《运白菜》基于核心素养导向的单元整体教学设计（北师大版三年级数学上册）

《运白菜》基于核心素养导向的单元整体教学设计（北师大版三年级数学上册）一、教学基本信息学科：小学数学学段/年级：三年级上学期课题：运白菜——三位数连减运算及其应用课时安排：2课时（本设计为第一课时）教材版本：北京师范大学出版社二、教材与学情深度分析【教材分析】“运白菜”是北师大版三年级上册第三单元“加与减”中的核心内容，属于“数与代数”领域“数的运算”主题。本节课并非孤立的计算技能训练，而是在“加与减”这一大单元背景下，对万以内数减法计算的进一步延伸与综合。此前，学生已经掌握了百以内数的加减法以及三位数加减法的竖式计算，具备了基本的运算能力。本课创设的“运白菜”情境，旨在将计算教学置于现实的问题背景中，引导学生经历“发现问题——分析问题——列式解决——对比优化——检验反思”的全过程。其核心价值不仅在于掌握“连减”的两种计算方法（从左到右依次计算、减去两个数的和），更在于帮助学生理解小括号在改变运算顺序中的作用，体会解决问题策略的多样性，并为后续学习“减法的性质”（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）埋下伏笔。从单元整体来看，本节课起到承上启下的关键作用，是连接具体情境与抽象算理、单一计算与灵活简算的桥梁。【学情分析】三年级的学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。在知识储备上，他们已经能熟练进行三位数加减法的竖式计算，并对“加减混合运算”的运算顺序有初步感知。在生活经验上，学生对于“买东西付钱后还剩多少”、“运走货物后还剩多少”等连减问题具有丰富的感性认识，这为理解算理提供了有力的支撑。然而，【难点】学生可能遇到的障碍在于：第一，对于连减的两种不同解题思路（尤其是带小括号的算法）的算理理解不够深刻，容易出现“机械模仿，不明所以”的情况；第二，在计算连续退位减法时，由于步骤增多，计算的准确率可能会下降，特别是处理连续借位的情况；第三，【高频考点】无法根据数据特点灵活选择最优算法，缺乏简算意识和验算习惯。因此，本节课的着力点应放在引导学生结合具体情境理解每一步计算的含义，打通“情境”与“算理”之间的通道，并通过对比分析，让学生感受算法的多样性，培养优化意识。三、教学目标拟定基于核心素养导向，本节课的教学目标设定为：1.【基础】结合“运白菜”的直观情境，探索并掌握三位数连减的计算方法，理解并掌握“一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和”的算理，能正确进行计算。2.【核心】经历从现实情境中提出问题、分析数量关系、列式解答的过程，能运用两种不同的方法（连减和带小括号的加减混合）解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，发展应用意识和运算能力。3.【关键】在对比、交流中，能根据数据特点（如减数能否凑整）灵活选择或优化算法，初步形成简算意识。同时，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。四、教学重难点定位1.【重点】掌握三位数连减的两种计算方法，并能正确进行计算。2.【难点】理解第二种方法的算理，即为什么可以“用总数减去两车的和”，以及小括号在运算中的作用。3.【关键】引导学生在具体情境中解释每种计算方法的每一步含义，实现情境、算法与算理的统一。五、教学准备多媒体课件（包含运白菜情境图、练习题等）、学习任务单。六、教学实施过程（核心环节，详解）（一）创设情境，提出问题——让数学回归生活（预计5分钟）（此处段落开始，首行空两格，下同）教师活动：金秋十月，是丰收的季节。农民伯伯正忙着在地里收白菜呢！（课件出示教材主题图，但略作动态处理：一片菜地，旁边有一辆小货车，已经装了半车白菜）。请同学们仔细观察，从这幅图中，你能获得哪些数学信息？学生活动：观察并汇报。预设学生能找到：菜地里一共有850棵白菜，一辆卡车已经运走了一车，第一车运走了256棵；另一辆车正在装，准备运走第二车280棵。教师追问：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？学生活动：提问题。预设问题：（1）一共运走了多少棵？（2）第一车运走后还剩多少棵？（3）运走两车后，地里还剩多少棵白菜？教师引导：同学们提的问题都非常有价值。前两个问题我们用以前学过的知识就能解决。今天这节课，我们就重点来研究第三个问题：“运走两车后还剩多少棵白菜？”（板书课题：运白菜）【设计意图：兴趣是最好的老师。通过动态呈现主题图，将静态的教材内容转化为动态的生活场景，迅速拉近学生与数学知识的距离。