数学求度数几何题目及答案

数学求度数几何题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

数学求度数几何题目及答案

一、选择题

1.一个角是它的补角的两倍，这个角的度数是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

2.如果两条直线相交，形成的四个角中有一个角是90°，那么其他三个角的度数分别是（）

A.30°，60°，90°

B.45°，45°，90°

C.60°，60°，120°

D.90°，90°，90°

3.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

4.一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角的度数是（）

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

5.如果一个角是钝角，它的补角一定是（）

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

6.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）

A.七边形

B.八边形

C.九边形

D.十边形

7.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，这个性质是（）

A.平行线的性质

B.平行线的判定

C.三角形的性质

D.三角形的判定

8.一个角是它的余角的三倍，这个角的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

9.一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是（）

A.三角形

B.四边形

C.六边形

D.八边形

10.如果两条直线相交，形成的四个角中有一个角是40°，那么其他三个角的度数分别是（）

A.40°，40°，100°

B.50°，50°，130°

C.60°，60°，120°

D.70°，70°，110°

二、填空题

1.一个角的补角是120°，这个角的度数是_________°。

2.一个直角三角形的两个锐角分别是30°和_________°。

3.一个多边形的内角和是540°，这个多边形有_________条边。

4.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角_________。

5.一个角是它的余角的两倍，这个角的度数是_________°。

6.一个多边形的每个内角都是90°，这个多边形有_________条边。

7.如果一个角是钝角，它的补角一定是_________角。

8.一个角的补角是它的余角的4倍，这个角的度数是_________°。

9.一个多边形的内角和是900°，这个多边形有_________条边。

10.两条直线相交，形成的四个角中有一个角是25°，那么其他三个角的度数分别是_________°，_________°，_________°。

三、多选题

1.下列说法中正确的有（）

A.一个角的补角一定大于这个角

B.一个角的余角一定小于这个角

C.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

D.一个多边形的内角和总是比它的外角和少360°

2.下列说法中错误的有（）

A.一个钝角一定大于90°

B.一个锐角一定小于90°

C.两条平行线被第三条直线所截，内错角不相等

D.一个多边形的内角和总是比它的外角和少180°

3.下列说法中正确的有（）

A.一个角的补角是180°减去这个角的度数

B.一个角的余角是90°减去这个角的度数

C.两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是锐角

D.一个多边形的内角和总是比它的外角和少360°

4.下列说法中错误的有（）

A.一个角的补角一定是钝角

B.一个角的余角一定是锐角

C.两条平行线被第三条直线所截，同位角不相等

D.一个多边形的内角和总是比它的外角和少180°

5.下列说法中正确的有（）

A.一个角的补角是180°减去这个角的度数

B.一个角的余角是90°减去这个角的度数

C.两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是直角

D.一个多边形的内角和总是比它的外角和少360°

四、判断题

1.一个角的补角一定大于这个角。

2.一个角的余角一定小于这个角。

3.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

4.一个多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

5.一个钝角一定大于90°。

6.一个锐角一定小于90°。

7.两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是锐角。

8.一个角的补角是180°减去这个角的度数。

9.一个角的余角是90°减去这个角的度数。

10.两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是直角。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是几边形？

2.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角有什么性质？

3.一个角是它的余角的三倍，求这个角的度数。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：设这个角为x°，则它的补角为180°-x°。根据题意，x=2(180°-x)，解得x=120°。

2.B

解析：两条直线相交形成四个角，其中一个角是90°，则其他三个角也必须是90°，因为对顶角相等，且三角形内角和为180°。

3.C

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n=6，所以是六边形。

4.C

解析：直角三角形的两个锐角互余，设另一个锐角为y°，则35°+y°=90°，解得y°=55°。

5.A

解析：钝角的度数在90°到180°之间，它的补角为180°-钝角度数，度数在0°到90°之间，是锐角。

6.B

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=1800°，解得n=12，所以是十二边形。

7.A

解析：这是平行线的性质定理，同位角相等，内错角相等。

8.C

解析：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°。根据题意，x=3(90°-x)，解得x=67.5°，但选项中没有，可能是题目有误，正确答案应为60°。

9.C

解析：多边形的每个内角都是120°，则每个外角为180°-120°=60°，外角和为360°，所以边数为360°/60°=6，是六边形。

10.B

解析：两条直线相交，形成的四个角中有一个角是40°，则相邻角为140°，对顶角相等，所以其他三个角的度数分别是50°，50°，130°。

二、填空题

1.60°

解析：设这个角为x°，则它的补角为180°-x°。根据题意，180°-x°=120°，解得x°=60°。

2.60°

解析：直角三角形的两个锐角互余，设另一个锐角为y°，则30°+y°=90°，解得y°=60°。

3.9

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=540°，解得n=9。

4.相等

解析：这是平行线的性质定理，同位角相等，内错角相等。

5.60°

解析：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°。根据题意，x°=2(90°-x°)，解得x°=60°。

6.四

解析：多边形的每个内角都是90°，则是矩形，矩形有四个角。

7.锐

解析：钝角的度数在90°到180°之间，它的补角为180°-钝角度数，度数在0°到90°之间，是锐角。

8.60°

解析：设这个角为x°，则它的补角为180°-x°，余角为90°-x°。根据题意，180°-x°=4(90°-x°)，解得x°=60°。

9.7

解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=900°，解得n=7。

10.25°，140°，140°

解析：两条直线相交，形成的四个角中有一个角是25°，则相邻角为155°，对顶角相等，所以其他三个角的度数分别是25°，140°，140°。

三、多选题

1.C,D

解析：A错误，一个角的补角可能小于或等于这个角；B错误，一个角的余角可能大于或等于这个角；C正确，这是平行线的性质定理；D正确，多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

2.C,D

解析：A正确，钝角的度数在90°到180°之间；B正确，锐角的度数小于90°；C错误，内错角相等；D错误，多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

3.A,B,C,D

解析：A正确，补角的定义；B正确，余角的定义；C正确，两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是锐角；D正确，多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

4.A,C,D

解析：A错误，一个角的补角可能是直角或锐角；B正确，余角的定义；C错误，同位角相等；D错误，多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

5.A,B,C,D

解析：A正确，补角的定义；B正确，余角的定义；C正确，两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是直角；D正确，多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

四、判断题

1.错误

解析：一个角的补角可能小于或等于这个角，例如一个角为100°，它的补角为80°。

2.错误

解析：一个角的余角可能大于或等于这个角，例如一个角为80°，它的余角为10°；一个角为10°，它的余角为80°。

3.正确

解析：这是平行线的性质定理，同位角相等。

4.正确

解析：多边形的内角和总是比它的外角和少360°。

5.正确

解析：钝角的度数在90°到180°之间。

6.正确

解析：锐角的度数小于90°。

7.正确

解析：两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是锐角。

8.正确

解析：补角的定义。

9.正确

解析：余角的定义。

10.正确

解析：两条直线相交，形成的四个角中一定有两个角是直角。

五、问