五年级下册数学分数应用题汇编

五年级下册数学分数应用题汇编分数应用题是小学数学学习中的重点与难点，它不仅考察同学们对分数意义的理解，更考验大家运用数学知识解决实际问题的能力。在五年级下册，我们接触的分数应用题类型更加丰富，与生活的联系也更为紧密。掌握这类问题的关键在于：准确理解题意，找准单位“1”的量，明确数量之间的关系，并能灵活运用分数的加、减、乘、除法法则进行计算。下面，我们将结合具体实例，对常见的分数应用题类型进行梳理与解析，希望能帮助同学们更好地掌握解题方法。一、求一个数的几分之几是多少这类问题是分数乘法意义的直接应用，其基本数量关系为：单位“1”的量×所求量占单位“1”的几分之几=所求量。解题思路：首先要准确判断题目中的单位“1”是谁，通常“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”。然后，根据分数的意义，求出单位“1”的几分之几是多少。例题解析：1.学校食堂运来一批大米，共重200千克，已经吃了这批大米的3/5，吃了多少千克？分析：这里“这批大米的重量”是单位“1”，已知其重量为200千克，求它的3/5是多少。解答：200×3/5=120（千克）答：吃了120千克。2.一个果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的4/5，桃树的棵数是梨树的3/4，桃树有多少棵？分析：先以苹果树的棵数为单位“1”，求出梨树的棵数；再以梨树的棵数为单位“1”，求出桃树的棵数。解答：梨树棵数：80×4/5=64（棵）桃树棵数：64×3/4=48（棵）答：桃树有48棵。巩固练习：1.小红有一本120页的故事书，第一天看了全书的1/4，第一天看了多少页？2.某工厂有男职工150人，女职工人数是男职工的2/3，女职工有多少人？这个工厂共有职工多少人？二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题与上一类问题是互逆的，它是分数除法意义的应用，基本数量关系为：所求量（已知）÷所求量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。解题思路：同样要先找准单位“1”的量，此时单位“1”的量是未知的。我们可以设单位“1”的量为x，根据“单位‘1’的量×几分之几=已知量”列出方程求解；也可以直接用除法，用已知的具体数量除以它所对应的分率。例题解析：1.小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的2/3，这本故事书一共有多少页？分析：这里“全书的页数”是单位“1”，是未知的。已知看了的页数（60页）占全书的2/3。解法一（方程法）：设这本故事书一共有x页。2/3x=60x=60÷2/3x=60×3/2x=90解法二（算术法）：60÷2/3=60×3/2=90（页）答：这本故事书一共有90页。2.一根绳子，用去了15米，正好用去了它的3/4，这根绳子原来长多少米？还剩多少米？分析：单位“1”是“这根绳子原来的长度”。用去的15米对应的分率是3/4。解答：绳子原长：15÷3/4=15×4/3=20（米）还剩长度：20-15=5（米）或20×(1-3/4)=20×1/4=5（米）答：这根绳子原来长20米，还剩5米。巩固练习：1.一桶油，用去了它的2/5，正好用去了10千克，这桶油原来有多少千克？2.五年级一班有女生24人，占全班人数的3/7，五年级一班共有学生多少人？男生有多少人？三、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少这类问题是在“求一个数的几分之几是多少”的基础上发展而来的，关键在于理解“多（或少）几分之几”的含义，即多（或少）的部分是单位“1”的几分之几。解题思路：首先确定单位“1”的量（已知），然后求出所求量占单位“1”的几分之几。如果是“多几分之几”，则所求量是单位“1”的（1+几分之几）；如果是“少几分之几”，则所求量是单位“1”的（1-几分之几）。最后用单位“1”的量乘以这个分率。例题解析：1.某小学去年有学生800人，今年比去年增加了1/8，今年有学生多少人？分析：单位“1”是“去年的学生人数”（800人）。“今年比去年增加了1/8”，即今年人数是去年的（1+1/8）。解答：800×(1+1/8)=800×9/8=900（人）答：今年有学生900人。2.一件上衣原价180元，现在商店搞促销活动，价格比原价降低了1/6，现在这件上衣多少钱？分析：单位“1”是“原价”（180元）。“价格比原价降低了1/6”，即现价是原价的（1-1/6）。解答：180×(1-1/6)=180×5/6=150（元）答：现在这件上衣150元。巩固练习：1.果园里有桃树120棵，苹果树的棵数比桃树多1/4，苹果树有多少棵？2.一件商品原价200元，现价比原价降低了1/10，现价是多少元？四、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数这类问题较为复杂，单位“1”的量通常是未知的，需要我们仔细分析数量关系，确定已知量所对应的分率。解题思路：首先明确谁是单位“1”的量（通常是“比”字后面的量），且单位“1”的量未知。如果“一个数比另一个数多几分之几”，那么“一个数”就是“另一个数”的（1+几分之几）；如果“一个数比另一个数少几分之几”，那么“一个数”就是“另一个数”的（1-几分之几）。我们可以设单位“1”的量为x，根据上述关系列方程求解，或者用算术方法，用已知的“一个数”除以它所对应的分率。例题解析：1.学校图书馆买来一批新书，其中科技书有120本，比故事书多1/5，故事书有多少本？分析：单位“1”是“故事书的本数”（未知）。“科技书比故事书多1/5”，即科技书的本数是故事书的（1+1/5）=6/5。已知科技书有120本。解法一（方程法）：设故事书有x本。(1+1/5)x=1206/5x=120x=120÷6/5x=120×5/6x=100解法二（算术法）：120÷(1+1/5)=120÷6/5=120×5/6=100（本）答：故事书有100本。2.某工厂十月份用水800吨，比九月份节约用水1/9，九月份用水多少吨？分析：单位“1”是“九月份的用水量”（未知）。“十月份比九月份节约用水1/9”，即十月份的用水量是九月份的（1-1/9）=8/9。已知十月份用水800吨。解法一（方程法）：设九月份用水x吨。(1-1/9)x=8008/9x=800x=800÷8/9x=800×9/8x=900解法二（算术法）：800÷(1-1/9)=800÷8/9=800×9/8=900（吨）答：九月份用水900吨。巩固练习：1.五年级二班有女生20人，比男生少1/5，五年级二班有男生多少人？全班共有多少人？2.一条公路，已经修了300米，比剩下的少1/4，这条公路全长多少米？总结与提示解答分数应用题，同学们要做到以下几点：1.审清题意：仔细读题，理解题目讲述的是什么事情，已知什么，求什么。2.找准“单位1”：这是解分数应用题的关键。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或分率前面的量，就是单位“1”的量。3.分析数量关系：确定已知量和未知量与单位“1”之间的关系，明确已知量是单位“1”的几分之几，或者未知量是单位“1”的几分之几。4.选择合适的方法：单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法或列方程。5.规范作答：计算过程