北师大版小学一年级数学上册《8加几的进位加法》教学设计

北师大版小学一年级数学上册《8加几的进位加法》教学设计

一、教材内容深度分析与定位

1.1单元知识结构与逻辑脉络

本节课选自北师大版小学数学一年级上册第七单元“加与减（二）”。本单元的核心是20以内数的进位加法，这是整个小学阶段算术运算的基石之一。在此之前，学生已经系统地学习了10以内数的认识与加减法、20以内数的不进位加法，掌握了“凑十”的初步思想。本课《有几棵树》（即“8加几”）紧接在《有几瓶牛奶》（9加几）之后，是“凑十法”计算策略的进一步巩固与迁移应用，同时为后续学习7加几、6加几等系列内容，乃至最终的20以内加法规律总结打下关键基础。教材通过“有几棵树”这一生活化情境，引导学生将具体的实物操作（小棒、计数器）与抽象的数学符号（算式）建立联系，实现从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的过渡。

1.2核心内容解析

本节课的数学本质是探索并掌握“8加几”的进位加法计算方法，深入理解“凑十法”的算理。重点在于：1）理解为什么要把另一个加数拆分成“2”和“几”；2）掌握“看到8，想到2，凑成10，再加剩数”的计算程序。难点在于：1）理解“十进制”计数系统的位值思想在进位加法中的体现；2）能够灵活、熟练地运用“凑十法”进行计算，并能清晰表述自己的思考过程。教材中的“圈一圈，算一算”等活动，正是为了破解这些难点，将内隐的思维过程外显化、操作化。

1.3跨学科融合点探析

1.与语文学科的融合：计算口诀的创编与朗朗上口的数学儿歌，如“八加几，不用怕，借个二，凑成十”，有助于学生记忆和理解，提升语言韵律感。

2.与科学学科的融合：通过探讨“树木的生长与年轮”、“校园绿化与环境”等话题，将数学计算置于真实的生态环境背景中，培养学生的科学素养和环保意识。

3.与艺术/劳动学科的融合：设计“我为校园添新绿”的树叶贴画或植树计划表活动，在计算树木数量的同时，融入审美创造和劳动规划意识。

二、学习者特征（学情）精准分析

2.1认知基础与技能准备

一年级学生年龄约6-7岁，思维以具体形象为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。他们已具备以下基础：

1.数感方面：能熟练数、读、写20以内的数，理解其组成（如15是由1个十和5个一组成）。

2.计算基础：熟练进行10以内的加减法口算，初步接触并理解了“凑十法”在“9加几”中的应用。

3.操作经验：具备使用小棒、计数器等学具进行数学探究的初步经验。

2.2潜在学习障碍预判

1.思维定势干扰：从“9加几”迁移到“8加几”时，部分学生可能固守“拆1凑十”的模式，难以主动调整为“拆2凑十”。

2.过程表述困难：能够正确计算出结果，但用语言清晰、完整地描述“凑十”过程存在挑战。

3.应用灵活性不足：在解决变式问题（如填空题8+()=13）或情境稍复杂的问题时，可能无法有效调用“凑十”策略。

2.3差异化学习需求

1.基础层学生：需借助大量实物操作和视觉化工具，在教师引导下逐步构建“凑十”模型。

2.发展层学生：能模仿并掌握基本算法，需鼓励其探索多种拆分方法（如拆8或拆另一个加数），并比较优化。

3.拓展层学生：可引导其发现“8加几”结果的规律（个位比另一个加数少2），并尝试推理“7加几”、“6加几”的可能规律，进行初步的数学猜想。

三、核心素养导向的教学目标

3.1数学抽象与运算能力

1.经历探索“8加几”进位加法的过程，理解“凑十法”的算理，能正确、熟练地口算“8加几”的算式。

2.能够用数学符号（算式）表达具体情境中的数量关系，初步体会数学的抽象性。

3.2推理能力与模型思想

1.通过观察、操作、比较，从“9加几”的计算方法中类比推理出“8加几”的计算方法，构建“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的通用计算模型。

2.能尝试运用建立的模型解决简单的实际问题。

3.3应用意识与创新意识

1.能发现并提出与“8加几”相关的简单生活问题，并运用所学知识加以解决。

2.在解决问题的过程中，鼓励算法多样化，并对自己和他人的算法进行初步的评价与优化。

3.4数据意识与环保观念（跨学科）

1.在“校园树木统计”的情境中，感受数据的意义，培养初步的数据收集与整理意识。

2.渗透爱护树木、保护环境的绿色理念。

四、教学理念与策略

1.理念：坚持“学生为主体，教师为主导”的原则，践行“做中学、思中悟”的探究式学习理念。强调情境创设的真实性、问题驱动的挑战性、学习过程的探究性以及知识建构的生成性。

