表内除法（二）：用7和8的乘法口诀求商（教学评一体化教案）

表内除法（二）：用7和8的乘法口诀求商（教学评一体化教案）一、基于课标的教学背景分析【基础】课程内容标准解读：本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域的具体要求。课程标准强调，学生应“探索乘法和除法的算理与算法，能熟练口算表内乘除法”，并“在具体情境中理解除法是乘法的逆运算”。本课内容正是这一要求的具体落实，它不仅是表内除法计算技能形成的关键节点，更是培养学生运算能力、推理意识以及模型意识的核心载体。课标不仅要求学生会算，更要求学生在理解“想乘法算除法”算理的基础上，能够灵活运用乘法口诀解决除法问题，体会运算的一致性，为后续学习多位数的除法奠定坚实的逻辑与思维基础。【重要】教材编排逻辑与价值定位：本节课内容选自人教版二年级上册第五单元《表内除法（二）》的第4课时。教材的编排体现了“由扶到放、由具体到抽象”的认知规律。在此之前，学生已经系统学习了2至6的乘法口诀求商，积累了初步的数学活动经验。本课以“7×8=56”这一核心乘法算式为锚点，通过直观的矩形模型（点阵图），引导学生通过观察、类比、迁移，自主探索用7和8的乘法口诀求商的方法。教材的深层意图在于：第一，建立“一句乘法口诀可以计算一道乘法算式和两道除法算式”的结构化认知；第二，强化乘除法之间的互逆关系，构建完整的知识体系；第三，将计算教学置于具体的问题情境（如布置教室、分物品）中，赋予计算以现实意义，体现数学的实用性。本课的学习效果将直接影响到后续“用9的乘法口诀求商”以及“混合运算”的学习质量。【难点】学情精准分析与应对策略：二年级学生正处于由形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了7、8的乘法口诀，能够进行正向的乘法计算，并且具备了用2至6的乘法口诀求商的基本经验。然而，本课的学习存在两个显著的认知难点：第一，思维定势的突破。学生习惯于正向运用口诀（如看到“七八”直接得出“五十六”），而对于“已知积五十六和一个乘数八，逆向推出另一个乘数是七”的逆向思维，需要有一个显性的转化过程。第二，模型理解的深化。学生虽然能机械套用“口诀求商”的方法，但对于为何“56÷7”和“56÷8”能用同一句口诀，以及除法算式中各部分的对应关系（除数对应口诀中的其中一个乘数，商对应另一个乘数）往往缺乏本质理解。因此，教学中必须借助直观图形和结构化的问题链，引导学生将内隐的思维过程外显化、条理化，实现对算理的深度建构。二、指向核心素养的教学目标1.【基础】知识与技能目标：学生能够结合具体情境，自主探索并掌握用7、8的乘法口诀求商的方法；能够熟练运用7、8的乘法口诀正确计算相应的除法算式，形成基本的运算技能。2.【重要】过程与方法目标：通过观察、比较、迁移、类比等数学活动，学生经历“用7、8的乘法口诀求商”的计算方法的形成过程，理解“乘除法互逆”的算理，并能用清晰、完整的数学语言表达自己的思考过程（如“计算56÷8，想（七）八五十六，所以商是7”）。3.【核心】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会乘法口诀的工具性价值；通过小组合作与交流，培养乐于探究、善于反思的学习品质，建立学习数学的自信心。4.【拓展】核心素养渗透目标：在计算与推理中发展数感和运算能力；在建立“乘除法互逆模型”的过程中初步形成模型意识和推理意识。三、教学重难点定位【教学重点】掌握用7、8的乘法口诀求商的方法，即“除数是几，就想几的乘法口诀，看哪句口诀的积等于被除数，从而求出商”。【教学难点】深刻理解乘除法之间的互逆关系，能灵活运用同一句乘法口诀解决一道乘法算式和两道除法算式的计算，并能规范、准确地表达逆向思维的过程。四、教学评一体化实施过程（一）温故而知新：激活经验，铺垫迁移（预计用时5分钟）良好的开端是成功的一半。本环节旨在通过基础性、结构化的复习，唤醒学生已有的知识储备，为新知的学习搭建“脚手架”。教师通过口算与填空两种形式，双管齐下。首先，教师出示一组用2至6的乘法口诀求商的复习题，如“12÷3=”、“24÷4=”、“30÷5=”。在学生快速口答后，教师进行追问：“你是根据哪句口诀算出结果的？能完整地说一说你的想法吗？”