特难四则运算题目及答案

特难四则运算题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/班级1

特难四则运算题目及答案

一、选择题

1.计算12345+67890-12345×67890÷12345的结果是（）

A.1

B.0

C.12345

D.67890

2.如果a=2^3，b=3^2，那么a×b÷a+b的值是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

3.计算(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/10)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是（）

A.23

B.29

C.31

D.37

5.计算1^2+2^2+3^2+...+100^2的值是（）

A.338350

B.3383500

C.33835

D.3383550

6.如果x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42，那么x的值是（）

A.1/3

B.1/4

C.1/5

D.1/6

7.计算(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)的值是（）

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.3/4

8.一个数的20%是30，这个数的40%是（）

A.45

B.50

C.60

D.75

9.计算100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)的值是（）

A.20

B.24

C.30

D.36

10.如果a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6，那么a-b的值是（）

A.1/5

B.1/6

C.1/7

D.1/8

二、填空题

1.计算12345×67890-12345÷67890的结果是________。

2.如果a=2^3，b=3^2，那么a÷b×b+a的值是________。

3.计算(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/10)的值是________。

4.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是________。

5.计算1^2+2^2+3^2+...+100^2的值是________。

6.如果x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42，那么x的值是________。

7.计算(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)的值是________。

8.一个数的20%是30，这个数的40%是________。

9.计算100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)的值是________。

10.如果a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6，那么a-b的值是________。

三、多选题

1.下列哪个数除以3余2，除以5余3，除以7余2？（）

A.23

B.29

C.31

D.37

2.计算1^2+2^2+3^2+...+100^2的值，下列哪个选项正确？（）

A.338350

B.3383500

C.33835

D.3383550

3.如果a=2^3，b=3^2，那么下列哪个选项是正确的？（）

A.a×b÷a+b=11

B.a×b÷a+b=12

C.a×b÷a+b=13

D.a×b÷a+b=14

4.计算(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)的值，下列哪个选项正确？（）

A.1/4

B.1/3

C.1/2

D.3/4

5.下列哪个选项是正确的？（）

A.100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=20

B.100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=24

C.100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=30

D.100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)=36

6.如果a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6，那么下列哪个选项是正确的？（）

A.a-b=1/5

B.a-b=1/6

C.a-b=1/7

D.a-b=1/8

7.计算12345×67890-12345÷67890的结果是？（）

A.83804500

B.83804501

C.83804502

D.83804503

8.一个数的20%是30，这个数的40%是？（）

A.45

B.50

C.60

D.75

9.如果x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42，那么x的值是？（）

A.1/3

B.1/4

C.1/5

D.1/6

10.计算(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/10)的值是？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

四、判断题

1.计算12345×67890-12345÷67890的结果是83804500。（）

2.一个数的20%是30，这个数的40%是60。（）

3.如果a=2^3，b=3^2，那么a×b÷a+b的值是14。（）

4.计算(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)的值是3/4。（）

5.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是31。（）

6.计算1^2+2^2+3^2+...+100^2的值是338350。（）

7.如果x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42，那么x的值是1/6。（）

8.计算100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)的值是36。（）

9.如果a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6，那么a-b的值是1/5。（）

10.计算(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×...×(1+1/10)的值是5。（）

五、问答题

1.解释如何计算一个数的20%是30，这个数的40%是多少。

2.说明如何找到一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2的最小数。

3.详细描述如何计算1^2+2^2+3^2+...+100^2的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：按照运算顺序，先进行乘除法，再进行加减法。12345÷12345=1，67890×1=67890，然后进行加减法，12345+67890-67890=12345。

2.B

解析：a=2^3=8，b=3^2=9。a×b÷a+b=8×9÷8+9=9+9=18。选项中有误，应为18。

3.A

解析：原式可以化简为(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(11/10)=11/2=5.5。选项中有误，应为5.5。

4.B

解析：根据中国剩余定理，设这个数为x，则x≡2(mod3)，x≡3(mod5)，x≡2(mod7)。通过试错法或同余运算，可以找到x=29满足所有条件。

5.A

解析：使用求和公式，1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。当n=100时，公式为100×101×201/6=338350。

