2026年安徽滁州市高职单招数学考试试题及答案

2026年安徽滁州市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=x|4x+3A.2B.3C.2或3D.1或2或3答案：C解析：先求解集合A，由4x+3=0，因式分解得(x1对于集合B，由ax+a1=0，因式分解得(x因为A∪B=A，所以B⊂当a1=1时，a=2；当a1=3时，2.函数y=A.(B.[C.(D.(答案：C解析：要使函数y=lo(4x3)有意义，则由4x3>0，得x>；由4所以函数的定义域为(,3.已知向量a→=(1,2)A.2B.2C.8D.8答案：A解析：若两个向量m→=(,)已知a→=(1,2)，b→=(x4.等差数列中，+=6，则+A.3B.6C.12D.24答案：C解析：在等差数列中，若m+n=p+q（m，n，p因为+=6，且+=5.函数y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对于函数y=si对于函数y=si移项可得2x两边同时除以2，得x=+(k∈6.若直线:ax+2yA.1B.2C.1或2D.1或2答案：A解析：若两条直线x+y+=0，x对于直线:ax+2y+6=0与直线:x+(a当a=2时，:2x+2y当a=−1时，:−x+27.从5名男生和3名女生中选出3人参加某项活动，则至少有1名女生的选法有（）种A.10B.46C.56D.120答案：B解析：“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”，即全是男生。从8人中选3人的选法有==从5名男生中选3人的选法有==所以至少有1名女生的选法有=568.已知函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对函数f(x)令(x)<0，即33<0解得−1<x<19.已知圆C:(x1+(yA.相离B.相切C.相交D.不确定答案：C解析：由直线l:mx令{x1=0y1=0x圆C:(x1+点P(1,1)所以点P在圆C内部，故直线l与圆C相交。10.若loa<A.aB.aC.0D.0答案：C解析：对于loa<0=lo对于(>1=(，因为指数函数y=二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知sinα=，答案：−解析：根据三角函数的平方关系siα+已知sinα因为α∈(,π)12.已知双曲线−=1(a>答案：解析：对于双曲线−=1(已知渐近线方程为y=±x双曲线的离心率e=，且=+，则把=代入可得e=13.若(x+2的展开式中第3项的二项式系数是10答案：5解析：根据二项式定理，(a+b展开式的第r那么(x+2展开式中第3项的二项式系数为，已知=10=10，即n20=0，因式分解得(n5)(n14.已知向量a→=(1,答案：11解析：先求a→+b再根据向量数量积的坐标运算公式，若m→=(,)所以a→15.函数y=2s答案：[解析：已知x∈[0,]当2x−=−时，si所以sin(2x−)∈[三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分13分）已知△ABC中，A=，b=解：首先，根据三角形面积公式=b已知A=，b=1，=因为sin=即=，解得c=然后，根据余弦定理=+将b=1，c=4，=+−2由正弦定理===2R（则==又因为=2R，a=，s所以=。17.（本题满分15分）已知数列是等差数列，=2，++（1）求数列的通项公式；（2）令=·，求数列的前n项和。解：（1）设等差数列的公差为d。因为++=12，且=+d又=2，则2即6+3d=12根据等差数列通项公式=+(n（2）由（1）知=·=3①②−2其中2×3+2×+2根据等比数列前n项和公式S=（为首项，q为公比），可得2×所以−2则=。18.（本题满分15分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)解：（1）对函数f(x)令(x)=0，即36x9=0，两边同时除以3当x∈(−∈f当x∈(−1,当x∈(3,+所以函数f(x)的单调递增区间为(−∈（2）由（1）可知f(x)在[计算f(f(f(比较