2.策略：

1.3.情境-问题链驱动：创设连贯的、富有童趣的“智慧果园”大情境，通过一环扣一环的问题链，激发探究欲望。

2.4.多元表征贯通：充分运用“动作表征（摆小棒）—形象表征（圈画图）—符号表征（写算式）”的多元表征学习路径，促进算理的深度理解。

3.5.合作探究与差异化指导：组织同桌、小组合作学习，让学生在交流碰撞中完善认知。教师巡视进行个性化指导，实施分层教学。

4.6.游戏化与信息技术融合：设计层次递进的闯关游戏巩固练习，并利用交互式课件动态演示“凑十”过程，增强互动性与趣味性。

五、教学资源与环境准备

1.教师准备：

1.2.交互式多媒体课件（包含主题情境动画、可拖拽的“凑十”演示模块、分层练习题库）。

2.3.大幅“智慧果园”主题情境图。

3.4.示范用的大计数器、磁性小圆片。

4.5.8首关于“8加几”的童谣或口诀卡片。

5.6.差异化学习任务单。

7.学生准备：

1.8.每人20根小棒（橡皮筋捆好）、计数器。

2.9.学习单（印有“圈一圈，算一算”和分层练习）。

3.10.彩色笔。

11.环境布置：教室桌椅按4-6人合作小组形式摆放，营造便于交流讨论的空间。

六、教学过程实施详案

第一环节：情境激趣，孕伏新知(预计时间：8分钟)

活动一：走进“智慧果园”

1.情境导入：（播放课件）同学们，欢迎来到数学“智慧果园”！看，果园里有两片可爱的果树园。左边是“8号园”，已经整齐地种了8棵苹果树（动态呈现）。右边是“几号园”呢？哦，原来是新开辟的园地，今天要根据任务来种树。

2.问题生成：园长爷爷给我们发布了第一个任务：“如果要在‘几号园’里先种上7棵梨树，那么两个园一共会有多少棵树呢？”谁能把这个问题用数学语言说一说？（引导说出：8棵树和7棵树，合起来是多少棵？）

3.列出算式：如何计算？列式：8+7=?

4.复习链接：这个算式和我们之前学过的哪些算式很像？（9加几）计算9加几时，我们用什么好办法？（凑十法）我们一起背背“凑十歌”吧。

设计意图：创设生动连贯的大情境，赋予数学计算以现实意义。从复习“9加几”及“凑十法”自然引入，为新知学习搭建“脚手架”，实现知识的正向迁移。

第二环节：操作探究，建构算法(预计时间：20分钟)

活动二：分一分，摆一摆——探究8+7的算法

1.独立思考，自主操作：请同学们用小棒代替小树，摆一摆，想想怎样才能又快又准地算出8+7。可以自己先试一试。

2.小组合作，交流分享：同桌两人为一组。

1.3.任务A：互相说一说你是怎样摆的、怎样想的。

2.4.任务B：比一比，你们的摆法有什么相同和不同？

5.全班汇报，多元表征：教师选取有代表性的小组上台展示。

1.6.方法一（拆7凑10）：先从7根小棒里拿出2根，和8根捆在一起凑成10根（一捆），再加上剩下的5根，一共是15根。教师同步课件演示“圈出2棵梨树和8棵苹果树凑成10”。

1.2.7.追问：为什么从7里拿出2？而不是1或3？（因为8和2凑成10最方便）

2.3.8.板书思维过程：8+7=？→8+2=10→10+5=15

3.4.9.算式记录：8+7=15

5.10.方法二（拆8凑10）：从8根里拿出3根给7根，让7变成10……教师同样予以肯定，并引导学生比较：哪种方法更快？为什么？（通常看大数，拆小数，凑十更简便）

11.计数器验证，理解位值：请学生在计数器上先拨出8（个位拨8颗珠），再加7。当个位满10颗时怎么办？（强调“满十进一”，个位10颗珠换成十位的1颗珠）。通过操作，将“凑十”与计数器的“十进制”位值原理直观对应。

12.语言内化，形成模型：引导学生用规范的语言复述计算过程：“看到8，想到2，把7分成2和5，8加2等于10，10加5等于15。”师生共同提炼模型：“看大数（8），分小数（7），凑成十（8+2），加剩数（10+5）”。

活动三：举一反三，迁移类推——计算8+4，8+6等

1.独立尝试：果园任务升级！“几号园”现在要种4棵桃树，一共多少棵？（8+4）请学生不摆小棒，尝试用刚才总结的方法在心里“拆一拆，凑一凑”，并完成学习单上的“圈一圈，算一算”。

