2027届新高考数学热点突破复习三角函数基本公式

2027届新高考数学热点突破复习三角函数基本公式1.角的概念定义角可以看成一条射线绕着它的

旋转所成的图形分类(1)按旋转方向分为

、

和

；(2)按终边位置分为

和轴线角相反角把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为-α终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是{β|β=α+k·360°，k∈Z}或__________________端点正角负角零角象限角{β|β=α+2kπ，k∈Z}2.弧度制的定义及公式定义长度等于

的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1

rad弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式弧长l=____扇形面积公式S=

=______半径长

|α|r

4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：

.(2)商数关系：

.

sin2α+cos2α=1

5.三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________-tanα

口诀奇变偶不变，符号看象限-sinα-sinαsinαcosαcosα-cosαcosα-cosαsinα-sinαtanα-tanα

自主诊断×√×√

√

√

√

1.熟记关于角的两个常用结论(1)象限角微点提醒(2)轴线角微点提醒

微点提醒返回探究核心题型

√题型一三角函数基本概念命题点1任意角与象限角√√

√命题点2弧度制与扇形公式

命题点3任意角的三角函数√

思维升华跟踪训练1

(1)(北师大版必修第二册P16练习T7)若角θ的终边经过点P(-6t，-8t)(t≠0)，则sinθ-cosθ的值是

.

(2)已知扇形的周长是20

cm，当扇形的圆心角α=

rad时，扇形的面积最大，最大面积为

cm2.

225

题型二同角三角函数基本关系式√

√

思维升华

√

题型三诱导公式√

√

(1)利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.(2)注意角的范围对三角函数值符号的影响.思维升华

√

√

返回一、单项选择题1.(2025·邢台模拟)2

025°角是A.第一象限角

B.第二象限角C.第三象限角

D.第四象限角√1234567891011121314答案知识过关解析因为2

025°=5×360°+225°，225°角的终边在第三象限，所以2

025°角是第三象限角.

1234567891011121314√答案

√1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案1234567891011121314答案

√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案√

1234567891011121314答案

√√√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案√√1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案三、填空题9.已知角α的终边上有一点P(1，-2)，则sinα-cosα的值为

.

10.在一块顶角为120°，腰长为2的等腰三角形钢板废料OAB中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，则你选择的方案是

.

1234567891011121314答案方案一1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案

1234567891011121314答案12.(2025·苏州统考)已知sinθ，cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.(1)求实数a的值；

1234567891011121314答案

能力拓展1234567891011121314答案√√√

1234567891011121314答案

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