习题练课件：1.2 数轴

第一章有理数1.2数轴

数轴的概念及画法1.

(2023·衡水二模)如图，P，M，N，Q中有一个点在数轴l上，请借

助直尺判断该点是(

C

)A.

点PB.

点MC.

点ND.

点QC2.

(2023·邢台阶段练习)下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是

(

C

)【解析】数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，即C选项正确.C3.

下列关于数轴的说法中，错误的是(

C

)A.

数轴的三要素是原点、正方向和单位长度B.

数轴是一条带箭头的直线C.

画数轴时原点必须画在正中间D.

数轴上的单位长度可以根据需要选取【解析】数轴是一条带箭头的直线，不存在正中间，故C选项错误.C

数轴上的点与有理数之间的关系4.

(2023·沧州联考期中)如图，数轴上点P表示的有理数可能是(

C

)A.1.6B.

－1.4C.

－1.6D.

－2.4【解析】因为点P在－2与－1之间，且靠近－2，所以点P表示的数可

能是－1.6.C

A.1B.0C.

－1D.

－2

C6.

【教材第11页练习B组第4题改编】如图，数轴上点A表示的数是2

024，且OA＝OB，则点B表示的数是(

B

)A.2

024B.

－2

024【解析】因为数轴上点A表示的数是2

024，OA＝OB，所以OB＝2

024.所以点B表示的数是－2

024.B7.

若数轴上的点A表示－2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是

(

C

)A.3B.

±7C.3或－7D.

－3或7【解析】当所求的点在点A的左侧时，与点A相距5个单位长度的点表

示的数为－7；当所求的点在点A的右侧时，与点A相距5个单位长度的

点表示的数为3.综上所述，与点A相距5个单位长度的点表示的数为3或

－7.C8.

(2023·秦皇岛期中)在数轴上位于原点左侧且到原点的距离等于4的点

表示的数是

⁠.9.

如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点

A，B上.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对

应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5.则木棒MN的

长为

⁠.－4

5

【解析】由题意可知，三根该木棒的长是20－5＝15，则此木棒MN的

长为15÷3＝5.10.

画一条数轴，并在数轴上标出下列各数.

解：数轴如图所示.11.

一只蚂蚁从数轴的原点出发，在数轴上做左右运动，规定向右为

正，向左为负.它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单

位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.

(1)在数轴上标出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点表示的

数；解：(1)数轴如图所示.点A表示2，点B表示5，点C表示－4.(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方

向爬了几个单位长度？解：(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了4个单位长度.12.

点A1，A2，A3，…，An(n为正整数)都在数轴上，点A1在原点O的

左侧，且A1O＝1；点A2在点A1的右侧，且A2A1＝2；点A3在点A2的左

侧，且A3A1＝3；点A4在点A3的右侧，且A4A3＝4；…，依照上述规

律，点A2

024表示的数为(

B

)A.2

024B.1

012C.

－2

024D.

－1

012B

13.

(2023·邢台期中)如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点

处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示

数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数

－2

023的点与圆周上表示哪个数字的点重合(

C

)A.0B.1C.2D.3【解析】因为2

023÷4＝505……3，所以数轴上表示数－2

023的点与圆周上表示数字2重合.C14.

如图，下列数轴上被墨迹盖住的整数有

个.【解析】观察题中数轴可知，墨迹盖住的整数有－6，－5，－4，－3，

－2，－1，0，1，2，3，共10个整数.

注意不要丢掉0.10

易错警示15.

如图所示，在数轴上有A，B，C三点，点A，B，C所表示的数

分别为－4，－1，2.点P从数轴上表示4的点开始往左运动，速度为每

秒1个单位长度，运动时间为t

s.(1)当t＝3时，线段PC＝

；线段PB＝

⁠；【解析】当t＝3

s时，点P所表示的数为1，则PC＝1，PB＝2.1

2

(2)当t＝6时，PB＋PC＝

⁠；【解析】当t＝6时，点P所表示的数为－2，则PC＝4，PB＝1，所以

PB＋PC＝5.(3)当点P运动到何处时，PA＋PB＋PC最小？解：当PA＋PB＋PC的值最小时，即点P到A，B，C三点的距离之

和最小，所以此时点P与点B重合.5

16.

操作探究：已知在纸面中央有一条水平数轴，

左右对折纸面，且折痕两侧的数轴重合，折痕所在的直线与数轴的交点

为“对折中心点”.(1)操作一：左右对折纸面，使1对应的点与－1对应的点重合，则－3对

应的点与

对应的点重合；【解析】因为1与－1重合，所以折痕点为原点，所以－3对应的点与3对

应的点重合.(2)操作二：左右对折纸面，使－1对应的点与3对应的点重合，回答以

下问题：①对折中心点对应的数为

，对折后5对应的点与数

⁠对应的

点重合；3

1

－3

②若数轴上A，B