植树问题 教学设计

《植树问题》教学设计广州越秀区云山小学廖芳教材分析：

“植树问题”是人教课标版四年级下册“数学广角”中的一节内容。数学广角主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。植树问题原本是属于经典的奥数教学内容，而此次新课程改革以后,人教版教材把它放在了四年级下册的“数学广角”中，作为普通数学的教学内容让所有的学生学习,教材将“植树问题”分为两端都栽、两端都不栽、以及环形情况，方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽、只栽一端和两端都不栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。学情分析：

从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学理念：

新课程标准要求，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力”。在设计这节课时，我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2、能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单植树的问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3、通过小组合作观察、探索、交流的实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。4、感受数学与现实生活的密切联系，并在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的合作意识，应用意识和解决实际问题的能力，激发热爱数学的情感，体验学习成功的喜悦，渗透爱国主义教育。教学重难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。教学准备：多媒体课件、探究表。教学过程：一、创设情境，提出问题1、引入：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树能美化环境，净化空气，植树的时候，我们可以观察到树与树之间是有间隔的。在生活中，还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯，路灯之间有间隔、跑道之间有间隔、我们站队做操时也有间隔等等，在数学上，我们把这类间隔问题统称为“植树问题”。这节课我们就一起来研究”植树问题”。（板书课题：植树问题）2、提出问题：在我们学校的操场边有一条20米长的小路，每隔5米栽一棵数，如果要栽5棵树，怎样栽？如果要栽4棵树，怎样栽？如果要栽3棵树，又怎样栽？二、合作探究，总结规律探究活动（一）1、介绍学生课件的使用。2、学生利用课件“探究问题”中的“活动一”来模拟植树活动。3、反馈交流：学生汇报交流三种植树方案：（两端都植，只植一端，两端都不植。）探究活动（二）1、提出任务：让同学们分3个小组来开展一项竞赛活动：请三个小组各选一种植树方案，利用课件“探究问题”中的“活动二”来进行探究活动。把探究的实验数据填在探究表格中，比一比哪个小组完成的速度最快？2、老师演示操作课件：提示：探究时可以按每隔10米、5米、4米、2米、1米等方法去实验，看看有几个间隔，可以栽几棵树？3、学生分小组合作探究，填写数据，教师巡视指导。4、交流规律：（1）观察实验数据，请2人小组讨论第一个问题：植树的棵数与间隔数的关系是怎样的？（2）每个小组派代表汇报，总结规律。两端都栽：棵数＝间隔数﹢1只栽一端：棵数＝间隔数两端都不栽：棵数＝间隔数－1（3）观察实验数据，再请2人小组讨论第二个问题：总长度与间隔数的关系怎样？（4）每个小组派代表汇报，总结规律。三种植树方式都是：总长度÷间距=间隔数间距X间隔数=总长度（5）及时总结评价开展探究活动的情况及汇报的情况。探究活动（三）师生共同开展探究活动，利用课件的“活动三”用线段图分别验证发现的规律。（1）画一条5厘米长的线段，两端都栽，每隔1厘米种一棵，有几个间隔几棵树？（2）画一条8厘米长的线段。只栽一端，每隔2厘米种一棵，有几个间隔几棵树？（3）画一条12厘米长的线段，两端都不栽，每隔3厘米种一棵，有几个间隔几棵树？小结：在利用植树问题的规律解决生活中的问题时，首先思考要应用哪种方案去解决问题。三、回归生活，实际应用以“抽答”的形式，请每个小组派代表上来抽取练习题1、2、3，每个小组抽取其中1道题独立完成后师生共同评价。练习4、5、6可以布置课后完成后放网上交流和分享。1、63路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，你知道63路公共汽车路线上一共有几个车站吗？（含起点站和终点站）1千米1千12千米2、为庆祝六一，学校要在教学楼前小路的一旁插上小旗子（只插一端），每4米插一面，80米教学楼教学楼4米480803、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?大象馆猩大象馆猩猩馆3米60米3604、园林工人沿公路一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？6米共36棵5、学校操场跑道全长6共36棵100米1006、在街道的两边安装路灯（两端都不安装），每隔50米安装一盏，共安装了24盏。根据提供的信息，能知道这条街有多长吗？5