宁夏青铜峡市第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）（解析版）

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的把答案填涂在答题卡上)1.设A={2,6,7,8},B={3,6,8,9},则A∩B=()【答案】B【解析】【分析】直接根据交集的定义求解即可.【详解】由A={2,6,7,8},B={3,6,8,9},则A∩B={6,8}.2.已知命题p:3x>1,x²-1>0,则P的否定是()A.Vx≤1,x²-1≤0B.Vx>1,x²-C.x≤1,x²-1≤0D.3x>1,x²-1≤0【解析】【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题可求得.命题p:3x>1,x²-1>0的否定Vx>1,x²-1≤0.3.下列说法正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a<b,则【解析】对B:若a<b,则b-a>0,【解析】所以“x<3”是“x²-2x<0”A.f(x)在(0,+∞)上单调递增C.f(x)在[-∞,0]上单调递增【解析】【分析】的结论，正确的是()6.不等的解集为()【解析】A.8B.6【解析】所以2x+y的最小值是8.8.设已知函数f(x)=max{x+1,-2x+4},则f[f(-2)]=()A.-12B.0【解析】二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分)9.已知集合,集合,下列能表示从集合M到集合N的函数关系的【解析】【分析】根据函数的定义逐一判断即可.【详解】对于选项A:显然当x∈[0,2]时，在集合N中，没有与之对应的实数，故不表示从集合M到集对于选项B:当x∈[-2,2]时，任意一个x,在集合N中，都有唯一与之对应的实数，故表示从集合M对于选项C:显然当x=0时，在集合N中有两个数与之对应，故不表示从集合M到集合N的函数关对于选项D:当x∈[-2,2]时，任意一个x,在集合N中，都有唯一与之对应实数，故表示从集合M10.下列命题中，是假命题的有()B.函数f(x)=1与函数g(x)=x⁰是同一函数D.集合A={1,2,3}的子集共有7个【答案】ABD【解析】【分析】利用特殊值法可判断A选项；利用函数相等的概念可判断B选项；利用函数解析式由内到外逐层计算出f(f(0))的值，可判断C选项；利用集合子集个数公式可判断D选项.对于D选项，集合A={1,2,3}的子集个数为2³=8,D错.11.若关于x的不等式的解集为,则下列说法正确的是【解析】所以的两根为x₁=-1,第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题3题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上)【解析】【分析】则需满足,解得x≥1且x≠2.【答案】【解析】【详解】令t=2x+1,则,所以【解析】三、解答题(本大题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.已知全集U=R,集合A={x|x-2≥0},B={x|(1)求A∩B和AUB;(2)求A∩ð,B).【答案】(1)A∩B={x|2≤x<3},AUB={x|(2)A∩ð,B)={x|x≥3}.【解析】【分析】(1)(2)解一元一次不等式求集合A,再应用集合交、并、补运算求结果.【小问1详解】所以A∩B={x|2≤x<3},AUB【小问2详解】所以An(ð,B)={x|x≥3}.(1)求f(3),f(f(-1))的值；(2)图象见解析，最大值为4【小问1详解】所以f(3)=-3+6=3,f(-1)=-1+2=1,则f(f(【小问2详解】17.已知集合A={x12<x<6},集合B={xl2m<x<2-m}.(1)若BEA,求实数m的取值范围；(2)若A∩B=,求实数m的取值范围.【答案】(1){mlm≤-4}【解析】(2)结合数轴列式求解，注意对空集Ø的讨论.【小问1详解】【小问2详解】解①得m∈Ø,解②得,所以此时(2)若关于x的不等式y<0的解集为(-1,3),求不等式bx²-ax+4<0的解集.【答案】(1){0,1}【解析】【分析】(1)分a=0和a≠0,根据方程(ax²-(a+1)x+1=0只有1解求a的值.【小问1详解】当a≠0时，方程ax²-(a+1)x+1=0有且只有1解，所以△=(a+1)²-4a=0→(a-1)²=0→a=1.【小问2详解】【小问3详解】19.已知函数经过(-1,-2),两点.(1)求函数f(x)的解析式