《2.2 线段、射线、直线》教学设计

2.2线段、射线、直线课题线段、射线、直线的概念课型新授课教学内容教材第67-69页的内容教学目标1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法．3.初步体会几何语言的应用．教学重难点教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题数学离不开生活，生活中处处有数学.观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达.师生活动：教师出示图片，提出问题.学生先独立思考，再在组内讨论、交流.教师活动：组内交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.师生活动：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线.让学生们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.2.类比探究，学习新知【探究1】师生活动：师生共同抽象出线段、射线、直线的概念.绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.笔直的铁轨向两个方向无限延长，它可以近似地看作直线.议一议生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？师生活动：教师提出问题，学生思考，举手回答，其余学生补充.教师活动：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？学生活动：阅读课本，独立思考，与组内同学交流、分析，举手回答.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：教师追问：线段、射线、直线之间的区别与联系.【探究2】(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空：①点O在直线l_________(上，外)；直线l_________(经过，不经过)点O.②点P在直线l_________(上，外)；直线l__________(经过，不经过)点P.(2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下．【师生活动】学生完成后尝试回答；教师点评矫正，并明确点与直线的位置关系．(3)如图2，尝试描述直线ɑ和直线b的位置关系，与同学交流一下．学生讨论交流，教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点．【探究3】探究并回答下面的问题：（1）用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？（2）用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条还能转动吗？这种现象说明了什么？【师生活动】学生在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．【归纳】两点确定一条直线．（3）怎样理解“确定”一词的含义？【师生活动】学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且仅有”,“有”意味着存在；“仅有”意味着唯一．（4）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．【师生活动】教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线（图2)；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上······3.学以致用，应用新知【例1】按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c；(4)线段AB，CD相交于点B.答案：解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：(4)如图所示：【例2】在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B【例3】要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是___________________．答案：两点确定一条直线4.随堂训练，巩固新知1.下列表示方法正确的是()①②③④A．①②B．②④C．③④D．①④答案：B2.如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是()答案：D3.下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是()A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线答案：B4.线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点．5.如图，图中共有6条线段，8条射线．6.平面上有三点A，B，C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条．7.如图，在平面内有A，B，C三点，根据下列语句画图：①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；③数数看，此时图中线段共有6条．解：①如图所示．②如图所示．5.课堂小结，自我完善1.线段、射线、直线的概念2.线段、射线、直线的表示方法两个大写字母或一个小写字母.3.线段、射线、直线之间的关系4.直线的性质两点确定一条直线.6.布置作业课本P69习题B组第4-6题.从学生原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识.自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握．以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养运用几何语言的能力．发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力．加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的应用价值.通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力．引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成.板书设计直线、射线、线段的概念1．直线、射线、线段的表示(1)直线：无端点，无长度；(2)射线：一端点，无长度；(3)线段：两端点，有长度．2.点和直线的关系：点在直线上和点在直线外.2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点.提纲挈领，重点突出.教后反思本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师