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R·六年级下册鸽巢问题情景导入4位同学玩剪刀石头布，至少有2位同学的手势相同。我的预言把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？探究新知“总有”和“至少”是什么意思？小组合作探究一、组内交流：充分表达自己的想法，互相交流。二、分工合作1.摆一摆：把4支铅笔放进3个笔筒里，要求把笔全部放进去。（注意：有序思考，不重复不遗漏，允许某个笔筒空着。）2.画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示并记录，看看一共有几种摆法。3.找一找：各种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔圈出来。可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。我们把各种情况都摆出来（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法假设法4÷3＝1（支）……1（支）

至少数为2想一想讲解要求：1.列出算式2.说出分法3.得出的结论4.至少数是几铅笔支数笔筒个数总有1个笔筒里至少放的铅笔数87272610099222n+1n2这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。把(n+1)个物体放进n个抽屉中，n是非0自然数，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例：一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以这个原理也称为“鸽巢原理”。1.把5支铅笔放进3个笔筒中，总有1个笔筒里至少有几支铅笔？2.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进几本书？3.27只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进几只鸽子？

观察黑板上的这些算式，

至少数与谁有关？有什么关系？4÷3=1(支)……1(支)1+1=2(支)5÷3=1(支)……2(支)1+1=2(支)7÷3=2(本)……1(本)2+1=3(本)27÷4=6(只)……3(只)6+1=7(只)鸽子鸽巢余数商至少数

把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个抽屉中至少放进了（b+1）个物体。a÷n=b……c（c≠0），至少数=b+1。=商＋1随堂练习1.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少

飞进了（

）只鸽子。11÷4=2(只)……3(只)2+1=3(只)2.随意找35位老师，他们中同一属相的至少有（

）人。随堂练习35÷12＝2（人）……11（人）2+1=3(人)3.小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？9÷4=2(张)……1(张)2+1=3(张)把4个花色看成4个抽屉，9人抽的牌看成9个物体，先平均每个抽屉放2

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