材料力学考研真题

吉林大学材料力学考研真题

2023年

一、作图示构造的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。（10分）

二、某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比产0.25。试求

主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。口。分〕

三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C,材料的弹性模

量为E,试求梁内最大动挠度。〔8分〕

四、钢制平面直角曲拐ABC,受力如图“q=2.57iKN/m,AB段为圆截面,

[a]=160MPa,设L=10d,P=qL,试设计AB段的直径d。〔15分〕

六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动°板的许

用弯曲正应力为[o]=10Mpa,许用剪应力口=lMpa,胶合面上的许用剪应力

[T]=0.34Mpa,a=lm,b=10cm,h=5cm,试求许可荷载[P]。〔10分〕

股

当

h

目i

h

h

七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm,

d=68mm,BC为实心圆截面杆D1=20mm,两杆材料一样，Op=200Mpa,

CJ=235Mpa,E=206Gpa。取强度安全系数n=L5,稳定安全系数n=4。

sst

最大起重量G=20KN,临界应力阅历公式为°cr=304-L12入[Mpa]o试校核

阳僦。〔15分〕

八、水平曲拐ABC为圆横面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆

短了曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI和EI。且GI=4EIO

pP5

2EI

杆DK抗拉刚度为EA,且EA=w-。试求：

5。2

(1)在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？

(2)假设C、D两点相接触后，用较链将C、D两点连在一起，在渐渐撤除

所加扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力。〔15分〕

一、作梁的内力图。〔1。分〕

2qa?

二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性

模量E=200Gpa,泊松比产0.3,现测得圆轴外表轴向线应变£0=500x10®

45。方向线应变£a=4OOXlO-6。试求P和m。〔10分〕

45

三、直径为d的钢制圆轴受力如图。

(1)试确定可能危急点的位置，并用单元体表示其应力状态；

(2)假设此圆轴单向拉伸时的许用应力为回，试列出校核此轴强度的强度条件。

〔1。分〕

四、图示构造中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a

试求：〔1〕A端在y-z平面内的转角外

(2)假设在A端沿z方向再加上一端力P,问的变化值是多少？〔1。分〕

e

A

z

yD

X

其许用拉应力[o]=/OMpa,许用压应力[o]=J60Mpa,Iz=S00cm4,

y=5cm,y=9cm,BD杆用A钢制成，直径d=24cm,E=200Gpa,入=100,

123p

A=60,阅历公式为。=[304-1.12X]Mpa,稳定安全系数n=2.5。试校

SCTSt

核该构造是否安全？〔12分〕

七、

应力M；并说明何谓冷作硬化现象？〔6分〕

八、如图，

I、试列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程。〔不必

积分〕

®、列出确定积分常数所需的全部条件。〔6分〕

D

EA、

a

q

育;CB

与‘生什么变形?

面各截面题p2的流片

九、试指出下〔6分〕

(C)

十、求以下构造的弹性变形能。［E、G均为〕〔6分〕

十一、某材料的。=300Mpa,a=700Mpa,o=450Mpa,用此材

-1bo

料制成的构件的有效应力集中系数K0=2.0,尺寸系数%=。.8,外表质量系数

0=0.9。试作出此构件的长久极限简化折线。〔6分〕

十二、如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试依据能

量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数。〔6分〕

一、:q、a,

7qa'

2Q

、,[[jj][5^/[J

CD

二、图示矩形截面杆，上、下外表的轴向线应变分别为:

£=1X10-3,£=0.4X10-3,E=210Gpa

ab

1）试求拉力P和偏心距C；

2）并画出横截面上的正应力分布图。〔10分〕

。得

能pi

________勿

三、铸铁梁上作用有可移动的荷属P,：y=52mm,y=88mm,

12

IZ=763cm4,铸铁拉伸时的ODh=120Mpa,压缩时的（\0=640Mpa,安全系数

四、某低碳钢构件内危急点的应力状态如图，：。=22QMpa,。

b=400Mpa,安全系数n=2,E=200Gpa,

口=0.31〕试求该点的最大线应变；

2）画出该点的应力圆草图;

