专题06小数的四则运算（模块二数的运算）课件-导图十二个题型讲练真题演练难度分层练共21题-小升初数学一轮复习培优精讲练

专题06小数的四则运算模块二数的运算2025-2026学年小升初数学一轮复习重点难点举一反三培优精讲练目录01导图指引02知识点梳理03重点难点考点讲练05难度分层训练04真题实战演练导图指引PART01导图指引知识点梳理PART02知识点1：小数加法和减法计算法则：先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。例如：计算3.25+1.4，先将3.25和1.4的小数点对齐，然后从最低位加起，5+4=9，2+1=3，3+0=3，结果是4.65。知识点2：小数乘法计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。例如：计算2.5×3.2，先算25×32=800，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果是8.00，化简为8。知识点3：小数除法除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。例如：计算9.6÷3，9÷3=3，6÷3=2，商是3.2。除数是小数的小数除法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如：计算7.65÷0.85，把除数0.85的小数点向右移动两位变成85，被除数7.65的小数点也向右移动两位变成765，765÷85=9。知识点4：小数四则混合运算运算顺序：和整数四则混合运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。例如：计算3.2+4.8×2.5，先算乘法4.8×2.5=12，再算加法3.2+12=15.2；计算(3.2+4.8)×2.5，先算括号里的3.2+4.8=8，再算乘法8×2.5=20。知识点5：小数的运算定律加法交换律：a+b=b+a，例如2.3+4.5=4.5+2.3。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，例如(1.2+3.4)+5.6=1.2+(3.4+5.6)。乘法交换律：a×b=b×a，例如2.5×4.2=4.2×2.5。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，例如(2.5×4)×0.8=2.5×(4×0.8)。乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，例如(1.2+3.8)×0.5=1.2×0.5+3.8×0.5。知识点6：小数的近似数求小数近似数的方法：用“四舍五入法”。保留整数，表示精确到个位，要看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，以此类推。例如：3.456保留一位小数，看百分位是5，向十分位进1，结果是3.5；保留两位小数，看千分位是6，向百分位进1，结果是3.46。知识点7：循环小数循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3，7.14545…的循环节是45。重点难点考点讲练PART03题型一

因数和积的大小关系（小数乘法)

题型一

因数和积的大小关系（小数乘法)

（4）51.84－6.35＋（24.16－13.65）＝（51.84＋24.16）－（6.35＋13.65）＝76－20＝56题型二用“四舍五入”法求积的近似数（2024·重庆永川·小升初真题）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为()米。题型二用“四舍五入”法求积的近似数【解答】（78－76.5）÷3×50＝1.5÷3×50＝0.5×50＝25（厘米）76.5－（78－76.5）＋25＝76.5－1.5＋25＝75＋25＝100（厘米）100厘米＝1米两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。题型三积的变化规律（小数乘法）

题型四积的近似数下列算式中，乘积与7.9832×6.4617最接近的是（

）。A．7×6 B．8×6 C．8×7 D．7×7【解答】7.9832×6.4617，6.4617利用“四舍”法看作6；7.9832利用“五入”法看作8。7.9832×6.4617≈8×6故答案为：B题型五用“四舍五入”法求商的近似数（2025·河南郑州·小升初真题）下面时间中最接近你的年龄的是（

）。A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周【解答】学生年龄为10-15岁A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。故答案为：D题型六用“进一法”解决问题

题型七用“去尾法”解决问题

题型八被除数和商的大小关系（小数除法)

题型九小数的连除运算

（2）4.05÷0.25÷4＝4.05÷（0.25×4）＝4.05÷1＝4.05

题型十小数的乘、除法混合运算

题型十一小数的四则运算及法则

题型十二利用小数四则混合运算解决问题（2024·山东青岛·小升初真题）一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是()cm。【解答】（13－7.8）÷2＝5.5÷2＝2.6（cm）7.8＋5×2.6＝7.8＋13＝20.8（cm）则6个这样的羽毛球摞起来的高度是20.8cm。真题实战演练PART04真题实战演练（2025·四川绵阳·小升初真题）下列判断中，正确的有（

）个。①把2米长的铁丝截成5段，每段长0.4米。②两个面积相等的梯形，不一定能拼成一个平行四边形。③最简分数的分子和分母没有公因数。④一个数乘上一个小数，所得的乘积一定比原来的数小。⑤将小数点后面的0去掉，小数的大小有可能不变。A．1 B．2 C．3 D．4演练1真题实战演练【解答】①没有说“平均”截成5段，所以每段长度不一定是0.4米，错误。②两个面积相等的梯形，形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形，正确。③最简分数的分子和分母有公因数1，并非没有公因数，错误。④一个数乘上一个小数，所得的乘积可能比原来的数大，例如2×1.5＝3，3＞2，错误。⑤将小数点末尾的0去掉，小数的大小不变，例如3.10＝3.1。只有去掉小数末尾的0时大小不变，但题干中“有可能不变”的表述正确。综上，②⑤正确，正确的有2个。故答案为：B演练1真题实战演练

演练2真题实战演练演练2【解答】（1）718－18×4＝718－72＝646（2）8×7.5×12.5＝8×12.5×7.5＝100×7.5＝750

真题实战演练（2025·河北石家庄·小升初真题）习近平总书记指出：“要牢牢把住粮食安全主动权，粮食生产年年要抓紧。”“对我们这样一个有着14亿人口的大国来说，农业基础地位任何时候都不能忽视和削弱，手中有粮、心中不慌在任何时候都是真理。（1）2024年，全国粮食播种面积是17.90亿亩，比2023年增长0.3%，2023年全国粮食播种面积是多少亿亩？（结果保留两位小数）（2）2023年全国粮食总产量约13908.2亿斤，2024年比2023年增产1.6%。2024年全国粮食总产量是多少亿斤？（结果用去尾法保留整数）演练3真题实战演练【解答】（1）解：设2023年的面积为x亿亩。2024年的面积＝x×（1＋0.3%）17.9＝x×（1＋0.3%）x＝17.9÷（1＋0.3%）x＝17.9÷1.003x≈17.85答：2023年全国粮食播种面积是17.85亿亩。演练3（2）2024年产量＝2023年产量×（1＋1.6%）＝13908.2×（1＋1.6%）＝13908.2×1.016≈14130（亿斤）答：2024年全国粮食总产量是14130亿斤。难度分层训练PART05分层训练1．（2025·福建宁德·小升初真题）下边竖式中，箭头所指的数表示的是（

）。A．702个一 B．702个十分之一 C．702个百分之一 D．702个千分之一基础夯实巩固提升【解答】由分析可知：箭头所指的数表示的是702个百分之一。故答案为：C分层训练2．（2025·重庆綦江·小升初真题）世界上最快的无人机“X－43”每秒可飞3千米，我国神舟16号飞船的速度比它的2倍还要多1.8千米，神舟16号飞船的速度是每秒多少千米？【解答】3×2＋1.8＝6＋1.8＝7.8（千米）答：神舟16号飞船的速度是每秒7.8千米。基础夯实巩固提升分层训练

基础夯实巩固提升分层训练

基础夯实巩固提升

分层训练1．（2025·四川绵阳·小升初真题）若a、b、c是不同的自然数，且a.b×c＜c，那么下面的结论正确的是（

）。A．a＜b B．b＜c C．c＜a D．以上都不对【解答】由题意可知，a.b×c＜c，那么a.b＜1，也就是a＝0，又因为a、b、c是不同的自然数，所以a＜b，a＜c。故答案为：A培优拓展思维创新