西安交通工程学院《泛函分析》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
西安交通工程学院《泛函分析》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
西安交通工程学院《泛函分析》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页西安交通工程学院《泛函分析》2026-2027学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.7、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为______________。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、求极限的值为____。5、求不定积分的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。

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