习题练课件：1.4 有理数的大小

第一章有理数1.4有理数的大小

利用数轴比较有理数的大小1.

如图，点A，B在数轴上所对应的点表示的数分别为－8，2，则下列

结论正确的是(

A

)A.

－8＜2B.

－8＝2C.

－8＞2D.

－8＋2＝0A2.

如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是(

A

)A.

－5B.

－1C.1D.2【解析】根据数轴，得a＜－2，所以a可以是－5.A3.

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应

的点是(

B

)A.

点AB.

点BC.

点CD.

点D【解析】设A，B，C，D四个点对应的数分别为a，b，c，d，则a＝

－2，－1＜b＜0，c＝2，d＝3，所以｜a｜＝2＝｜c｜，0＜｜b｜＜1，｜d｜＝3，所以B选项符合

题意.B4.

实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(

D

)A.

a＜－2B.

b＜1C.

a＞bD.

－a＞bD【解析】a对应的点在－2对应的点的右边，故a＞－2，故A选项错误；b对应的点在1对应的点的右边，故b＞1，故B选项错误；b对应的点在a对应的点的右边，故b＞a，故C选项错误；由数轴，得－2＜a＜－1.5，则1.5＜－a＜2，1＜b＜1.5，则－a＞b，故D选项正确.5.

请列出绝对值大于1且小于3的所有整数：

⁠.6.

把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小(用“＜”连接).

解：数轴如图所示.

－2，2

利用法则比较有理数的大小7.

(2023·石家庄第41中学期末)下列各数中最小的是(

A

)A.

－1B.08.

(2023·沧州期中)若m＜－2

023，则m的值可以是(

A

)A.

－2

024B.

－2

023C.0D.2

022AA9.

(2023·石家庄期末)比较有理数0，－2，1，－3的大小，正确的是

(

C

)A.0＜－3＜－2＜1B.1＜－3＜－2＜0C.

－3＜－2＜0＜1D.

－2＜－3＜0＜1C10.

(2023·衡水二模)某日，四个城市的日平均气温如下表所示：城市石家庄邢台保定张家口日平均气温/

℃－110－6则这四个城市中日平均气温最低的是(

D

)A.

石家庄B.

邢台C.

保定D.

张家口【解析】因为－6＜－1＜0＜1，所以日平均气温最低的城市是张家口.D11.

(2023·沧州期中)比较两数大小，结果正确的是(

C

)A.

－4＞－3B.

－2.24＜－2.5

C＜

＞

13.

比较下列每组中两个数的大小：(1)－0.2与0.02；

解：－0.2＜0.02.(2)｜－2｜与－(－2)；解：因为｜－2｜＝2，－(－2)＝2，所以｜－2｜＝－(－2).

(4)－(＋3)和0.解：因为－(＋3)＝－3，－3＜0，所以－(＋3)＜0.14.

(2023·石家庄期中)对于－3.579，用数字6替换其中的一个数字后，

使所得的数最大，则被替换的数字为(

C

)A.3B.5C.7D.9【解析】逐个替换后，可得－6.579，－3.679，－3.569，－3.576，其

中－3.569的绝对值最小，所以－3.569最大，所以6替换的数字是7.C

A.

aB.

－a

D

④

17.

有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示.(1)指出a，b的符号，并化简｜a｜，｜b｜；解：(1)观察题中数轴，可得a的符号为正号，b

的符号为负号，所以｜a｜＝a，｜b｜＝－b.(2)在数轴上标出－a，－b，并比较a，b，－a，－b的大小(用“＜”

连接).解：(2)描点如图所示.大小排列顺序为－a＜b＜－b＜a.18.

当a＞0时，如a＝6，则｜a｜＝6，此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，｜a｜＝0，即a的绝对值是0；当a＜0时，如a＝－6，则｜a｜＝｜－6｜＝6，此时a的绝对值是它的相反数.

(1)比较大小：｜－7｜

7，｜3｜

－3(填“＜”“＝”或

“＞”)；(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析｜a｜与－a的大小关系.解：①当a＞0时，｜a｜＝a，－a＜0，则a＞－a，即｜a｜＞－