引导学生从图中发现信息、提出问题，不仅培养了学生的信息提取能力和问题意识，更让学生真切地感受到数学问题源于生活，从而激发起探究的欲望。】（二）自主探究，构建模型——从不同角度思考（预计15分钟，此为重中之重）活动1：独立思考，尝试解决教师过渡：要解决“还剩多少棵白菜”这个问题，请同学们先独立思考，你想怎样计算？在你的学习任务单上，尝试列出算式，并试着算一算。如果你有困难，可以和同桌小声讨论一下。学生活动：独立尝试，教师巡视，寻找有代表性的解法，为后续分享做准备。【设计意图：给予学生充分的独立思考空间，尊重学生的原始认知，让不同的思维火花得以呈现。】活动2：分享交流，呈现算法教师组织：好了，很多同学都有了自己的想法。我们请几位小老师来给大家讲讲，他们是怎么想的？学生汇报（预设）：算法一（分步或连减）：我是先算第一车运走后还剩多少棵：=594（棵），再算第二车运走后还剩多少棵：=314（棵）。所以我的综合算式是：850256280=314（棵）。（教师根据学生回答，适时板书分步或递等式）算法二（先和后减）：我是先算出两车一共运走了多少棵：256+280=536（棵），再用总棵数减去运走的总数：=314（棵）。我列的算式是：850(256+280)=314（棵）。（若学生直接列出此带括号的综合算式，教师要追问括号的含义）教师追问（针对算法二）：老师有点不明白，你这里为什么要加一个小括号呢？不加括号行吗？我们把它去掉，变成“+280”，你觉得对吗？为什么？学生讨论：引导学生结合情境理解。去掉括号，就变成了先算850减256，再加280，那是在算“运走第一车后，又运来280棵”，与题意“运走两车”不符。加上括号，就是先算两车一共运走的，算出来的和是一个整体，所以要用总数减去这个整体。【重要】这里要让学生深刻体会到，小括号在这里起到了“改变运算顺序，把两个减数先合起来”的重要作用。【设计意图：本环节是课堂的核心。通过展示两种典型算法，并围绕“小括号”这一核心点展开追问与辩论，让学生在思维的碰撞中深刻理解每一种算法背后的道理。重点不在于得出结果，而在于让学生清晰地阐述“先算什么，再算什么，为什么这样算”，从而实现“情境”与“算理”的深度融合。】活动3：对比分析，总结算理教师组织：请大家仔细观察黑板上的这两种方法（850256280和850(256+280)），它们有什么相同点？又有什么不同点？小组讨论：学生以4人小组为单位进行讨论。全班交流：学生汇报讨论结果。预设相同点：结果相同，都能解决问题。预设不同点：思路不同：第一种是“依次减去”；第二种是“先加后减”。运算顺序不同：第一种从左往右依次算；第二种要先算括号里面的加法，再算减法。教师精讲（提炼升华）：同学们观察得非常仔细！一个数连续减去两个数，其实就等于这个数减去这两个数的和。这就是我们今天学习的核心知识。在计算时，我们可以根据题目的具体情况，选择自己理解起来最清楚的方法。【设计意图：对比是形成知识网络的关键。通过对比，学生不仅看到了表面的不同，更挖掘出了内在的联系——“连减”与“减去和”的一致性。这有助于学生从更宏观、更本质的层面理解减法的运算规律，为后续学习减法性质打下坚实的根基。此处为【核心素养】的落地环节。】活动4：竖式计算，规范指导教师引导：刚才我们用不同的思路解决了问题。现在，请同学们把书打开，看看书上的小朋友是怎么用竖式计算的。请大家重点观察第一个算式850256280的竖式写法。学生观察：教材呈现了两种竖式连写的方法。（一种是在第一减的结果594下面直接再减280；另一种是两次减法列在一个竖式里，分步计算）。教师示范：教师在黑板或投影下，规范演示“850256280”的竖式计算过程。重点强调：（1）相同数位对齐；（2）从个位减起；（3）哪一位不够减，就从前一位退“1”当十，在本位上加10再减。特别是连续退位的情况，要放慢速度，明确每一个数字的变化过程。即时练习：请学生用竖式独立完成“1000372210”。（教材中的例题）展示与纠错：展示一位学生的计算过程，集体评议，纠正错误。【难点】重点关注连续退位减法中容易出错的地方，如个位0减2不够，向十位借1，十位是0怎么办？要向百位借。【设计意图：算法多样化之后，必须回归计算的“规范化”。通过观察教材、教师示范、即时练习和集体纠错，扎扎实实地训练学生的计算基本功，确保算得对、算得快。尤其是对于连续退位的处理，必须步步为营，夯实基础。】活动5：验算方法，养成习惯教师提问：同学们，我们算出来的314棵到底对不对呢？怎么验证一下？学生思考并回答：可以用加法验算。教师引导：对！减法的逆运算是加法。我们验算连减法，可以用最后剩下的棵数，加上两次运走的棵数，看结果是不是等于总棵数。大家一起来试试看。学生活动：314+256+280。计算验证，发现等于850，说明计算正确。