人教版高中数学选修三第08章 成对数据的统计分析（A卷基础卷）（原卷版）

第八章成对数据的统计分析（A卷基础卷）

考试时间：1（）（）分钟；

学校:姓名：班级：考号：

题号一二三四总分

得分

评卷人得分

一.选择题（共8小题）

1.（2019秋•开封期末）已知-）是两个变量，下列四个关系中，x,y呈负相关的是（）

A.y=A2-1B.y=-A2+IC.y=x-iD.y=-x+1

2.（2020•潍坊一模）甲、乙、丙、四位同学各自对％,y两变量的线件相关怦作试验,并用回归分析方法分

别求得相关系数心如表：

相关系数甲乙丙丁

r-0.820.780.690.87

则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.（2020春•盐城期末）在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2020年5月底中央

开始鼓励地摊经济，某地摊的日盈利y（单位：百元）与当天的平均气温x（单位：℃）之间有如下数据:

2022242123

W百元13623

若），与x具有线性相关关系，则），与x的线性回归方程,=旅+°必过的点为（）

A.（22,3）B.（22,5）C.（24,3）D.（24,5）

4.（2020春•重庆期末）为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计

算出四种模型的相关指数产分别为0.97,0.86,0.65,0.55,则拟合效果最好的回归模型对应的相关指

数R2的值是（）

A.0.97B.0.86C.0.65D.0.55

5.（2020•雅安模拟）一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测

得的数据如下，根据如表可得回归方程y=8l+ll,则实数。的值为（）

零件数X（个）2345

加工时间了（分钟）30a4050

.34B.35C.36D.37

6.（202（）•泸州模拟）某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关“作了一次调查，利用2x2列联表，由计

算得K2M.218,参照如表:

P（P泌）0.010.050.0250.0100.0050.0CH

2.7063.8415.0246.6357.87910.828

得到正确结论是（）

A.有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”

B.有99%以卜的把握认为“学牛性别与中学牛追星有关''

C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”

D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关“

7.（2020•临川区校级一模）如表是一个2x2列联表：则表中小。的值分别为（）

『2合计

制a2173

XI222547

合计b46120

A.94,72B,52,50C.52,74D.74,52

8.（2019春•渝中区校级期末）在对人们休闲方式的一次调查中，根据数据建立如下的2x2列联表:

看书运动合计

男82028

女161228

合计243256

56x（8x12-16x20）2

根据表中数据，得到片=---------------------------244667,所以我们至少有（）的把握判

28x28x24x32

定休闲方式与性别有关系.（参考数据：P（心23.841）=0.05,P（HN6.635）=0.01）

A.99%B.95%C.1%D.5%

评卷人得分

二.多选题（共4小题）

9.（2019春喉州期中）独立性检验中，为了调查变量X与变量丫的关系，经过计算得到P（犬次.635）=

0.01,表示的意义是（）

A.有99%的把握认为变量X与变量V没有关系

B.有1%的把握认为变量x与变量丫有关系

c.有99%的把握认为变量x与变量y有关系

D.有I%的把握认为变量X与变量y没有关系

10.（2019春•德州期末）在统计中，由一组样本数据（卬W）,（X2,”），…（也，如）利用最小二乘法得

到两个变量的回归直线方程为^二人工+或那么下面说法正确的是（）

A.直线y=+0至少经过点（为，yi）,（如）4），…（即”加）中的一个点

B.直线y=.+a必经过点（五y）

C.直线y=bx+a表示最接近），与x之间真实关系的一条直线

D.H<1,且I”越接近于I,相关程度越大；加越接近于0,相关程度越小

11.（2020•济宁模拟）下列说法正确的是（）

A.在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

B.某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%,结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

C.回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

D.在回归直线方程;=0卜+10中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

12.（2020•山东模拟）某机构在研究性别与是否爱好拳击运动的关系中，通过收集数据得到如下2x2列联表

男女合计

爱好拳击352257

不爱好拳击152843

合计5050100

、100x（35x28-15x22）2

2

经计算得K=--------2：---------------------—«6895-之后又对被研究者的身高进行了统计，得

50x50x57x43

到男、女身高分别近似服从正态分布N（175,16）和N（I64,9）,则下列选项中正确的是（)

