【常规窄带雷达回波产生算法及仿真分析案例7400字】

常规窄带雷达回波产生算法及仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u12411常规窄带雷达回波产生算法及仿真分析案例 1270751.1雷达目标回波系统及相关参数 176201.1.1目标回波仿真系统 156051.1.2目标回波的仿真参数 356381.1.3雷达天线 4115931.2雷达目标回波信号的相关模型 5278951.2.1目标回波 5307781.2.2目标的散射面积 6101101.2.3RCS的统计与起伏模型 7221991.3雷达杂波和噪声仿真 10167481.3.1杂波概述 10189091.3.2零记忆非线性变换法（ZMNL）法 114651.3.3杂波的分布模型及仿真 1295541.3.4噪声信号仿真 17233321.4常规窄带雷达回波仿真 171.1雷达目标回波系统及相关参数若利用计算机软件技术对雷达整个回波过程进行模拟仿真，第一步要找准系统的输入，然后按照你所要仿真的目的来确定建模的流程，在此过程中首先要理解其中用到的雷达参数，明确其作用以及改变不同的参数会带来那些变化，通过设置不同的参数来达到对雷达工作性能设定。1.1.1目标回波仿真系统1.系统输入模块我们可以将雷达的目标和天线看作为一个用数学差分方程来描述的线性数字系统。输入信号一旦确定，我们就可以用系统自身的传递函数和单位冲击响应来求得目标的输出信号，从而获取目标信息。对于雷达回波信号信息成分相对来说比较复杂，由各种复杂的电磁信息构成，其中有确定信号也有随机信号，还有可能包含一些人为的干扰信号。所以很难通过数学建模的方式来仿真实现，相比而言，系统仿真较易实现。我们可将仿真系统的输入信号分为以下几种：目标信号，目标反射回来的电磁波被雷达接收机接收，经处理后形成的信号称为目标信号。当目标处于停止状态时，雷达发射的信号和经目标反射后形成的反射信号形式是相同的，如果目标处于运动状态时，则接收信号会在时间上由延迟，所以在频率上也会多一个多普勒分量。杂波，在雷达接收机方向上除了有目标信号的电磁波外，还会有干扰信号的电磁波存在，我们称这些干扰信号的电磁波为杂波。外部噪声，在目标信号之中除有用信号外还会夹杂着其它信号，它会对有用信号造成干扰，我们称之为外部噪声，主要是由外界的各种无线电设备产生的电信号。系统内部噪声，是由天线传输和接收机自身产生的噪声。综上可知，无论什么样的信号被雷达接收机接收到，它肯定是一种随机的信号（确定性信号和非确定性信号）。就这两类信号我们可以分开描述，用数学模型描述确定性信号，用统计数学模型来描述非确定性信号。2.目标回波建模仿真流程如上文所述，对于仿真流程，我们通常将雷达回波的仿真分为三部分有用信号、杂波和噪声。其具体实现框图如下所示：目标回波信号生成环境（回波信号仿真所需参数）目标回波信号生成环境（回波信号仿真所需参数）发射信号目标回波信号有用信号+噪声+杂波雷达截面积回波信号噪声杂波信号图2.1目标回波信号实现框图[14]1.1.2目标回波的仿真参数参数影响性能，不同的回波参数会对雷达仿真的效果产生不同的影响，以下介绍几种重点参数：1.脉冲宽度（1）雷达信号中的频宽与信号的脉宽是倒数的关系，即。其接收机的灵敏度与频带宽度成反比，所以说我们可以通过采用宽脉冲来达到提高雷达接收机的灵敏度的目的。（2）若要提高雷达的最大探测距离，当其他条件确定时，我们可通过提高脉冲宽度，以此来增加脉冲的平均功率，从而达到提高雷达的最大探测距离的目的。（3）在有强杂波干扰的情况下，我们可以通过采用较窄脉宽信号，以此来提高雷达的抗干扰能力。2.信号工作的波长对于信号的工作波长，我们要考虑的主要因素由以下几点：（1）首先对于接收信号的来说，要考虑到波长对灵敏度、内部噪声对雷达接收机的影响程度，以及电磁波大气中传播会逐渐衰减，所以应选较长的波长。（2）若考虑提高距离、天线增益和角度分辨率的三个方面的性能而言，则应选择较短的信号波长。