正比例的教学设计

正比例的教学设计和反思教学的内容：冀教版六年级下册第7～11页。设计者：新河县西关小学李保伏一、教学内容分析：这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系和基本概念在学生认识正比例的量的过程中体会数量之间相依互变的关系，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。在正比例教学部分根据《标准》要求，教材安排了正比例的图像，直接地呈现两个变量之间的依存关系，使学生加深对正比例的认识。二、学生分析：学生在以前学习了比和比例，在此基础上认识正比例，能比较顺利的理解和掌握这些基本概念。本单元知识综合性比较强，学习时既要注意新、旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。正比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。可以采用教材中的例子，也可以选择学生熟悉的其他数量关系，如单价、数量和总价或时间、速度和路程等数量关系。教材提供的例子，是汽车的里程表和所用的时间，根据里程表中的数据计算出汽车1小时行驶的路程。分析了路程、速度和时间之间的关系。三、教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。3、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。4、结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例5、能找出生活中成正比例的实例，会利用正比例的有关指示解决一些简单的生活问题。四、重点：认识正比例关系的意义。难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征。五、教学设计一、谈话导入：同学们春天到了，也有很多的家庭开车自驾游，你们有没有这个打算？如果我们也自己开车出去旅游，怎样才能知道我们所走的距离呢？引出汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。师出示里程表使学生会看里程表。二、自主探究成正比例量的变化规律1、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。提出问题2的要求。（1）、引导学生观察表格中的数据，说说这两种量的数值分别是怎样变化的。学生自己填表，然后交流。时间（时）23456路程（千米）180270360（2）、从表中发现了什么规律？2、出示材料购买的香蕉如下表：质量（千克）65432付的钱数（元）302520学生观察并填表。发现了什么规律。这两张表格有什么相同点。3、小结使学生初步感知两种量的变化情况，行驶的路程随着时间的变化而变化，行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。购买的香蕉的千克数缩小，应付的钱数也在缩小。引导学生进一步的观察表中的数据，找一找这两种量的变化规律，启发学生从“变化”中寻找“不变”。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么，上面的规律能不能用一个式子来表示。出示关系式：路程÷时间=速度（比值一定）应付的钱数÷质量=单间（比值一定）5、正比例的关系(1)、路程扩大，时间也随着扩大。路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。(2)、那么购买香蕉的质量和应付的钱数成什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特点？两种是相关量联的量：一种量随着另一种量变化，两种量里相对应数值的比的比值一定。7、探索成正比例量的意义（1）、哪些能判断两种量是否成正比例？最重要的条件是什么？（2）、根据刚才条件说出生活中有这样关系的例子？设计意图：加强意义教学，为学生对概念的理解和掌握打下基础。真正从概念之间的关系上理解正比例的意义。设计判断两个量是否成正比例关系的方法总结过程，引导学生在参与探索过程中有所发现，有所感悟。并利用生活中的例子来说明正比例的意义，有利于巩固知识。8、学习例题2师用课件出示表格：一支自动笔的单价为1.6元，计算并完成下表。数量（支）2345678总价（元）3.24.86.4（1）、从表格中发现了什么？买自动笔的数量越多，花的钱也就越多：数量越少，花的钱也就越少。（2）、完整的说说自动笔的总价和数量成什么关系？（3）、引导学生观察上面的几个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？Y：X=K（一定）（培养学生的自学能力和总结概念的能力，把具体的数量用关系式表示出来，培养学生抽象思维能力和概括能力。）9、小结像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们之间相对应的两个数的比值是一定的，我们就说这两种相关联的量叫做成正比例的量。它们之间的关系叫做成正比例关系。三、想一想1、正方形的周长和边长成正比例吗？正方形的面积和边长成正比例吗？（小组内讨论）正方形的周长随着边长的扩大而扩大，而且它们的比值是4，所以说正方形的周长和边长成正比例。边长/cm面积/cm211234边长/cm周长/cm14234

让学生也试着说说正方形的面积和边长，正方形的面积也会随着边长的扩大而扩大。但它们的比值不是一个固定的值。所以正方形的面积和边长不成正比例。2、说说我们生活中有哪些成正比例关系的例子？设计意图：使学生对正比例的意义更进一步的理解。培养学生的思考能力和解决问题的能力。四、巩固练习1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，说明理由。（1）、飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。（2）、每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。（3）、每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。（4）、每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（5）、没天看书的页数一定，看书的总页数和时间。（6）、小明跳高的高度和他的身高。（7）一本书的总页数一定，看的页数和剩的页数。（8）、小红的年龄和她的身高。（9）、圆的直径和周长。（10）、差一定被减数和减数。2、每箱葡萄12千克，葡萄的箱数和数量如下表。箱数（箱）2345数量（千克）24葡萄的数量和箱数成正比例吗？为什么？（小组讨论）集体交流3、已知a和b成正比例的量，完成下表。a59b202432设计意图：组织学生讨论提高教学活动的有效性，给予适当的点拨，引导学生将解决问题的方法运用到生活中去。五、总结这节课你有哪些收获？还有什么疑问？课后反思：正比例知识，内容抽象，孩子难以理解和接受。学好正比例是学习反比例的基础，也是日后学习函数的基础。因此在教学中我注意了以下几点：在导入新课这一环节我用学生们熟悉的生活中的例子来引出例题，这样学生并不陌生，而顺利的导出了新课，为下一环节的正比例的意义的教学做好了很好的铺垫。新的教学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在探索新知这一环节，我本着以学生为主体，敢于放手让孩子们自己在小组里进行合作探究，采取自己喜欢的方式进行自学。让孩子们自己能学的自己学，