人教版二年级数学上册《搭配（一）》教学设计

人教版二年级数学上册《搭配（一）》教学设计

教学目标：

知识与技能：

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本

思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想

方法。

过程与方法：

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理，

以及及恰当地进行数学表达的能力。

情感态度和价值观：

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活

的密切联系。

目标解析：

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引

导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体

会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

教学重点：

本节课不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考

问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实

验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有

顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方

法，可以使问题变得简便:用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地

思考问题，又全面又简便。

教学难点：

理解有顺序、全面的思考问题的方法，体会排列的思想方法。

方法与策略：

通过设置有趣的情境，自然地导入新课，既能激起学生学习的浓厚兴趣，乂

有效地为探究新知做了铺垫。在探究新知的过程中，让学生通过自主探究，合作

交流获取新知，使学生亲历知识的形成过程，在感受有序思考的同时，发展学生

的数学思维和表达能力。练习部分，通过设计与学生生活密切相关的素材，让学

生对知识进行巩固的同时，还感受到数学的应用价值。拓展练习部分则通过学生

的情境演绎，来进一步感受本节课学习到的数学方法、数学思想，让学生在轻松

愉悦的情境教学中得到知识的升华。

教学过程：

（一）激趣导入，揭示主题

师：同学们，今天老师要带领你们去一个新领地一一数学广角（师指着幻灯

片生读出来）。数学广角趣味多，这节课我们来探究搭配中的学问。课堂表现好

的孩子有奖品（老师出示自制的密码箱，密码是21）。想看看里面的奖品吗？

开箱先得猜密码。听提示信息：密码是由1和2组成的两位数，两位数的十位数

和个位数不能一样。

预设生：12、21o

师：能确定吗？

预设生：不能。

师：密码比20大，能确定了吗？

预设生：21。

老师转动密码箱上的数字转盘，密码拨到21,箱子打开了，展示铅笔、小

本、便利贴三类奖品。

【设计意图】：课堂导入设计了有趣的猜奖品箱密码的实际生活情境，很快

吸引了学生的注意力，激发学生探索数学问题的兴趣与欲望。猜密码设计了两个

层次，第一个层次说出1和2组成的所有数，第二个层次说出唯一符合条件的数。

两个层次的设计，使学生梯级解决问题，使学生很快浅层次感受到搭配组数的思

想方法。同时，猜密码的问题情境让学生体验到数学与生活的密切联系。后续对

密码箱的里三类奖品的展示，又是为课堂结束时设计奖励方案做铺垫，奖励方案

里将巧妙地蕴含着这节课的搭配知识。有趣的问题情境和两个层次的猜测，精心

的设计构建了符合学生认知特点学习活动。

（二）自主探究，获取新知

1.出示例题

师：看问题，赢奖品！

例1：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，

能组成几个两位数？

师：这里几个数字？

预设生：3个数字。

师：组几位数？

预设生：两位数

师：咦，三个数字怎样组两位数?

预设生：就是从三个里面选两个来组数。

师：对组成的两位数有什么要求？

预设：十位数和个位数不同。

【设计意图】：数学学习的过程，就是解决问题的过程。这里通过师生交流，

先让学生明白要解决的问题，明确这里组数的要求。为后面的独立思考，合作交

流，调整方法，最终顺利地组数解决问题做好准备。

2.实践操作，探究搭配方法

师：想一想，能组几个两位数？请以同桌为小组，拿出学习卡写一写，答一

答。开始！

学习单样式如下：

十位个位

用1,2,3组成两位数，每个两位数十位数和个位数不能一样，能组成几

个两位数?

