个鸭蛋,第二个农夫有个鸭蛋.8.两个小孩共带了200个鹅蛋到市场上去卖,第一个小孩带的鹅蛋比第二个小孩少,但两人所卖的总钱数相同。第一个小孩对第二个小孩说:“我要有你那么多鹅蛋,按我的价钱卖就能把它们卖360元。”第二个小孩回答说:“我要有你那么多的鹅蛋,按我的价钱卖只能把它们卖160元。”请问:第一个小孩有个鹅蛋,第二个小孩有个鹅蛋.1.一个容器装了的水,现有大、中、小三种小球。第一次把1个中球沉入水中;第二次将中球取出,再把3个小球沉入水中;第三次取出所有的小球,再把1个大球沉入水中。最后将大球从水中取出,此时容器内剩下的水是最开始的.已知每次从容器中溢出的水量情况是:第一次是第三次的一半;第三次是第二次的一半。大、中、小三球的体积比是 2.一个容器装了的水，现有大、中、小三种小球.第一次把1个中球沉入水中；第二次将中球取出，再把3个小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1个大球沉入水中.最情况是：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半.大、中、小三球的体积比是 头小象的体重是多少千克?的重量是多少克?至少可以得到8张；如果每人分9张卡片，则还缺少5张.现在把所有卡片都分完，每人分到66张，而且还多出2张.问：共有多少个小朋友?至少可以得到6张；如果每人分7张卡片，则还缺少3张.现在把所有卡片都分完，每人分到65张，而且还多出5张.问：共有多少个小朋友?子来了，它见别的猴子没来，便把桃子平分成5堆，发现余下4个，于是给其中4堆各多猴子没来，把桃子也分成5堆，发现还是多出4个，于是也给其中4堆各多分了1个桃子，子来了，它见别的猴子没来，便把桃子平分成6堆，发现余下5个，于是给其中5堆各多分了1个桃子，然后拿走余下的一堆跑掉了；又过了一会儿猴子没来，把桃子也分成6堆，发现还是多出5个，于是也给其中5堆各多分了1个桃子，第十一讲间隔发车问题(应用题I)1.678路公共汽车每12分钟发一辆车,全程保持匀速运行,速度是500米/分,那么前后相2.768路公共汽车每10分钟发一辆车,全程保持匀速运行,速度是400米/分,那么前后相行的速度是每分钟100米,公共汽车的速度是每分钟500米,如果每隔6分钟就会有一辆行的速度是每分钟100米,公共汽车的速度是每分钟700米,如果每隔5分钟就会有一辆公共汽车迎面开来,那么前后相邻的两辆公共汽车之间的车距是多少米?5.乐乐放学后,沿301路公共汽车路线匀速骑车回家,301路公共汽车也保持匀速运行.已知乐乐骑车的速度是每分钟150米,公共汽车的速度是每分钟450米,如果每隔12分钟就会有一辆公共汽车从后面超过他,那么301路公共汽车的发车间隔是多少分钟?6.早早放学后,沿303路公共汽车路线匀速步行回家,303路公共汽车也保持匀速运行.已知早早步行的速度是每分钟100米,公共汽车的速度是每分钟300米,如果每隔15分钟就会有一辆公共汽车迎面开来,那么303路公共汽车的发车间隔是多少分钟?乐步行的速度是每分钟80米,公共汽车的速度是每分钟400米,如果每隔15分钟就会有一辆公共汽车从后面超过他,那么每隔多少分钟就会有一辆公共汽车与乐乐迎面相遇?早步行的速度是每分钟120米,公共汽车的速度是每分钟480米,如果每隔6分钟就会有一辆公共汽车迎面开来,那么每隔多少分钟就会有一辆公共汽车从后面超过早早?1.已知332路公交车的车距是8400米,小明沿着332路公交车的路线匀速前进,已知他每隔30分钟遇到一辆迎面开来的332路车,每隔42分钟被一辆332路追上,那么332路的2.已知332路公交车的车距是6000米,小明沿着33隔12分钟遇到一辆迎面开来的332路车,每隔20分钟被一辆332路追上,那么332路的时每隔20分钟就有一辆公共汽车从后面超2.甲、乙两人沿马路同向前进,甲发现每隔5分钟就与迎面而每隔15分钟就有一辆公共汽车从后面超过他.已知公共汽车的车距是3000米,而乙的速度恰好是甲的一半,那么每隔多少分钟就有一辆公共汽车与乙迎面相遇?4.乐乐骑车从家去体育场,他发现每隔8分钟就有一辆公交车迎面驶来,而每隔20分钟就有一辆公交车从后边超过他。半路上乐乐的车坏了,他的前进速一,那么此时他每隔多少分钟遇到一辆迎面驶来的公交车?来的电车;乙每隔12分钟遇上一辆迎面开来的电车。甲的速度是乙的2倍。那么电车总站的发车间隔是多少分钟?来的电车;乙每隔20分钟遇上一辆迎面开来的电车。甲的速度是乙的3倍,那么电车总站的发车间隔是多少分钟?100米,每隔30分钟与迎面开来的一辆电车相遇;乙每分钟步行50米,每隔35分钟与8.电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲、乙两人沿电车路线同向而行.甲每分钟步行70米，每隔8分钟有一辆电车从后超过他；乙每分钟步行40米，每隔7分钟有一辆电车从后超过他.