2.1 从生活中认识几何图形 同步课件

2.1

从生活中认识几何图形第2章几何图形的初步认识1.体会实物和几何图形的关系，了解几何图形的分类,形成

和发展抽象能力.2.进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它

们各自的特征,形成空间想象能力.3.体会点、线、面是几何图形的基本要素,形成几何直观.在现实生活中，物体的形状、大小及相互之间的位置关系，反映着几何图形的性质和彼此的关联，那么，怎样从数学角度来认识图形呢?

图形世界，多姿多彩.在下面的情境中，包含了哪些常见的几何体？图形的形状、大小及其位置关系是几何研究的主要内容．对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材质和质量等，而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行、相交等)，就得到几何图形(geometricfigure).如小学阶段学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形等，都是几何图形.图形的形状、大小及图形之间的位置关系是几何研究的主要内容.做一做1：请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：2.如图，请把每个平面图形的名称写在它的下面的横线上.

长方形正方形圆形三角形几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形.像长方体、圆柱、球等，它们都是立体图形(solidfigure).像线段、长方形、六边形、圆等，它们都是平面图形(planefigure).观察以下几何体:可以看到，几何体都是由面围成的。如:长方体有六个面，这些面都是平的;圆柱有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的;球有一个面，是曲的.数学上的平面没有边界，是无限延展的.对于上面的长方体和圆柱，交流下面的问题:(1)在长方体中，面与面交接(相交)的地方形成直线.这样的线有几条?(2)在圆柱中，两个底面与侧面交接(相交)的地方形成曲线.这样的线有几条?(3)在长方体中，线与线交接(相交)的地方形成点.这样的点有几个?包围着几何体的是面(surface)，面与面相交形成线(line)，线与线相交形成点(point).点、线、面是几何图形的基本要素.在下图中，笔尖在纸上的滑动、汽车雨刷的摆动、旋转门的转动，分别给我们以“点动成线”“线动成面”“面动成体”的形象.几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形.像长方体、圆柱、球等，它们都是立体图形.像线段、长方形、六边形、圆等，它们都是平面图形.1.如图，这是一个零件毛坯的示意图.这个几何体有几个面、几条棱、几个

顶点?解：8个面，18条棱，12个顶点。2.观察图中的几何体，在横线上分别写出它们的名称.球长方形圆锥圆柱知识点1常见几何体：立体图形与平面图形1.

[2023·巴中]如图所示的图形中为圆柱的是(

)B2.

[新考法·特征分析法]下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是(

A)A.

③⑤⑥B.

①②③AC.

③⑥D.

④⑤3.

下列各图形中都是平面图形的是(

C

)A.

三角形、圆、球、圆锥B.

点、线段、棱锥、棱柱C.

角、三角形、正方形、圆D.

点、角、线段、长方体【点拨】A项，球、圆锥是立体图形；B项，棱锥、棱柱是立体图形；C项，角、三角形、正方形、圆都是平面图形；D项，长方体是立体图形.C4.

[2023·常州]若圆柱的底面半径和高均为

a

，则它的体积

是

.(用含

a

的式子表示)π

a3

知识点2常见几何体的分类5.

将下图中的几何体分类，柱体有

，锥体有

，球体有

.(填序号)(1)(2)

(4)(5)

(3)

6.

下列说法中，正确的有(

B

)①柱体的两个底面是形状、大小相同的图形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③斜棱柱的两个底面的形状、大小不一定相同；④长方体一定是柱体；⑤棱柱和圆柱的侧面一定是平面图形.A.2个B.3个BC.4个D.5个7.

[新趋势·学科综合]在朱自清的《春》中描写春雨的语句“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是

⁠

⁠.【点拨】“雨”可以看成“点”，“牛毛、花针、细丝”可以看成“线”，因此这种生活现象反映的数学原理是点动成线.点动成线

知识点3几何图形的构成8.

[情境题·生活应用]下列现象，能说明“线动成面”的是(

)A.

天空划过一道流星B.

汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.

抛出一块石子，石子在空中飞行的路线D.

旋转一扇门，门在空中运动的痕迹A.

天空划过一道流星是“点动成线”；B.

汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹是“线动成面”；C.

抛出一块石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”；D.

旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”.故选B.

【点拨】B【答案】9.

下列说法不正确的是(B

)A.

长方体是四棱柱B.

八棱柱有16条棱C.

五棱柱有7个面D.

直棱柱的每个侧面都是长方形【点拨】长方体是四棱柱，正确；八棱柱有8×3＝24(条)棱，错误；五棱柱有7个面，正确；直棱柱的每个侧面都是长方形，正确.故选B.

B易错点对常见几何体分类标准理解不透而致错10.

[2024·贵阳实验二中月考]下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(

B

)【点拨】常见几何体的分类标准：①按形状分类；②按围成几何体的面分类；③按有无顶点分类.本题应按标准①分类，A，C，D都是柱体，B是锥体.B利用物体的特征说明组成物体的几何体11.

[新考法·结构拆分法]指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.【解】①由正方体、圆柱、圆锥组成.②由五棱柱、球体组成.利用几何体的特征对几何体进行分类12.

[新考法·分类列举法]观察图中的几何体，按要求填空：(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面都是

⁠；把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有

⁠.平面

曲面

(2)若把上面7个几何体分成三类：

为第一类，都属于柱体；

为第二类，都属于锥体；

为第三类，属于球体.(填序号)①②⑥⑦

③⑤

④

(3)请自主确定一个标准，再分类.【解】略利用几何体的构成比较几何体的异同13.

观察所给的图形，并解决下列问题：(1)图a和图b的底面都是

，侧面都是

⁠.圆

曲面(2)图a和图c都是

，图a的上、下底面都是

⁠，图c的上、下底面都是

，图a和图c的底面都是

⁠.柱体

圆

四边形平面图形14.

[新考法·归纳规律法]观察如图所示的几何体，回答下列问题：(1)填写下表：图序几何体名称底面边数侧面数侧棱数顶点数①三棱柱3336②四棱柱4448③六棱柱666123336444866612(2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间各有什么关系吗？【解】侧面数＝底面边数，

侧棱数＝底面边数，

顶点数＝底面边数×2.(3)根据(2)中得到的关系，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数