这一追问至关重要，它不仅是检查计算结果，更是引导学生回顾并规范表达“想乘法算除法”的思维过程。学生回答：“12÷3，我想三（四）十二，所以商是4。”这种规范化的语言模板，将为接下来学习用7、8的口诀求商提供直接的语言支架。接着，教师出示一组根据乘法口诀填空的练习，如“（）八四十八”、“七（）五十六”。通过填空，巩固学生对7、8乘法口诀的记忆，特别是针对“七八五十六”这种在后续学习中会高频使用的核心口诀，进行重点强化。教师将学生回答正确的口诀卡片“七八五十六”在黑板的显眼位置，为接下来的探究活动埋下伏笔。【教学评价】此处采用即时性评价。教师通过观察学生口算的准确率与流畅度，以及回答问题的逻辑清晰度，判断学生对旧知的掌握程度。对于表达完整、思路清晰的学生，给予“思维小达人”等口头表扬，为全班树立表达典范。（二）情境中探究：问题驱动，建构模型（预计用时20分钟）本环节是课堂教学的核心。教师摒弃传统的灌输式教学，转而创设一个富有挑战性的“破译密码”情境，将学生带入一个充满探索欲的数学世界。1.观察与发现：提取数学信息。教师利用多媒体课件出示教材第80页的主题图（或重新设计的更为清晰的彩色点阵图）。图中呈现的是一个由56个小方格组成的8行7列的点阵图，并配以“一共有多少个小方格？”的引导语。教师引导学生进行有序观察：“同学们，这幅图中藏着一个数学矩阵，请大家用数学的眼光仔细观察，你从图中看到了什么数学信息？”学生通过观察，能够准确说出：“有8行小方格，每行有7个。”教师适时引导：“也就是每行7个，有这样的8行，谁能用一句话完整地说一说？”通过反复训练，培养学生提取信息和完整表达的能力。【评价要点：信息提取的准确性与完整性】2.正向迁移：用乘法求总数。基于“8个7是多少”这一核心问题，教师引导学生列出乘法算式。学生根据乘法的意义，很快列出“7×8=56”或“8×7=56”。教师追问：“计算这个算式时，你想到了哪句口诀？”学生齐答：“七八五十六。”教师顺势在黑板的口诀卡片下方板书：7×8=56。这一环节看似简单，实则至关重要，它为后续的除法探究提供了“总数量”这一关键前提，实现了从“乘法意义”到“乘法计算”的自然过渡。【教学评价：关注学生是否能将乘法意义与乘法算式、乘法口诀建立正确对应关系。】3.逆向探究：用口诀探求商。这是突破本课教学难点【难点】的核心环节。教师通过变换问题情境，引发认知冲突。问题一：已知总行数，求每行个数。教师提问：“刚才我们算出一共有56个小方格。如果还是这56个小方格，要摆成8行，那么平均每行应该摆几个呢？你能列式并尝试计算吗？”学生根据除法的意义列出算式“56÷8”。但如何计算？教师将问题抛给学生：“56÷8等于多少？你是怎么想的？请把你的想法在小组内说一说。”教师深入各小组倾听，了解学生的原始思维。在全班交流环节，鼓励学生大胆表达。预设学生回答1：“我是看图看出来的，每行有7个。”预设学生回答2：“我想乘法口诀，七八五十六，所以56÷8=7。”对于第一种回答，教师给予肯定：“你利用了直观图，真会观察！”并顺势引导：“如果不看图，我们怎么计算呢？”将焦点引向第二种方法。教师板书：56÷8=7，并在算式上方标注口诀：（七）八五十六。随后进行关键追问：“为什么要想‘七八五十六’这句口诀？这里的‘8’在口诀中对应什么？‘7’又对应什么？”通过层层追问，引导学生明晰：除数是8，就想8的乘法口诀；想8和几相乘得56，因为七八五十六，所以商是7。这从根本上讲清了算理，将学生的思维从直观感知提升到逻辑推理层面。问题二：已知每行个数，求行数。教师继续变换条件：“还是这56个小方格，如果每行摆7个，那么可以摆几行呢？请你列出算式并快速算出结果。”学生独立完成，列出“56÷7=8”。教师指名汇报计算思路。学生回答：“56÷7，我想七（八）五十六，所以商是8。”教师板书：56÷7=8，并标注口诀：七（八）五十六。1.4.比较与抽象：建构数学模型。教师将三个算式并置在一起，引导学生进行深度比较和反思。7×8=56想：七八五十六56÷8=7想：（七）八五十六56÷7=8想：七（八）五十六教师抛出核心问题串：“请大家仔细观察这三道算式，它们之间有什么联系？在计算时，你有什么神奇的发现？为什么三道不同的算式，都用到了同一句‘七八五十六’的口诀？”学生在小组内展开热烈的讨论和思维碰撞。