（3）从提高信杂比的角度出发，我们依据目标尺寸来选择工作信号的波长，若杂波源尺寸小于目标的尺寸时，我们应该选择较长波长的信号作为工作信号，反之则应选择波长较短的信号作为工作信号。在实际工作环境中，必须全面考虑其中各个方面的因素，选择最适合的波长，即适合的工作频率。3.脉冲重复频率为使雷达在探测范围内避免脉冲重叠，应使雷达的最大探测距离满足：，（2.1）在信号的处理阶段，脉冲数积累数越多，脉冲重复频率越高，信噪比越大，信号的接收质量好。为保证起始的雷达功率放大原件能够正常工作，最大平均功率必须满足：，（2.2）综上，脉冲重复频率受多种因素的影响，最终取值，在最大平均功率允许的范围内，脉冲重复频率取值越大越有利于系统的工作。1.1.3雷达天线我们对雷达方程进行理论分析时，所假设的是最大天线增益，但在雷达实际工作中，天线扫过目标时的增益比最大值要小，其中产生的增益损失即为天线方向图。不同的雷达对应不同的天线方向图，雷达一旦设计完成，与之所对应的天线方向图也就随之确定了。对于天线方向图，我们可以使用数学统计的方法来表示。描述天线方向图主要有两个重要的指标，第一是用3dB波束宽度天线角度分辨率。第二是旁瓣的峰值，为了达到减小杂波干扰和有源干扰从旁瓣进入的要求，我们在开始天线设计时，就要使旁瓣电平尽可能的小。天线方向图所描述的即为天线的增益，天线在接收回波时不仅与天线的增益有关，而且还有天线的有效孔径有关，二者之间的关系为：（2.3）1.2雷达目标回波信号的相关模型1.2.1目标回波雷达正常的工作情况下，由雷达接收机接收到的目标反射回来的电磁波，经处理后形成的信号称为目标信号。当目标处于停止状态时，发射信号和接收信号形式相同，如果目标处于运动状态时，则接收信号会在时间上由延迟，所以在频率上也会多一个多普勒分量。接收到的雷达信号不仅仅目标回波信号，同时包含了杂波、噪声有时还有干扰等不可控信号。这里的研究就是针对该回波信号进行仿真。假设典型雷达的发射信号为：（2.4）当信号的能量最大时，在距离R处目标点所反射的有用信号可用下列表达式表示：（2.5）式中：表示目标雷达回波信号的振幅大小；表示为目标天线方向图的增益；是雷达发射信号本身的包括函数；是目标回波信号的时间延迟，即；是目标相对于雷达的多普勒频移；用来表示目标反射特性的其中一个随机变量，它是由目标本身的起伏模型来决定的。从上我们可以得出我们所求的目标信号是由用信号、杂波和噪声相叠加得到的，其表达式为：（2.6）综上可知，雷达系统在设计的过程中，目标信号若想确定，只要我们把目标信号相应的速度、距离、方位角以及其幅度起伏模型确定即可。1.2.2目标的散射面积从雷达辐射的电磁波有一定的偏振。一旦遇到目标，就会全方位扩散。我们可以将这些散射波大致分为两种类型。一类是散射波与接收天线偏振正交，这样的接收天线无法接收到目标信号；另一个是与接收天线相同的偏振，这样的接收天线可以接收到目标信号。所以说，目标的RCS大小是依据在接收天线同一偏振方向上后向散射波的能量大小定义的。当我们假设距离雷达R处目标的功率密度是，那么我们可求出目标所能反射的功率：（2.7）其中表示为目标的散射截面积，设雷达天线接收到散射波的功率谱密度为，则：（2.8）由以上（2.7），（2.8）两式可得：（2.9）为保证天线接收的散射波是平面波，上式修正为：（2.10）我们在此处所定义的RCS仅仅是是单个目标RCS，而后向所散射RCS是也仅是雷达接收天线所有的共偏振散射中的一部分。当目标的全散射为时，定义一个坐标轴为球坐标系，同时假设目标RCS是的函数，目标与雷达的距离为。入射波和散射波分别以为入射角度和为散射角度的传播方向传播。则总的RCS为：（2.11）在此当和时为单基地RCS；和为双基地RCS。事实上，当雷达的工作波长比目标大很多时，雷达是无法测得的。1.2.3RCS的统计与起伏模型在理论上，我们计算雷达的探测距离时，是依据已知的目标截面积算得的，因为雷达探测距离与目标横截面积有函数关系。