6.A

解析：x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42。将这些分数通分后相加，得到x=1/3。

7.D

解析：x=(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)。通分后相乘，得到x=3/4。

8.C

解析：一个数的20%是30，即0.2x=30，解得x=150。这个数的40%是150×0.4=60。

9.B

解析：100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)。先计算分母，通分后为15/20+10/20+5/20+4/20+3.33/20≈41.66/20=2.083。然后100÷2.083≈24。

10.A

解析：a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6。a-b=1-1/6=5/6。选项中有误，应为5/6。

二、填空题答案及解析

1.83804500

解析：按照运算顺序，先进行乘除法，12345×67890=838045150，然后12345÷67890≈0.182。最后838045150-0.182≈83804500。

2.18

解析：a=8，b=9。a÷b×b+a=8÷9×9+8=8+8=16。选项中有误，应为16。

3.5.5

解析：原式可以化简为(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(11/10)=11/2=5.5。选项中有误，应为5.5。

4.29

解析：根据中国剩余定理，设这个数为x，则x≡2(mod3)，x≡3(mod5)，x≡2(mod7)。通过试错法或同余运算，可以找到x=29满足所有条件。

5.338350

解析：使用求和公式，1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。当n=100时，公式为100×101×201/6=338350。

6.1/3

解析：x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42。将这些分数通分后相加，得到x=1/3。

7.3/4

解析：x=(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)。通分后相乘，得到x=3/4。

8.60

解析：一个数的20%是30，即0.2x=30，解得x=150。这个数的40%是150×0.4=60。

9.24

解析：100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)。先计算分母，通分后为15/20+10/20+5/20+4/20+3.33/20≈41.66/20=2.083。然后100÷2.083≈24。

10.5/6

解析：a=1+1/2+1/3+1/4+1/5，b=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6。a-b=1-1/6=5/6。选项中有误，应为5/6。

三、多选题答案及解析

1.A,B

解析：23÷3余2，23÷5余3，23÷7余2。29÷3余2，29÷5余4（不符合），29÷7余1（不符合）。31÷3余2，31÷5余1（不符合），31÷7余3（不符合）。37÷3余1（不符合），37÷5余2（不符合），37÷7余2（不符合）。只有A和B符合条件。

2.A

解析：使用求和公式，1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。当n=100时，公式为100×101×201/6=338350。

3.B

解析：a=8，b=9。a×b÷a+b=8×9÷8+9=9+9=18。选项中有误，应为18。

4.D

解析：x=(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)。通分后相乘，得到x=3/4。

5.B,C,D

解析：100÷(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)。先计算分母，通分后为15/20+10/20+5/20+4/20+3.33/20≈41.66/20=2.083。然后100÷2.083≈24。所以B、C、D正确。

6.A

解析：a-b=1-1/6=5/6。选项中有误，应为5/6。

7.A

解析：按照运算顺序，先进行乘除法，12345×67890=838045150，然后12345÷67890≈0.182。最后838045150-0.182≈83804500。

8.C

解析：一个数的20%是30，即0.2x=30，解得x=150。这个数的40%是150×0.4=60。

9.A

解析：x=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42。将这些分数通分后相加，得到x=1/3。

10.A

解析：原式可以化简为(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(11/10)=11/2=5.5。选项中有误，应为5.5。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：按照运算顺序，先进行乘除法，12345÷12345=1，67890×1=67890，然后进行加减法，12345+67890-67890=12345。

2.√

解析：一个数的20%是30，即0.2x=30，解得x=150。这个数的40%是150×0.4=60。

3.×

解析：a=8，b=9。a×b÷a+b=8×9÷8+9=9+9=18。选项中有误，应为18。

4.√

解析：x=(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)。通分后相乘，得到x=3/4。

5.√

解析：根据中国剩余定理，设这个数为x，则x≡2(mod3)，x≡3(mod5)，x≡2(mod7)。通过试错法或同余运算，可以找到x=29满足所有条件。

6.√

解析：使用求和公式，1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(