那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?12-1、扶梯问题(上):每秒走3级台阶.请问谁先走完扶梯?2.商场一楼和二楼之间的自动扶梯从下向上匀速运行，每秒上升1级台阶.快快、慢慢两人每秒走2级台阶.请问谁先走完扶梯?A.快快B.慢慢C.两人同时走完5.商场自动扶梯可见部分的台阶数共120级，从下向上匀速运行.乐乐从扶梯的下端出发往上走，走到上端正好花了30秒.已知乐乐每秒钟走3级台阶，请问扶梯每秒钟向上移动6.商场自动扶梯可见部分的台阶数共100级，从下向上匀速运行.乐乐从扶梯的下端出发往上走，走到上端正好花了20秒.已知乐乐每秒钟走3级台阶，请问扶梯每秒钟向上移动12-2、扶梯问题(下):1.自动扶梯从下向上匀速运行，快快、慢慢两人同时从扶梯下端出发往上走.到达上端时，快快走了50级，慢慢走了40级，即两人行走的路程之比是5:4.同时快快在扶梯上的行走速度是慢慢的两倍，即两人的行走速度之比是2:1.请问快快和慢慢走完扶梯所用的时间往上走，走到上端时发现一共走了60级台阶；接着早早又以相同的速度从扶梯上端往下走，走到下端时发现一共走了90级台阶.那么自动扶梯的可见部分有多少级台阶?往上走，走到上端时发现一共走了60级台阶；接着早早又以相同的速度从扶梯上端往下走，走到下端时发现一共走了120级台阶.那么自动扶梯的可见部分有多少级台阶?早早走了36级台阶,萌萌走了27级台阶。如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍,早早走了56级台阶,萌萌走了42级台阶。如果早早在扶梯上的行走速度是萌萌的2倍,千米.而A,B,C,D四辆车的最大时速分别为30千米,40千米,50千米和60千米.现地点?2.四辆汽车A,B,C,D分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离都是20千米.而A,B,C,D四辆车的最大时速分别为20千米，30千米，40千米和50千米.现3.四辆汽车A,B,C,D分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离依次是20千米，30千米，40千米和50千米(已在图中用数字标明，单位：千米).而A,B,C,D四辆车的最大时速分别为20千米，60千米，70千米和100千米.现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，4.四辆汽车A,B,C,D分别停在一个十字路口的四条岔路上，它们与路口的距离依次是20千米，40千米，50千米和60千米(已在图中用数字标明，单位：千米).而A,B,C,D四辆车的最大时速分别为40千米，50千米，70千米和100千米.现在四辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过多少分钟，5.一个边长为4千米的正方形环路，它的四个顶点处各有一辆汽车，最大时速分别为20千米、20千米、40千米、40千米.四辆车的初始位置允许调整.请问四辆车同时出发，沿着环路开到某点集合，最少需要多少分钟?米、30千米、40千米、40千米.四辆车的初始位置允许调整.分别为20千米、20千米、48千米、48千米.四辆车的初始位置允许调整.请问四辆车分别为10千米、10千米、30千米、30千米.四辆车的初始位置允许调整.请问四辆车(出发机场)(空中加油)(目标机场)2.飞机由现驻机场起飞转到另一指定机场着陆的飞行称为转场飞行.一个机场驻有甲、乙两架相同型号的战斗机，最大航程是2700千米.如图所示，由于它返回出发机场的油料，从而使甲能够飞到更远的地方.请问按着这样的方法，甲战机最远能够转场到多少千米以外的机场?(目标机场)3.一个机场驻有甲、乙两架相同型号的战斗机，最大航程是3300千米.如图所示，现在要的前提下，能够飞到更远的地方执行任务.请问按着这样的方法，甲战机可以飞到多少千米以外的地方执行任务并安全返回?(这里只进行一次空中加油.)C4.一个机场驻有甲、乙两架相同型号的战斗机，最大航程是3600千米.如图所示，现在要的前提下，能够飞到更远的地方执行任务.请问按着这样的方法，甲战机可以飞到多少千米以外的地方执行任务并安全返回?(这里只进行一次空中加油.)C(空中加油)BC(空中加油)(出发机场)(目标地点)(出发机场)甲5.某种小型飞机满油最多能飞行2000千米，但不够从A地飞到B地.如果从A地派3架这则安全返回A地，那么A、B两地最远相距多少千6.某种小型飞机满油最多能飞行1200千米，但不够从A地飞到B地.如果从A地派3架这样的飞机甲、乙、丙，通过实现空中供给油料，可以使其中甲飞机飞到B地则安全返回A地，那么A、B两地最远相距多少千米?(这里已返回A地的飞机不再重新起飞.)以外的机场?(这里已返回出发机场的战机不再重新起飞.)以外的机场?(这里已返回出发机场的战机不再重新起飞.)1.