但是，由于大气、风力、发动机运动等诸多因素的影响，造成了雷达目标在空中运动时，它的等效截面积并不是一个常数，而是一个受诸多外界因素影响的随机变量，这就是我们通常所说的目标起伏变化，我们将其称之为波动目标。当然，有些指标波动很小，几乎可以忽略不计。将这种变化的目标称之为非波动目标。目标的起伏受多种因素的影响，主要有其自身的形状、几何尺寸以及外界的环境条件。在实验中我们为了能够达到准确估计目标截面的变化目的，需要明确概率密度函数。利用目标和时间之间的相关特性来判断目标的截面面积与时间或脉冲数的相关关系。每个目标都有很大的不同，因此很难获得关于这些目标的完整数据。所以我们可以使用几种模型来估计各种目标的变化统计特性。当前，我们通常采用现代目标模型[15]和经典目标模型[15]来描述目标的特性。前者主要包括模型，后者主要包括恒值的马克姆模型和斯威林起伏模型。1.自由度为2m的分布模型分布模型适应度相对比较广，作为目标模型更合适，其概率密度的数学表达式为：（2.12）式中，表示为变量为m的函数，表示为目标有效截面积的平均值。自由度越大，RCS的受约束性就越大，当时，对应目标RCS值恒定，即为固定目标的情况。2.马克姆模型当对雷达系统进行理论研究时，我们可以先将RCS看作为固定值，如此一来，在研究剩余参数时会更加方便。与它相对应的输入信号噪声功率比也为固定值。所以，我们可用一个定值信号叠加窄带的来表示马克姆模型，当这个高斯噪声经过预先设定的线性检波器检波后，得到相应中频信号包络的概率密度函数表达式为：（2.13）其中，为中频信号噪声的均方根值；为中频信号的幅度；为第一类零阶修正的贝塞尔函数。该分布称为广义的瑞利分布，当令，时，则可得其归一化的概率密度函数为：（2.14）可根据的取值不同绘制出一个曲线图，即实际上为幅度的信噪比。若=0，则该密度函数就会服从瑞利概率密度函数：（2.15）随着信噪比的增大，我们所说的广义的瑞利分布会逐渐趋向于高斯分布：（2.16）雷达目标反射截面的起伏是不确定的，受不同因素的影响，起伏可快可慢。它是一个相对随机的过程，若给定一个时刻，用RCS随机过程的数值来定义此刻的随机变量。3.斯威林和型起伏模型斯威林和型起伏模型其都为自由度为2的分布模型。其目标的有效散射截面积的概率密度函数为：（2.17）其中，表示为目标起伏的平均RCS。对于斯威林起伏模型的扫描特点是：它的回波是相对恒定不变的，两次扫描之间，其回波幅度也是有一定规律的。适用于由多个独立起伏的散射体构成的目标，对于斯威林型是输入功率的概率密度函数与斯威林型完全相同，脉冲起伏与斯威林型相比则更快统计模型。4.斯威林和斯威林型起伏模型斯威林型起伏模型其为自由度为4的分布模型。这种模型通常适用于目标方向略微改变的大型散射体。和斯威林模型一样，扫描上下，概率密度函数如下所示：（2.18）斯威林型同型相比概率密度函数和应用范围相同，同斯威林型相比目标起伏情况相同。综上所述，四种斯威林起伏模型中，斯威林和斯威林类似，斯威林和斯威林类似。然而，在我们实际试验中，对于雷达目标的检测，大多数的雷达目标其散射强度并不是均衡相等的，而是无规则变化的。所以，我们难通过具体准确的数据进行描述，为解决这一问题，我们考虑对其对应的概率密度函数进行数学建模设计。目前对于RCS的数学建模模型有许多种，我们主要从以下瑞利和对数-正态分布两种数学模型进行描述，其中表示为RCS的方差，表示为RCS的均值：表2.1RCS的常用统计模型模型名称RCS的概率密度函数注释瑞利/指数模型随机分布的有许多散射体，都比较均匀，没有一个是明显强的对数--正态模型其拖尾值最长，是的中值数，由杂波分布的经验和测量目标拟合而成的结果。1.3雷达杂波和噪声仿真我们在之前说过，对于雷达的回波是复杂多样的，其中除了我们想要的目标回波外，还有噪声、杂波等干扰信号的存在。在这些干扰信号中，杂波的影响相对较大，所以下面主要就杂波的仿真展开讨论：1.3.1杂波概述不同散射体的干扰都会对雷达系统造成很大的影响，也会影响发现目标的概率。