人教版小学数学五年级上册知识点复习

（人教课标版）五年级数学上册【学问点】

第一单元《小数乘法》

详细内容重点知识

小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘

法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的

小数乘整数

右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有。的把0

去掉。

小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法

进行计算：看因数中共有几位小数，就从积的右面起数

出几位点上小数点，积的小数位数不够时，须要添0补

位；末尾有0的要把0去掉。

小数乘小数

规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的

数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的

数小。

求积的近似数的方法：1、用“四舍五入”法求积的

近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数

位数下•位的数字，若大于或等于5向■前一位进若

积的近似数小于5舍去。

2、进一法（收尾法）

3、去尾法

计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一

位小数，

表示计算到角。

1.小数连乘的运算依次：依据从左往右的依次依次

连乘、乘加运算。

乘减2.乘加、乘减运算依次：无括号的，先算乘法，再

算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘

法运算定律可以使一些计算简便。

加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合

律:(a+b)+c=a+(b+c)

整数乘法运减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

算定律推广a-(b-c)=a-b+c

到小数乘法：乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法女排律：(a+b)Xc=aXc+bXc【(ab)Xc=aX

c-bXc]

除法：除法性质：a4-b-rc=a-r(bXc)

其次单元《小数除法》

详细内容重点知识

1.小数除以整数，依据整数除法的计算法则计算，商

小数除法计

的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数口寸可在余数

算法则

后补0接着除。

2.一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除

数有儿位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后

依据除数是整数的计算法则计算。

3、除法中的改变规律：①商不变性质：被除数和除数

同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除

数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除

数缩小，商扩大。

4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来

的数小；

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的

数大。

计算商时，要比须要保留的小数位数多算出一位，然后

商的近似数

依据“四舍五入”法截取商的近似数。

1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个

数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做

循环小数。

循环小数2.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

3.无限小数；小数部分的位数是无限的小数。

4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复

出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

用计算器探探究规律的步骤：L用计算器计算。2.视察发觉规律。

究规律3.依据规律与商。

1.连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。

2.依据实际须要，有时要用“进一法”或“去尾法”

截取商的近似数。

3、解答应用题的步骤

解决问题（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什

么，最终算什么；

（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

（4）进行检验，写出答案。

第三单元《视察物体》

详细内容重点知识

1.从不同方向视察同一物体，看到的形态可能是不同

的。

2.站在任一位置都不能同时看到长方体全部的面，最

视察物体多只能看到它的三个面。

（-）3.分辨从不同方向看立体图形得到的平面图形时，可

以假设自己是视察者，站在不同方向看到的图形是什么

形态，从而推断给出的图形是从哪个方向看到的。（“上

面”是指视察者站在物体前面自上而下看到的）

1.从同一角度视察不同形态的立体图形，得到的平面

视察物体

图形可能是相同的，也可能是不同的。

（二）

2.视察两个简洁立体图形，要留意两个图形的位置关

系。

3、从三个方向看到的图形才能确定立体图形的形态。

第四单元《四简易方程》

详细内容重点知识

1.用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作

“•”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号

后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以与数与

数之间的乘号不能省略。

2.用字母表示运算定律。

加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是

用字母表示(a+b)+c=a+(b+c)；

数乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是

(ab)c=a(be)；

乘法安排律是(a+b)c=ac+bc。

3.用字母表示常见的数量关系与计算公式。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取

值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

4、aXa可以写作a・a或a,a读作a的平方。2a表示

a+a

1.方程与等式的区分。

含有未知数的等式叫做方程；方程肯定是等式，而等式

不肯定是方程。

2.等式的性质。

等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同

的数（0除外），左右两边仍旧相等。

方程的意义

3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加

数就越大。

两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。

两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数

就越大。

两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。

1.方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知

数的值；“解方程”是指演算过程。

2.解形如.z±a=b和a,z=b的方程。

解方程依据等式性质来解此类方程。解方程时要留意写清步

骤，等号对齐。

3.验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左

边算出得数，再算出右边的得数，假如左右两边的得数

相等，那么这个解就是原方程的解。

4、解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，

等式不变。二、等式两边同时乘或除以相同的数(0除

外)，等式不变。

5、在列方程解决问题时，我们应把单位化统一，在方

程求出的解的后面不写单位名称。

1.列方程解决问题的步骤。

⑴弄清题意，找出未知数，用表示；

⑵分圻、找出数量之间的相等关系，列方程；

⑶解方程：

(4)检验，写出答语。

2.算术解法与方程解法的区分。

⑴列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；

稍困难的方算术解法中未知数不参与列式。

程⑵列方程解决问题是依据题中的数量关系，列出含有

未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术

解法是依据题中已知数和未欠1数问的关系，确定解答步

骤，再列式计算。

3.验算。

除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的

未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更

简便。

第五单元《多边形的面积》

详细内容重点知识

1、平行四边形的面积-底X局用字母表示：s-ah

平行四边形2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四

的面积边形可以转化成一个长方形

3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

1、三角形的面积二底X高+2用字母表示：S=ah

4-2

2、三角形面积公式推导：旋转

三角形的面

两个完全一样的三角形H以拼成一个平行四边形，

积

3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角

形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

1、梯形的面积二(上底+下底)x高+2用字母表示：

S=(a+b)h4-2

2、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼

梯形的面积

成一个平行四边形。

3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把

梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

1、2个或2个以上简洁图形组合而成的图形称为

组合图形的组合图形。

面积2、把求组合图形的面积转化成求几个简洁的平面图形

面积的和或差

3、求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图

形，（2）利用公式，（3）找出相应线段的长，（4）

正确计算。

第六单元《统计与可能性》

详细内容重点知识

1.嬉戏的公允性：推断一个嬉戏规则是否公允，也就是

看每种状况出现的可能性是否相等。相等，嬉戏规则公允；

不相等，嬉戏规则不公允。

可能性

2.用分数表示事务发生可能性的大小：明确事务可能出

现的全部状况，用全部可能出现的状况的数量作分母，某

一种状况出现的数量作分子。

1.中位数的意义：把一组数据按大小依次排列后，最中

间的数据就是中位数。

2.中位数的作用：反映一组数据的一般水平、对事物大

体趋势进行驾驭和推断。不受偏大或偏小数据的影响。

3.中位数的求法：（1）单数个数据：按大小排序最中间的

中位数

一个。

（2）双数个数据：按大小排序最中间两个数

据的平均数。

4、有一组数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数

较合适。假如，一组数中有个别的数偏大偏小用中位数较

合适。

5、中位数和平均数的区分

中位数：把一组数据依据大小依次排列后，最中间的数据

就是中位数；

平均数：是指在一组数据中全部数据之和再除以数据的个

数。

即平均数=总数+个数

1、无论用什么形态的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平

面上，就是密铺

密铺

2、三角形、正方形、长方形，正六边形都可以进行密铺；

圆形、正五边形不行以密铺。

第七单元