2.互动纠错：利用希沃白板的“手机投屏”功能，展示不同学生的作品，集体评议。重点辨析错误资源，如拆分错误（把4分成1和3）。

3.快速口答：进行“开火车”口算练习：8+5,8+3,8+8,8+9。重点提问8+9，与“9+8”建立联系，渗透加法交换律的初步感知。

4.发现规律：（课件纵向呈现所有算式的得数）引导学生观察：8加几，得到的得数个位上的数有什么特点？（都比加的那个“几”少2）为什么？引发学生思考，深化对“凑十”过程的理解。

设计意图：这是本节课的核心环节。通过“操作感知—合作交流—多元表征—语言内化—迁移应用”的完整探究链条，让学生亲历算法的形成过程。从具象到抽象，从特殊到一般，牢固建构“8加几”的计算模型，并初步培养观察、归纳的数学思维能力。

第三环节：分层巩固，拓展应用(预计时间：10分钟)

活动四：“智慧果园”大闯关

设计三层闯关游戏，学生可根据自身情况选择挑战。

1.基础关（全员必过）：

1.2.看图填空（教材P81练一练第1题）。

2.3.直接写出得数：8+2,8+4,8+6,8+1+5（对比8+6，体会连加与凑十的联系）。

4.进阶关（发展层以上挑战）：

1.5.在()里填数：8+()=12，8+()=14。（逆向思考，深化对数量关系的理解）

2.6.解决问题：果园原来有8棵果树，又栽种了一些，现在有13棵。栽种了多少棵？（8+()=13）

7.挑战关（拓展层兴趣选择）：

1.8.找朋友：哪两个数相加等于15？其中一个是8，它的朋友是谁？你能写出所有和是15的加法算式吗？（开放题，培养有序思考）。

2.9.跨学科实践题：如果我们班要为我们学校的“智慧果园”设计一个植树计划。计划在“8号园”种8棵苹果树，在“新园”种5棵橘子树。请你画一张简单的示意图，并算出总棵数。你还能提出其他关于种树的数学问题吗？

设计意图：通过分层、游戏化的练习设计，满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能获得成功的体验。基础关巩固算法，进阶关提升思维灵活性，挑战关指向综合应用与创新意识，并自然融入跨学科实践。

第四环节：回顾反思，总结延伸(预计时间：7分钟)

活动五：畅谈收获，梳理脉络

1.自主梳理：今天在“智慧果园”里，你学到了什么新本领？你最喜欢哪个活动？还有什么疑问？

2.教师总结：结合板书，系统总结“8加几”的计算方法是“凑十法”，并再次强调“看大数，分小数”的策略。将本节课的知识点挂到单元知识树上。

3.儿歌收尾：全体朗诵自编的“8加几”儿歌，在欢快的节奏中结束新课。

4.延伸预告：今天我们帮助“8号园”完成了计算，下次我们将去拜访它的邻居“7号园”，探索“7加几”的奥秘，相信有了今天的经验，你们一定能自己发现更多规律！

设计意图：引导学生自主回顾学习过程，梳理知识、方法与情感体验，构建完整的认知结构。教师的总结起到画龙点睛的作用，儿歌增强记忆趣味，而延伸预告则激发持续探究的期待。

七、板书设计

主标题：智慧果园——8加几

副标题：看大数，分小数，凑成十，加剩数

区域

内容

核心探究区（左）

8+7=15

方法一（拆7凑10）：

8+2=10→10+5=15

（贴图或画圈展示凑十过程）

方法二（拆8凑10）：（略写）

算法模型区（中）

计算过程：

1.看大数（8）

2.分小数（拆出2）

3.凑成十（8+2=10）

4.加剩数（10+5=15）

练习与应用区（右）

闯关展示台：

基础题示例：8+4=12

进阶题示例：8+(6)=14

挑战题关键词：找朋友、提问题

八、作业设计（分层）

1.基础性作业（必做）：

1.2.完成课本P81“练一练”第2、3题。

2.3.给家长讲一讲“8+6”是怎么算出来的，并录制一段小视频或语音。

4.实践性作业（选做A）：

在家里找一找可以用“8加几”来解决的生活小事（如：左边有8本书，右边有几本书，一共多少本？），记录下来，并算出结果。

5.探究性作业（选做B）：

像今天研究“8加几”一样，试着用小棒摆一摆，研究一下“7加几”（如7+5）可以怎么算，把你的发现写在数学日记本上。

九、教学评价设计

1.过程性评价：

1.2.课堂观察表：记录学生在操作、讨论、汇报等环节的参与度、合作情况、思维深度。

2.3.口头反馈：通过追问、鼓励性评价，即时诊断学生的学习状态和理解程度。

3.4.作品分析：对学生的学习单、圈画图进行分析，了解其思维过程和掌握水平。

5.结果性评价：

1.6