3）并对该点进展强度校核。〔1。分〕

五、直径为d的钢制圆轴受力专口图。

:P=20KN,P=10KN,m=20KN〃m,q=5KN/m,[a]=160Mpa,

12

试设计AB轴的直径。〔10分〕

六、：q、1、EI

试求：等直梁间较B左右两侧截面的相对转角。〔10分〕

aIQ1

B

1.”2>J，

七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均一样，：》a,E=2.5G,且CD杆

的EA=2EI/5a2,试求：CD杆的内力。〔12分〕

八、某合金钢材料的长久极限曲线。

试求：1〕A、B、C、D各点的循环特征门

2〕。-1］和。10；

3〕G点的。和。。〔8分〕

maxmin

Qa(Mpa)

九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，：E=200Gpa,试求:

钢架内的最大应力。口0分〕

十、图示正方形桁架，五根杆均为直径d=5cm的圆栈面杆，材料为A3钢，

E=200Gpa,Qp=20°Mpa，o=240Mpa,a=304Mpa,b=1.12Mpa,假设取

强度安全系数n=2,稳定安全系数n=3,试确定构造的许可荷载P。〔10分〕

2023年

一、做图示构造中AD段的内力图。〔15分〕

二、圆轴受弯扭组合变形，m1=m2=150N*m,d=50mm,E=200Gpa,p=0.3;

试画出危急点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值。

三、钢制实心圆截面轴AC,[o]=140Mpa,L=100cm,a=15cm,皮带轮直

径D=80cm,重Q=2KN,皮带水平拉力F=8KN,F=2KN,试设计AC轴的

直径d。〔15分〕12

四、矩形截面组合梁，材料的弹性模量E、a、b、h,在突加重物Q的

作用下，测得中间较B左、右的相对转角瓦=2,求Q值及梁内横截面上的最

大正应力。〔15分〕

五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均一样。P、L,且

GI=0.8EI,EA=0.4EI/L=,求O端的约束反力。〔20分〕

p

六、矩形截面悬臂梁，材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均

布切向荷载“求轴线上B点的水平位移U、垂直位移V、杆件的弹性变形

BB

能U。〔2。分〕

=60mm,

七、AB为T形截面铸铁梁，Iz=4x107mm4,%=140mm,为

许用拉应力［oJ=35Mpa,许用压应力［oj=140Mpa。CD为圆截面钢杆，直

径d=32mm,E=200Gpa,Op=200Mpa,a=240Mpa,［o］=120Mpa,n5t=3,

l=lm,直线阅历公式为：ar=〔304-1.12人〕Mpa。当载荷在AB范式内移

动时，求此构造的许可荷载［pk〔20分〕

注：n/规定的稳定安全系数。

八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程〔不必积分〕；写出

确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致外形。：5a、弹簧刚

度K,EI为常数，〔1。分〕

q

A1,B“

c/

Laca

<>1

九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转试验中的受力图；将要破坏时横截面

上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏缘由。假设测得低碳钢破坏

时

的扭矩为m,铸铁破坏时的扭矩为m,写出计算剪切强度极限的表达式〔试

12

件直径均为d〕。〔10分〕

十、圆轴AB以等角速度3回转，：P、L、d、Q,求危急点的循环特征r;

平均应力。；应力幅。，画出该点的。〜t曲线。〔10分〕

ma

2023年

一、画图示梁的剪力图和弯矩图。〔15分〕

*「P=ql

Qq

<1><1><—11

二、直径为d的钢制圆轴受力如下图材料的焊用应力为⑹，m=qL2,

P=qL,试用第三强度理论设计该圆周的直径d。〔15分〕

三、平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆

p

的抗拉刚度为EA,[20分]