通过交流，他们逐渐悟出：乘法算式中的积，在除法算式中变成了被除数；乘法算式中的两个乘数，在除法算式中分别变成了除数和商。因此，无论是求积还是求商，都可以依靠同一句乘法口诀来解决。教师相机总结：“这就是乘除法之间的互逆关系。一句乘法口诀，可以帮助我们解决一道乘法算式和两道除法算式，它们就像一个大家庭里的三兄弟，关系密切。”【教学评价：此处采用表现性评价。教师观察学生在小组讨论中的参与度，以及在全班交流中能否用规范的语言表达自己的发现，能否理解乘除互逆的本质。】5.举一反三：巩固方法，形成技能。为了检验和巩固刚刚发现的规律，教师出示第二个问题情境：“同学们为了庆祝节日，做了49颗星星，准备平均分给7个小组。每个小组能分到多少颗星星？”这个问题与例题结构相似，但乘法口诀由“七八五十六”换成了“七七四十九”。学生独立列式“49÷7”并计算。汇报时，学生会发现这里只能用“七七四十九”这一句口诀。教师顺势引导：“为什么这句口诀只能写出一道除法算式？”引导学生发现：当除数和商相同时，根据一句口诀只能推导出一道除法算式。通过这个特例，让学生对“一句口诀通常可以写三道算式”的认知更加全面和辩证。【评价要点：能否独立、正确地用口诀求商，并能解释特例。】（三）分层式练习：深化理解，提升能力（预计用时12分钟）练习设计遵循“基础性—综合性—拓展性”的螺旋上升原则，确保不同层次的学生都能在练习中获得发展。1.【基础性练习】“口诀配对，快速抢答”。教师依次出示一组组“母子题”，如“7×4=、28÷4=、28÷7=”，“8×6=、48÷6=、48÷8=”等。让学生以开火车的形式快速口算，并说出用的是哪句口诀。此环节旨在巩固“一句口诀计算三道题”的基本技能，强化组块记忆，提高计算速度。【评价方式：关注计算的准确率与反应速度。】2.【综合性练习】“火眼金睛，辨析正误”。教师呈现一些学生容易出错的算式，如“32÷8=4（）口诀：四八三十二”、“56÷7=9（）口诀：七九六十三”等。让学生判断对错，并说明理由。通过这种辨析，帮助学生克服思维定势，精准匹配口诀，深化对口诀与算式对应关系的理解。【评价方式：关注学生的辨析能力和逻辑表达能力。】3.【拓展性练习】“根据口诀，编故事写算式”。教师给出“四八三十二”和“七八五十六”这两句口诀，让学生以小组为单位，根据口诀编一个生活中的小故事，并写出相应的乘法算式和除法算式。例如，对于“四八三十二”，学生可以编出“一只螃蟹8条腿，4只螃蟹32条腿”的故事，并写出“4×8=32，32÷4=8，32÷8=4”三组算式。这项开放性练习，将抽象的计算与具体的现实情境深度融合，不仅检验了学生对乘除互逆模型的掌握程度，更培养了学生的应用意识、创新意识和数学表达能力，是对核心素养的高层次落实。【评价方式：采用小组互评与教师点评相结合的方式，重点评价故事的合理性、算式的准确性以及模型的完整性。】（四）反思与总结：梳理内化，构建网络（预计用时3分钟）课堂总结不应是教师的一言堂，而应是学生自我梳理、自我建构的过程。教师引导学生从知识、方法、情感三个维度进行回顾。“同学们，这节课我们一起破译了乘除法的密码，探索了用7和8的乘法口诀求商的奥秘。现在请大家闭上眼睛，在脑海里静静地回顾一下：这节课你学到了哪些新知识？你学会了什么计算方法？你觉得自己哪个环节表现得最棒？”稍作停顿后，鼓励学生畅所欲言。学生可能会回答：“我学会了用7和8的口诀求商。”“我知道了除法算式要看除数，除数想几的口诀。”“我发现乘法和除法是好朋友，可以互相帮忙。”最后，教师进行提炼和升华：“是的，数学知识就像一张网，乘法和除法就是网上的两个重要节点。今天我们找到的这根连接它们的线，就是‘乘法口诀’。希望大家以后遇到新问题时，也能像今天这样，善于联系旧知识，用转化的方法去解决新问题。”五、板书设计：思维可视化的导航图黑板的板书设计力求简洁明了，重点突出，成为学生思维的导航图。左侧区域：核心问题区。板书“用7和8的乘法口诀求商”，并贴上醒目的口诀卡片“七八五十六”。中间区域：算理建构区。板书例题的核心算式，并用箭头和标注清晰地展示“想乘法算除法”的思维过程。7×8=56↖↑↗（七）八五十六←→七（八）五十六↙↓↘56÷8=756÷7=8下方用彩色粉笔标注核心结论：除数是几，就想几的乘法口诀。右侧区域：规律拓展区。板书“49÷7=7七七四十九”，并标注特例说明。六、教学反思与前瞻本课教学设计以“教学评一体化”为核心理念，