慢慢和快快同时从西街口出发，向东街口前进.快快骑车，慢慢步行，快快的速度是慢慢的7倍.快快到达东街口后掉头折返去接慢慢，速度不变.请问当他们两人相遇时，相遇点到西街口的距离与到东街口的距离之比是2.慢慢和快快同时从西街口出发，向东街口前进.快快骑车，慢慢步行，快快的速度是慢慢的11倍.快快到达东街口后掉头折返去接慢慢，速度不变.请问当他们两人相遇时，相3.慢慢带着一批活鱼去9千米外的县城赶集.可是乐乐村里只有一辆小型的农用车，于是经商议决定农用车先载慢慢，然后再回过头来载货物到县城.已知农用车的速度是15千米/时，而慢慢的步行速度是3千米/时.请问最少需要多少分钟农用车才能把慢慢和这批鱼4.慢慢带着一批活鱼去16千米外的县城赶集.可是乐乐村里只有一辆小型的农用车，于是经商议决定农用车先载慢慢，然后再回过头来载货物到县城.已知农用车的速度是30千米/时，而慢慢的步行速度是2千米/时.请问最少需要多少分钟农用车才能把慢慢和这批鱼都送到县城?5.高思学校的80名同学去距学校27千米的航空博物馆参观.不过学校只有一辆接送车，车上最多只能载40人(除了司机).已知车速是45千米/时，同学们步行速度是3千米/时.那么他们最少需要多少分钟才能到达博物馆?6.高思学校的80名同学去距学校36千米的历史博物馆参观.不过学校只有一辆接送车，车上最多只能载40人(除了司机).已知车速是36千米/时，同学们步行速度是4千米/时.那么他们最少需要多少分钟才能到达博物馆?7.甲班与乙班同时从学校出发去公园，甲班步行速度是4千米/时，乙班步行速度是3千米/时.学校只有一辆接送车，速度是48千米/时，接送车恰好能坐一个班的学生.为了使两8.甲班与乙班同时从学校出发去公园，甲班步行速度是4千米/时，乙班步行速度是3千米/时.学校只有一辆接送车，速度是60千米/时，接送车恰好能坐一个班的学生.为了使两第十三讲概率初步(计数)1.下列说法正确的是().2.下列说法正确的是().B.明天不可能下雪.4.某地的天气预报说：“明天的降雪率是80%.”根据这个预报，下面说法正确的是().A.明天一定下雪.B.明天不可能下雪.C.明天下雪的可能性很大.D.明天下雪的可能性很小.5.一个纸箱中装有25个红球，15个黄球，10个白球.闭着眼睛从纸箱中拿出一个球，拿到()的可能性最大.A.红球B.黄球C.白球6.一个正方体的6个面中，有5个面上写“1”,1个面上写“2”.任意抛这个正方体，最可能出现的数字是().A.17.事件A:投掷一枚均匀的骰子，朝上的点数大于0;事件B:在装有10个白球的袋子里摸出黑球；事件C:神枪手打靶击中靶心.请问：这3个事件发生的可能性的大小关系正确C.B<C<A8.事件A:平面上任意一个四边形，内角和都是360°;事件B:抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上；事件C:某人没喝过水.请问：这3个事件发生的可能性的大小关系正确的是().A.B<C=AC.A<C<B13-2、古典概型和概率计算公式：1.某班有30名男生，25名女生，随意选出1人去参加数学竞赛，结果有两种情况——“选A.正确B.错误它们的概率都是这句话正确吗?A.正确B.错误3.一个不透明的袋子里装着5个黄球和3个白球.从口袋中任取1个球，请问：取到白球的4.一个不透明的袋子里装着3个白球和7个黑球.从口袋中任取1个球，请问：取到白球的5.一个不透明的袋子里装着4个红球，3个黄球和3个黑球.从口袋中任取1个球，请问：6.一个不透明的袋子里装着3个红球，4个黄球和5个黑球.从口袋中任取1个球，请问：7.小高掷出2枚骰子，掷出的2个数字之和恰好等于8的概率是?8.小高掷出2枚骰子，掷出的2个数字之差恰好等于1的概率是?1.从3个男生、2个女生中，随意选出2个人去参加数学竞赛，选出2个女生的概率是?3.一个盒子里装有4个黑球和2个白球，另一个盒子里装有3个黑球和5个白球.从两个盒子里各取出一个球.请问：取出的两个球同色的概率是?4.一个盒子里装有4个黑球和2个白球，另一个盒子里装有3个黑球和5个白球.从两个盒子里各取出一个球.请问：取出的两个球颜色不同的概率是?3.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.9和0.8,他们每人开一枪，请问：4.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率都是0.9,他们每人开一枪，请问：他们都5.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.7和0.9,他们每人开一枪，请问：6.神射手和神枪手两人打靶，已知他们的命中率分别为0.7和0.8,他们每人开一枪，请问：第十四讲整除问题综合(数论)14-1、试除法：3.如果六位数387口口口能被522整除，则三个方格中的数最大是?4.如果六位数358口口口能被521整除，则三个方格中的数最大是?5.如