四、构造受力如下图，横梁AB为T字形截面铸铁梁，其许用拉应力为

[aJ=40Mpa,许用拉应力为[oJ=160Mpa,Iz=800cm4,y^SOmm,

y2=90mm;CD杆用A3钢制成，截而为圆形，d=30mm,E=200Gpa,Xp=1oo,

As=60,阅历公式为：ocr=〔304-1.12人〕Mpa,稳定安全系数巳,=”试校

核该构造是否安全。载荷P可在AB梁上移动。〔20分〕

五、构造受力如下图，设弹簧刚度为K=5EI/L3,试求C截面的挠度fo[15

C

分〕

六、某一钢构造危急点处的应力状态如下图，E=200GPa,p=0.3,o

=200MPa,o=400MPa,安仝系数n=2。试求：〔1〕图示单元体的主应力；

〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出相应的三向应力圆草图；〔5〕

对该点进展强度校核。「15分】

100

七、某材料的长久极限曲线如下鲁脩琳/I〕A、B、C、D各点的循

环特性r;〔2〕。一】和a/[3]G点的和0m〔4〕画出相应的长久极限曲

线的简化折线。〔7分〕

<ya(Mpa)

八、构造如下图，试求构造在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度

f,设qL4=4hEI,EI为梁的抗弯刚度。〔15分〕

九、圆轴受力如下图，：E=200GPa,p=0.3,d=100mm,现测得圆

轴外表A点沿轴线方向的线应变为£=5X10一4,沿45°方向的线应变为£

0045,

=4X10-4,试求外荷载P和M。〔15分〕

十、构造受力如下图，其中U为构造的弹性变形能，试问什需的力学意义是

么？

十一、一弹性体在广义力气和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分

别为、和与；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为△口和△

；设巳单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为△和试证明：

PXA=PXAo

112221

一、画出图示梁的剪力图和弯矩图。〔15分〕

q-MxL?

Q,■>»■।,

F

B八P二qLC

——-L——>+«——L-——L」―

二、构造受力如下囹，平冏纲朱Abcu啊讥萼削度方5，EF杆的抗拉刚

度为EA,设3EI=EAL2。试求E、F两点的相对位移。〔20分〕

BC

三、直径为D的钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为国，L、P、

M=4PL,试用第三强度理论设计该轴的直径D0〔15分〕

4P3P

四、

〔1〕图示单元体的主应力；〔2〕最大剪应力；〔3〕最大线应变；〔4〕画出

相应的三向应力圆草图。〔15分〕

20

单位：MPa

五、构造受力如卜图，横梁AB为T字形截面铸铁梁，其许用拉应力为

=4

[LT]=40MPA,许用压应力为IEJ=90MPA,IZ=800CMSYI°MM,Y2=80MM；CD

杆用A3钢制成，截面为圆形，D=20MM,L=1M,E=200GPA,LP=200MPA,

=240MP,稳定安全系数&T=3,阅历公式为:r=[304-1.12人〕MPO

2SAoIC-KA

试求该构造的许用荷载。〔2。分〕

六、构造受力如F图，：E=200GPA,M=0-3,D=80MM,L=1M,现

测得圆周上外表A点与水平线成45。方向的线应变为E=4X10-4,试求

外荷载P。〔15分〕：

七、试求图示构造A截面的挠度F,设ABCD梁的抗弯刚度为EI。〔15分〕

P=qLa

I；

A।点““二桨

pe——-------------------------->|«——>|

八、图示为平面直角钢架ABC,受一重物G自高度为H处自由降落在A点处，

设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ARC内最大动弯矩M0〔15分〕

MAX，D

九、构造某点的交变应力随时间的变化曲线如下图，试求：〔1〕循环

特性R；[2]平均应力%；〔3〕应力幅度5；〔4〕在无一》坐标系中，标出该

应力循环对应点，并求出自原点动身且通过该点的射线与水平轴£的夹角A。

〔1。分〕

十、一等直杆受轴向拉伸，当应力到达£=250MPA时，其应变E=2X10-3,

E=200GPA,L=300MM,试求此杆的塑性应变。〔7分〕

p<------------------------------>p

十一、图示为一等直杆受麻拉伸？忐确定其任意W截面上的中性轴方程。假设

设YP=H/6,ZP=B/6,求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距〔AY=?、Az=?〕各

