1.8 第2课时 有理数的乘法运算律 教案

2/21.8有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标理解有理数乘法的运算律，能利用有理数乘法的运算律进行有理数乘法运算掌握多个有理数相乘的符号法则.教学重难点【教学重点】掌握有理数乘法的运算律.【教学难点】多个有理数相乘的乘法运算.教学过程一、新课导入回顾所学知识，回答下列问题：（1）有理数乘法法则是什么？（2）如何进行有理数的乘法运算？（3）小学时候大家学过乘法的哪些运算律？预设答案：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.（2）先确定积的符号，再计算绝对值的积.（3）乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.师生活动：教师提出问题，学生回顾并回答.设计意图：通过复习旧知，引出新知.二、新课讲解1.有理数乘法的运算律一起探究问题1乘法的交换律和结合律在有理数的范围内，是否仍然适用？填空：（1）(-2)×4=_______，4×(-2)=________.（2）(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______，(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.预设答案：（1）-8，-8（2）6，-24，12，-24师生活动：教师出示问题，学生动手尝试、验证，思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：乘法交换律和结合律仍然成立设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，验证在有理数范围内乘法的交换律和结合律仍适用，培养学生合作能力、交流思维过程的能力.例题讲解例1计算：（2）解：（1）（2）师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：加深对有理数乘法的交换律和结合律的理解．问题2乘法对加法的分配律在有理数的范围内，是否仍然适用？2.填空：（1）(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______，(-6)×4+(-6)×(-9)=______+______=______；（2）5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_______.5×(-8)+5×(-3)=______+______=_______.预设答案：（1）-5，30;-24，54，30(2)-11,-55;-40,-15.师生活动：教师出示问题，学生动手尝试、验证，思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：乘法对加法的分配律（简称分配律）仍然成立设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，验证在有理数范围内乘法的分配律仍适用，培养学生合作能力、交流思维过程的能力.知识要点有理数乘法的运算律：（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba（2）乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.(ab)c=a(bc)（3）乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)=ab+ac师生活动：教师可以先学生独自概括，并让几个学生说说，最后教师补充或纠正，展示最终结论。设计意图：通过问题1-2的探索，概括总结有理数乘法的运算律.例题讲解例2计算：解：师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：加深对有理数乘法的分配律的理解．练一练：(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的运算中用到了（)A.乘法结合律B.乘法交换律C.分配律D.乘法交换律和结合律师生活动：学生独立思考，口述回答即可.设计意图：巩固有理数乘法运算律，提高学生知识的综合运用能力．多个有理数相乘的符号法则一起探究问题3观察下面的乘法算式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)预设答案：负，正，负，正，零师生活动：教师出示问题，学生尝试判断上述式子中积的符号，确定符号后，教师进一步提出问题：多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？引导学生思考并讨论，最终形成结论：（1）几个不为0的数相乘，积的符号由____负因数的个数____________决定.（2）当负因数有___奇数____个时，积为负；当负因数有____偶数___个时，积为正.（3）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为_0____.为了减少难度，教师可以先展示上面的内容，引导学生填空进行总结.设计意图：通过动手尝试与探索，概括归纳得到多个有理数相乘的符号法则．例题讲解例3计算（1）（2）解：(1)(2)师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固多个有理数相乘的符号法则，并学会利用法则进行计算，提高学生知识的综合运用能力．练一练：(-1)×(-1)×(-1)×(-1）等于（A）A.1B.-4C.4D.-1师生活动：由学生自主完成解答，口述即可．设计意图：加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．三．课堂练习1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法对加法的分配律答案：D2.有2020个有理数相乘，如果积为0，那么这2020个有理数（)A.全部为0B.只有一个因数为0C.至少有一个为0D.有两个数互为相反数答案：C3.下列计算（-55)×99+(-44)×99-99正确的是（)A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44+1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-4