有理数的加法课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第1课时学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.难点重点我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？创设情境一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东知识点

有理数加法法则

新知引入回答下列问题.（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3东（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3东加数加数

和思考一：你从上面两个式子中发现了什么？(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.有理数加法法则：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2东（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2东-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.写成算式为：01234-1-2东-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加数加数和加数异号加数的绝对值不相等思考二：你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则：(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.写成算式为：

(-3)+0=-3

(米).有理数加法法则：(3)一个数与0相加，仍得这个数.思考三：你从上面式子中发现了什么？有理数的加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．(3)一个数与0相加，仍得这个数．(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.例题示范例1

计算(－3)＋(－9)的结果为(

)A．12B．－12C．6D．－6B

随堂练习1.计算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，则括号内的数是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(

)A．a，b都为负B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值C．a，b其中一个为零，另一个为负数D．以上三种都有可能D导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6点的气温是－1℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8℃，这时的气温是________℃.C76.计算答案：(1)-3.3；

(2)-4.7；(3)2.4；

(4)5；(5)3.7；(6)-2.01.(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；

(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11).拓展提升1.温度由-4℃上升了7℃后，温度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.解：因为|a-3|与|b+2|互为相反数，所以|a-3|+|b+2|=0.因为|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.两个非负数的和为0，则每个数都等于0

4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数．解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则归纳小结第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第2课时学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.难点重点确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习创设情境为了防止水土流失，保护环境，某县从2020

年起开始实施植树造林，其中2021

年完成786

亩，2022

年完成957

亩，2023年完成1214

亩，2024

年完成1543

亩.该县从2020

年到2024

年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!解：786+957+1214+1543=4500(亩).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？知识点1有理数的加法运算律＿a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.例1

计算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.zxxkw例题示范把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?例2

10袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.方法二：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.随堂练习BC

B4.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.拓展提升A2.在体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中测量体温的平均值为(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D3．计算：(－3)