为多少？〔8分〕

2023年

、画图示梁的剪力图和弯矩图。〔15分〕

Me=64KN-m

iF=80KN客।।广

~~.凝穿

12mI4m12m।8m.

二、1、什么是材料的力学性质？

2、为什么要争论材料的力学性质？

3、今有一研制的金属〔塑性〕材料，请写出应测定该材料的力学性质的

名称和符号〔1。个或1。个以上〕。〔15分〕

三、有一长L=10M,宜径D=4OCM的原木，L]=6MPA,欲加工成矩形截面梁，

且梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当H、B和X为何值时，梁的承载力

量最大？2、求相应的许用荷载[F1〔15分〕

MKNF=60

四、钢制圆轴受力如下图，E=200GPA,=0.25,Frn>2

nKN,ME=4nKN〃M,L=0.5M,D=1°CM，ES=360MPA,£B=600MPA,安

全系数N=3O〔1〕试用单元体表示出危急点的应力状态；〔2〕试求危急点的

主应力和最大线应变；〔3〕对该轴进展强度校核。〔15分〕

五、钢制圆轴受力如下图，材料的许用应力为[L]=100MPA,直径

D=5CM,E=200GPA,M=0.25,今测得圆轴上外表A点处的周向线应变E

EM

=240X10-6,-45°方向线应变=-160X106O试求和M，并对该轴

0-45-12

进展强度校核。口5分〕

六、直径为D的钢制平面曲拐圆轴受力如下图，材料的许用应力为

[E]=160MPA,Q=20KN/M,F=10KN,F=20KN,L=1M,试设计AB轴的

直径D。12

七、构造受力如下图，ME、a,钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角〔不

计剪力和轴力的影响〕，并画出挠曲线的大致外形。;1。分〕

八、平面钢架顼为常数，试问：假设在C处下端增加一刚度为K=3EI/A3

〔单位：N/M]的弹性支座后，该钢架的承载力量〔强度〕将提高多少倍？〔20

分〕

九、矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变E=5x10-4,E=70GPA,

X

H=18CM,B=12CM,试求荷载F。〔1。分〕

十、槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为BJ=30MPA,许用压应力为h

=96

C|=120MPA,I,=18800CM^YMM,Y=164MM,CD杆材料为Q235,

直径稳定安全

D=50M&L=1M,E=200GPA,Lp=200MPA,Lp=240MPA,

系数整「3,阅历公式为：咒T[304-1.12A〕MPA。今有一重为G=200N从

高度为H=10CM自由落到AB梁B点，试校核AB梁的强度和CD杆的稳定

性〔20分〕

2023年

一、画图示梁的内力图。〔15分〕

二、某构件危急点的因力状态如图，材料的E=200GPa,u=0.3,

=240MPa,睚=400MPa。试求：

8S0

1.主因力；

2.最大切因力；

3.最大线因变；

4.画出因力图草图;

5.设n=1.6,

应力单位：MPa

三、钢制平面直角曲拐OBC,受力如图，q=3兀kN/m,OB段为圆截面，L=10D,

[o]=160MPau

1.用单元体表示出危急点的因力状态；

2.设计OB段的直径D。〔15分〕

四、具有中间钱的组合梁EI为常数。重量为G的物体从H高处自由下落,

冲击到B微面。

1.求A的截面转角；

2.画出挠曲线的大致外形。〔15分〕

na?Q

五、梁EI为常数。今欲使梁的挠曲线在x=/J3处消灭一拐点，求M/M