P(K2>k)0.500.050.0100.0050.001

k0.4553.8416.6357.89710.828

A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好拳击运动与性别有关”

B.在100个男生中，至少有一个人爱好打拳击

C.男生身高的平均数为175,男生身高的标准差为16

D.女生身高的平均数为164,女生身高的标准差为3

评卷人得分

三.填空题（共4小题）

13.（2020•沈阳三模）某高校有1。000名学生，其中女生3000名，男生7000名.为调查爱好体育运动是否

与性别有关，用分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的2x2列表如表，则a-b=.（用

数字作答）

男女合计

爱好体育运动〃9####

不爱好体育运动28b####

合计########120

14.（2020春•锡山区校级期中）已知变量x,y线性相关，由观测数据算得样本的平均数歹=4,歹=5,线

性回归方程y=b无+a中的系数儿〃满足〃+。=4,则线性回归方程为.

15.（2020•运城模拟）如表为制作某款木制品过程中的产量x吨与相应的消耗木材），吨的统计数据，经计算

得到y关于%的线性回归方程；=07%+0.85,由于某些原因/〃处的数据看不清楚了，则根据运算可得〃?

x3456

y2.23.54.8m

16.（2020春唱吉市期中）已知；与y之间的一组数据:

X25710

y1357

则y与X的线性回归方程为y=bx+a必过点

评卷人得分

四.解答题（共5小题）

17.（2020春•香坊区校级期中）《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类芍目，中央电

视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如

茎叶图所示，但其中一个数字被污损.

（1）若将被污损的数字视为。〜9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数不超过南方观众平均人数

狗概率:

（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间

y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）:

年龄X20304050

每周学习诗词的平均时间y33.53.54

由表中数据分析，x与），呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词

x^-nx-y

的平均时间.参考公式：6=三------------，y=bx+a.

22

Sxf-n(x)

北方南方

897378

2108・6

18.（2020•攀枝花模拟）某公司为提高市场销售业绩，促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价

x（单位：元/件）及相应月销量），（单位：万件），对近5个月的月销售单价即和月销售量53=1,2,

3,4,5）的数据进行了统计，得到如表数据：

月销售单价为（元/件）99.51010.511

月销售量y•（万件）1110865

（I）建立,，关于x的回归直线方程;

（II）该公司开展促销活动，当该产品月销售单价为7元/件时，其月销售量达到18万件，若由回归直

线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归

直线方程是理想的，试问：（I）中得到的回归直线方程是否理想？

（III）根据（I）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价x为何值时（俏售单价不超过II元/件）,

公司月利润的预计值最大？

n

党产一九刀

参考公式：回归直线方程y=加+°,其中匕=二--------------，a=y_bx-

E%-2-nx2

i=11

55

参考数据：£称|=392,£4=502.5.

1=1i=1

19.（2020•四川模拟）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查，调查后，

就顾客“购物体验”的满意度统计如表：

满意不满意

男4040

女8040

（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？

（2）若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了6人发放价值100元的购物券.若在获得了

100元购物券的6人中随机抽取2人赠其纪念品，求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾客的概率.

附表及公式：心二---------------------1-----------

（a+b）（c+d）（a4-c）（b+d）

P（烂之ko）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

%2.0722.7C63.8415.0246.6357.87910.828

20.（2020•衡阳一模）2020年I月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法俏

售的野生动.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠

状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此,

某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研

和临床实验，得到统计数据如表：

未感染病毒感染病毒总计

未注射疫苗20x4

注射疫苗30），B

总计5050100

2

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为“

（1）求2x2列联表中的数据x,y,A,3的值；

（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病等有效？

⑺n（ad-bc）2

附：K-----------------------------,n=a+b+c+d.

（Q+b）（a+c）（c+d）（b+d）

PCK2>KQ）0.050.010.0050.001

Ko3.8416.6357.87910.828

21.（2020•新课标n【）某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空,Y