教师总结：【高频考点】在以后的连减计算中，我们都要养成自觉验算的好习惯，这是保证计算准确的“法宝”。验算时，既可以用“差+减数+减数=被减数”的方法，也可以用我们刚学的第二种方法进行检验。【设计意图：将验算作为解决问题的一个必要步骤纳入教学，而不是一个附加任务。通过亲身验证，让学生感受到验算的价值，从而内化为一种自觉的学习习惯，这对提升数学学习的严谨性至关重要。】（三）分层练习，巩固内化——在应用中深化理解（预计15分钟）教师过渡：同学们，我们已经成功帮农民伯伯算清了白菜的账目。接下来，我们带着学到的本领，去挑战生活中的更多问题吧！第一层：基础巩固（模仿练习）出示题目：课本“练一练”第1题（购物情境）。李阿姨买了一件上衣78元，一顶帽子35元，她付给售货员200元，应找回多少元？要求：用两种方法列式解答。=87（元）200(78+35)=87（元）交流反馈：请学生说一说每种方法的算理。重点提问第二种方法中括号的作用。【设计意图：这是对例题的模仿和迁移，确保所有学生掌握最基本的两种解题方法，落实【基础】目标。】第二层：变式提升（辨析判断）出示题目：课本“练一练”第2题（森林医生）。呈现两个错误的竖式计算过程。（例如：计算错误、进位退位点遗漏等）要求：请学生扮演“森林医生”，找出病历中的错误，并给出“诊断意见”（说出错在哪里，为什么错），最后开出“处方”（改正过来）。学生活动：先独立观察思考，再同桌互相说一说，最后全班交流。【设计意图：将常见的计算错误作为学习资源。让学生通过“找错、析错、改错”的过程，从反面加深对计算法则的理解，这比单纯的正面练习更能触及思维深处，有效避免类似错误的发生。此为【难点】突破的有效策略。】第三层：灵活应用（择优简算）出示题目（改编）：（1）计算：（2）计算：456(256+89)学生独立计算，教师巡视。交流展示：让学生说说是怎么算的。方法引导：对于（1），有的学生可能按顺序算，比较麻烦。引导学生发现，如果先算=400，再用40063=337，是不是更简便？为什么可以这样算？因为一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变。（此处点到为止，为后续学习铺垫）对于（2）456(256+89)，如果先算括号里得345，再算=111。引导学生观察，如果去掉括号，变成=20089=111，是不是更简便？为什么可以这样算？因为我们学过一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数。教师小结：【重要】在计算连减时，我们不仅要会算，还要“看”着算。看看数据有什么特点，能不能用一种更巧妙、更简便的方法来算。要选择最简便的方法进行计算。【设计意图：此环节意在打破学生的思维定势，培养学生“根据数据特征，灵活选择算法”的能力，这是从“会算”走向“巧算”的关键一步，也是落实核心素养“优化意识”的具体体现。】第四层：综合实践（解决问题）出示题目：课本“练一练”第4题（卖气球问题）。引导学生读懂题目信息。（1）红气球上午卖出395个，下午卖出315个，还剩多少个？（总数已知，求部分）（2）蓝气球上午卖出255个，下午卖出340个，还剩205个，原来有多少个？（已知卖出的和剩下的，求总数）学生独立完成，同桌交流解题思路。【设计意图：将连减知识置于更复杂、更综合的现实情境中，培养学生分析数量关系、解决实际问题的综合能力。特别是第（2）问，需要逆向思维，是对学生思维灵活性的很好训练。】（四）课堂总结，反思升华——梳理收获与困惑（预计3分钟）教师提问：同学们，时间过得真快，一节课马上就要结束了。请大家回顾一下，今天我们帮农民伯伯解决了“运白菜”的问题，在这个过程中，你有哪些收获呢？（可以从知识、方法、习惯等方面谈）学生畅谈收获。预设：（1）我学会了三位数连减的两种计算方法。（2）我知道了小括号能改变运算顺序，非常有用。（3）我发现一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。（4）我学会了用加法来验算减法。（5）计算时要细心，特别是遇到退位的时候。教师总结：同学们的收获真不少！我们不仅掌握了连减的计算方法，更重要的是，我们学会了从不同角度思考问题，学会了根据数据特点灵活选择算法，还养成了验算的好习惯。这些都是比计算本身更宝贵的财富。【设计意图：课堂总结不是简单的知识罗列，而是引导学生将零散的认知结构化，将技能学习上升到思想方法和学习习惯的层面。同时，通过让学生谈收获，也能及时反馈教学目标达成情况。】七、课外延伸，实践作业请同学们课后调查一下，自己家里本月的水费、电费、燃气费分别是多少元，然后算一算，这三项费用一共是多少元？如果拿300元去缴费，应该找回多少元？（用两种方法列式，并尝试验算