教师巡视，找出不同的写法，并提前放到展示台上。

【设计意图】：提供充足的时间空间让学生实践操作，经历独立思考，合作

交流，调整方法的过程，经历搭配的全过程，积累基本的数学活动经验，为后续

的梳理反思解决问题给予充足的感性体验。

3.展示交流

师：请看大屏幕，你觉得哪种写法好？好在哪里？

预设生：有规律、按顺序写。

师：哇，善于观察善于发现的孩子！有顺序地写数有什么好处呢？

预设生：可以避免重复和避免遗漏。（板书：有序）

师：有序思考，是我们学习和解决问题的重要方法。他是按什么顺序写的呢？

能说说吗？来，边摆数字卡片边说。

预设学生有以下两种思路。

（1）先两个数组合，再交换位置。每种组合可以写两个不同的两位数。

十位个位

12

21

13

31

23

32

师：谁看懂了1号作品，能说说它是怎么搭配组合的吗？边摆数字卡片边描

述。

预设学生会说“颠倒〃，但是语言可能不够完整。

师补充提问：颠倒什么？

预设生：颠倒位置。

师追问：颠倒位置后，两个数字排列的什么就变了？

预设生：顺序。

十位个位

12

13

21

23

31

32

师：这时，就产生了一个新数，可见这里搭配组数时与顺序有关没？

预设生：组数与顺序有关。

（板书：与顺序有关。同时在黑板上通过划线的方式做好标记）。

师：继续。先说清楚我选了几和几，组成了多少，交换位置后又组成了多少。

预设生较流畅清楚地表达了后续组数的过程。

师：他刚才摆数字卡片的时候反复说到什么？

预设生：颠倒位置。

师：颠倒位置就是交换位置。我们就直接把这种搭配组数的方法叫做"交

换位置法〃。连读三遍。

【设计意图】：这个环节主要展示交换位置法这种组数方法。在这个回报展

示的环节中，让学生边摆数字卡片边讲解思路，给予学生充分的表达机会，发展

学生用多种形式表征思维的能力。同时，在交流汇报中让学生之间互相感受他人

的思想。

（2）固定位置法

师：再看这个作品，谁发现了它的规律。来，摆一摆，说一说。

预设生较清楚地叙述用固定位置法搭配摆数的过程。

师：大家注意到这位同学刚才把哪个数位上的几没动？

预设：十位上的数没动。

（板书：固定十位）

师问生补充：然后个位上分别搭配了（2）和（3）,分别组成了（12）、（13）。

继续。再把（2）固定到十位上，个位分别搭配（1）和（3）,分别组成（21）、

（23）o最后把（3）固定在十位，个位搭配（1）和（2）,组成（31）、（32）。

【设计意图】：这个环节同样给予学生充足的时间空间，让学生用边摆边说

的方式讲解固定十位法的思路，既发展学生用多种表征表达思维的能力，又感受

他人的思想，明晰这种搭配的排列方法。

师：这种做法把1、2、3轮流固定在十位上，然后改变个位上的数与之搭

配。受他的启发，你觉得还可以把数字固定什么数位上？

预设生：先把1固定在个位，把十位上搭配的数字进行了变换。

再把2固定在个位，再变换十位上搭配的数字，

最后把3固定在个位，仍然变换十位上搭配的数字。

ffl：嗯，能举一反三，真是好样的！一种是固定了十位上的数字变换搭配个

位上的数字，一种是固定了个位上的数字变换搭配十位上的数字。大家说把这种

方法取个什么名称合适呢？

预设生：固定数位法。

师：再看第三幅作品，数字写够了没？有顺序吗？想要不遗漏不重复，我们

一定要按顺序写。

【设计意图】：给予学生一定的时间和空间，让学生举一反三完成固定个位

的搭配组数方法，进一步发展学生运用多种表征表达思维的能力，使学生在慷作

和表达中获得成就感，提升学生自信的同时提升他们学习数学、探究问题的兴趣。

（三）趁热打铁

师：通过探究我们收获了交换位置法和固定数位法，现在请选择一种方法,

解决下面的实际问题。

1.练习讲解97页"做一做〃

（1）出示问题

师：我们知道，地图上相邻两个城市一般都被涂成不同的颜色。请你用红黄

绿三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？

（2）展示交流

让三四名学生讲解自己的涂法。涵盖三种涂法。

（3）归纳总结

师：用红黄蓝三种颜色，有6种涂法，用青蓝紫，也是6种涂法吗？

预设生：是的。

ffl：道理是一样的。用1、2、3能组6个十位数和个位数不同的两位数，用

5、6、7十位能组几个？用2、6、8能组几个？用1、3、5能组几个？

预设生能一一作答。

师：能举一反三，不错!

【设计意图】：通过涂色这个简单的生活问题，进一步巩固知识，深化学生

对新知的理解，还有利于学生逐渐学会从熟悉的角度看待身边的事物。后面教师

的追问，则是帮助学生感受到“三个数字组两位数'与〃用三种颜色给两个城；涂

色〃本质上的相同，进而使学生完成由特殊到一般的归纳，由具体到数学层面的

抽象，最终完成知识的建模。

2.用0,2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，也是

6个吗？

师：老师也用三个数字组成了6个两位数，你们看老师做得好不好？

02、05、21、25、50、52。

预设生：不对。

师：为什么？

预设生：最高位上不能是0。

师：哇，善于观察敢于表达的孩子！

师生归纳：0不能放在两位数的十位上。

【设计意图】：通过故意出错，让学生在纠错的过程中深刻记住组数时，最

高位上的数字不能是0的原则。学生在纠错的过程中会有小小的成就感，有利于

促进学生学习数学的信心和兴趣。

3.搭配组词

用〃数〃、“学〃、〃好〃这3个字可以组成多少个不同的词语?把你组的词说给同

桌的小伙伴听。注意:怎样组词才不重复也不漏掉？

师：这道题，不仅让我们感受到数学方法的应用之广，还能深深地感受到我

国文字的无穷奥妙是吧？两个字组词，字的顺序一变意思竟大相径庭。与顺序有

关的搭配，才是今天的搭配问题的。与顺序无的搭配，有待我们后续研究学习。

下面，辨一辩，下面的问题能用今天的搭配方法来解决吗？

（四）学后思辨

1.老师要从奇奇、思思、晓晓三名同学种选拦两名同学分别当班长和学习委

员，有多少种选法？

2.红、黄、蓝三个球队进行比赛，每两个球队都要进行有一场比赛，一共得

进行多少场比赛？

3.丽丽、芳芳、晶晶三个小朋友玩儿握手游戏，她们每两个人都要握一次手，

一共要握多少次手？

（五）拓展提升

讲解99页练习二十四第一题，并进行拓展提升

L三个人照两人合影，左右位置改变，看作不同的照片。可以照多少张不同

的两人合影？

2.四个人照两人合影，左右位置改变，看作不同的照片。可以照多少张不同

的两人合影？

模拟照相。

老师叫四名同学上台，安排其中一人当设计师设计队形。给参加照相的三名

同学胸前贴上数字码。

设计师设计队形，大家拍照，边拍边记数。

②①①④①

②③(3X②④②

④②④(3X④④③

®(3®(3

种

种

种

种33

师