七年级数学试卷

七年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列说法中，正确的是（）

A、没有最大的正数，但有最大的负数。B、有绝对值最小的数，没有绝对

值最大的数。C、有理数包括正有理数和负有理数。D、相反数是本身的数

是正数。

2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）

A、3,4B、3,6C、4,4D、4,6

3、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a,b,

c三个数的和为（）

A、-1B、0C、1D、不存在

4、对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是（）

A、-（-3+a）B、-aC、-|a+l|D、-|a|-l

5.下列陈述正确的是（）

A.延长射线OAB.连接直线ABC.线段AB=3BC=2贝ljAC=5D.延长线段AB

6.已知一列有规律的数:2,3,5,9,17,33,…,其中第10个数是.......

（）

A.512B.513C.1024D.1025

7.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物

理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5

纳米用科学记数法表示为（）

A、0.5X10-9米B、5X10-8米C、5X1（）-9米D、5X1。/0米

8.己知（a+3）2+|b-2|=0,则a15的值是（）

A、-6B、6C、-9D、9

9.用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）

A、m2+1B、3m2+1C、3（m+1）2D、（3m+1）2

10.在下列的语句中，正确的有（）

（1）・23a2b3与122七2是同类项；（2）（-12产x?yz与-zx2y是同类项；

（3）-1与15是同类项；（4）字母相同的项是同类项.

A、1个B、2个C、3个D、4个

二、填空题（每小题3分，3（）分）

11.一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mme:胃；7若某个零件的直径为

-U.VOilU11

19.97mm,则该零件标准.(填“符合”或“不符合”).

12.定义=+a+若3多x=27,则x的值是.

13.若2xm-1y2与-2x2/是同类项，则(・m)n=

14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,|x-1|=2,

则2(a+b)20,3-2(cd)2°14+工的值为.

15.画一条直线，可将平面办成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4

个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成个部分.

16.旅游商店出售两件纪念品，每件12()元，其中一件赚20%,而另一件亏20%,

那么这家商店出售这样两件纪念品是(填赚了或亏了多少元)

17.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则b+c0o

I・I

-1o

18.小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪

念册最少共买本.

19.观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述

规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是.

20.观察下列各式，你会发现什么规律？-1

3X5=15,而15=4-1。2-34

-56-78-9

5X7=35,而35=6?T

10-1112-1314-151E

11X13=143,而143=122-1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

三、解答题(60分)

2L-I4-(1-0.5)X1X[10-(-2)I2]-(-1)3(本题6分)

22._12OO8_(]_O5)X；X»-(―3月(本题6分)

23.先化简后求值：己知(x+1)2+ly+H=o求

2x—{-3)，+[4x-2(3x-y)+5y]}的值。(本题8分)

24.解方程：(10分)

(1)3(20-y)=6y-4(y-11)；

25.阅读理解：(15分)

计算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代

入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25.细心的小

敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25.为了探个究竟，她又把y的

值随机地换成了2006,你说怪不怪，结果竟然还是25.

(1)根据以上情况，试探究其中的奥妙；

(2)你能确定m、n的值吗?

图1图2图3

2013年七年级数学竞赛试题答案

一，选择题(30分)

1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、D8、D9、B10、B

二、填空题(30分)

11、筱合12、613、914、515、2216、亏10元17、<

18、2219、902()、(2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1(n^l)

三、解答题(60分)

21、-122、-23、化简为：4x-4y值：2

24、解：(1)6V(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)

且原式和y值无关，

,可以判际出m-2=0,-(1+mn)=0.

此时原式=x2的值与y值无关.

(2)由于原式的值与y值无关，

所以m-2=0,m=2,

-(1+mn)=0,n=-1/2.

25、解：①当2X+1N。时，原方程可化为2x+1=5,解得x=2；

②当2X+1V0时,原方程可化为・(2x+1)=5,解得x=-3.

所以原方程的解是：xi=2；X2=-3.

26、解①18X30=540元20X30X0.8=480元

540>480

所以晶晶提议对，不是浪费

②设当人数去x人时，买20张票合算3OX2OX8O%=3OXX=16

答：当人数少于20人时，至少要人16人去“鸟巢”买20张票反而合算。

27、(1)图1：〃=3帆+1,图2：a=5n+2……

3m+1=5〃+2

5n+1

m=............................

3

(2)设图3中有3P个正方形，那么火柴棒为(7p+3)根