习题练课件：数轴在有理数中的应用

第一章有理数探究小专题数轴在有理数中的应用类型1

有理数与数轴1.

(2023·沧州三模)如图，数轴上点A表示的数可能是(

A

)A.

－2.6B.

－2.01C.

－3.4D.3.3A

A.

段①B.

段②C.

段③D.

段④

B3.

如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母

A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，

再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上表示2

024的点与圆周上哪个字

母对应的点重合(

A

)A.

AB.

BC.

CD.

DA【解析】由题意可知，2

024÷4＝506，所以数轴上表示2

024的点与圆周上的字母A重合.类型2

相反数与数轴4.

点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数(

C

)A.

比3大B.

比－3大C.

比－4大D.

以上均不正确【解析】因为点A表示的数在3和4之间则点A表示的数的相反数在－4和－3之间，比－4大.C5.

如图，下列数轴上被墨迹盖住的整数有

个.【解析】负数有2

023个，正数有2

022个，还有0，所以被墨迹盖住的整

数有2

023＋2

022＋1＝4

046.

注意0也是整数.4

046

易错警示类型3

绝对值与数轴6.

如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别为M，N，P，

Q，O为数据的原点，其中｜a｜＝｜c｜，则这四个数中绝对值最大

的数对应的点是

(

D

)A.

点MB.

点NC.

点PD.

点QD7.

若｜a｜＝a，则表示a的点在数轴上的位置是(

C

)A.

原点B.

原点左侧C.

原点及原点右侧D.

原点及原点左侧C

B

9.

在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，

BC＝1，如图所示.(1)若以B为原点，写出点A，C所表示的数；解：(1)因为AB＝2，BC＝1，以B为原点，所以点C表示的数是1，点A表示的数是－2.(2)在(1)的条件下，在数轴上表示｜－0.5｜，＋(－1)和A，B，C所对

应的数，并把这5个数进行大小排列，用“＜”连接.解：(2)｜－0.5｜＝0.5，＋(－1)＝－1.把它们在数轴上表示，如图所示.所以－2＜＋(－1)＜0＜｜－0.5｜＜1.类型5

利用数轴探究问题10.

如图，在数轴上有A，B，C三个点.请回答下列问题：(1)将点A向右移动3个单位长度，点C向左移动5个单位长度，它们各自

表示的新数是什么？解：(1)点A向右移动3个单位长度后，落在原点处，表示0；点C向左移动5个单位长度后，落在原点左侧2个单位长度处，表示－2.解：(2)(答案不唯一)①点A不动，将点B向左移动2个单位长度，点C向左移动6个单位长度，此时三个点都表示－3；②点B不动，将点A向右移动2个单位长度，点C向左移动4个单位长度，此时三个点都表示－1；③点C不动，将点A向右移动6个单位长度，点B向右移动4个单位长度，此时三个点都表示3.(2)移动点A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，分别以点

A，B，C为定点，各写出一种方法.11.

如图，在一条不完整的数轴上有A，B，C三点，点A与点B的距

离是2，点C与点B的距离是6.(1)若点B在数轴上所表示的数是2，请直接写出点C所表示的数；解：(1)如图1，此时点A是原点.故点C所表示的数为－4.(2)设数轴的原点是O，若点O与点A的距离是1，求点C所表示的数；解：(2)当点O在点A的左侧时，如图2.此时点C所表示的数为－3；当点O在点A的右侧时，如图3.此时点C所表示的数为－5.综上，点C所表示的数为－3或－5.(3)设数轴的原点是O，若OC－AB＝1，写出点A，B，C所表示的数.解：(3)由OC－AB＝1知，OC＝3