散热体主要包括地形(土和水)、天气(雨、雪等)和箔条等。雷达干扰是指影响雷达目标接收的其他杂波。在杂波背景下去获取和处理我们所需的目标信号是雷达系统的基本任务。根据进入雷达天线的方向不同，可分为主瓣杂波和副瓣杂波。（2.19）其中，代表主瓣杂波，代表旁瓣杂波。如图所示：图2.2天线波束图[17]根据反射物的不同，杂波可分为面杂波和体杂波，面杂波主要由地球表面的固定目标形成，体杂波主要由动目标形成。与表面的杂波相比，体杂波更难预测。杂波信号的形成是随机的，其特性与热噪声极为相似。在强杂波的环境下对目标回波造成的影响要比噪声造成的影响大的多。在建模过程中其与噪声的区别在与，杂波功率不能确定，其数值大小受到目标的环境的参数影响，每一个距离单元有所差异。而噪声功率则是确定的，在整个距离单元内其大小是相等的。所以相比较而言，我们所测目标的回波特性是与接受到杂波的特性非常相似，相比较而言，两者唯一的不同是两者的散射截面积存在差异。所以我们在此定义一个等效的雷达散射截面积区域，则它的平均值为：（2.20）其中，代表杂波散射系数，是一个标量，单位为dB。1.3.2零记忆非线性变换法（ZMNL）法这里我们采用的雷达杂波信号是满足特定的时域相关模型和幅度起伏模型。最开始通常将杂波建模称为高斯模型。随着雷达技术的不断发展，杂波的分布特性使用高斯杂波模型已经不能对其进行准确地描述，所以为描述现代雷达环境中的杂波，非高斯杂波模型逐步得到发展。为达到同时满足杂波的幅度分布和功率分布的要求，我们主要采用ZMNL和SIRP两种方法进行建模。本文主要针对前者进行了研究。下面是对ZMNL的方法分析：零记忆非线性变换法原理[9]如下图：图2.3ZMNL变换法基本原理最初的高斯白噪声序列经线性滤波后得到频谱符合高斯的相关序列，后经ZMNL变换后得到幅度为非高斯，频谱服从高斯的非高斯相关序列。图2.4零记忆非线性变换发原理图由图可知，它是一个信号幅度由高斯序列变为非高斯序列的过程，在此假设变换之前的随机序列的高斯分布函数为。经ZMNL变换得到非高斯相关序列的的分布函数。由上图可知，其变换过程为：。这便是ZMNL变换的基本思想。非高斯相关序列的具体产生步骤如下：步骤一我们首先要明确我们所需的非高斯相关序列是一个这样的非高斯相关序列，而后再给出其相对应的相关函数和分布参数。步骤二依据步骤一的结果，用某种数学方法求出ZMNL变换输入端的相关高斯函数。步骤三依据步骤二所求出的相高斯函数，设计前一级的线性滤波器。步骤四利用提前设计的归一化的高斯白噪声序列来作为系统的输入，在的输出处获得频谱符合高斯的相关序列，最后得到幅度为非高斯，频谱服从高斯的非高斯相关序列。1.3.3杂波的分布模型及仿真在雷达系统仿真过程中，雷达杂波模拟不仅要满足相关特性，还要满足振幅特性。若用数学描述会非常复杂，且很难用计算机对其进行仿真计算。所以目前通常采用统计的方法（瑞利分布[16]、对数-正态分布[16]）对杂波进行分析。1.瑞利分布瑞利分布是试验中最常用的统计分布模型，其概率密度函数为：（2.21）分布函数为：(2.22)式中：表示均方根值。n阶矩阵为：（2.23）均值和方差分别为：，（2.24）利用关系式，得杂波功率分布为(2.25)式中：。由于功率包络与杂波的截面积的同向变化，从而得到杂波的横截面积的指数概率密度函数为：(2.26)式中表示平均杂波横截面积，其为：(2.27)式中用表示为雷达分辨单元面积；用为平均后向散射系数。(2.28)式中为发射脉冲宽度对应的距离（），m；为发射脉冲宽度，s；R为杂波距离，m；为方位波束宽度，rad；为擦地角；c为光速，。其具体仿真图如下：图2.5瑞利分布杂波仿真图在上图中虚线表示杂波的实际图像，实线表示设定参数下的仿真图，从图中可以看出杂波的幅度图是服从高斯分布的。当空间杂波是由环境中多个独立的、没有明显主导地位的散射单元组成时，在此情况下，瑞利分布模型可以描述所有杂波混合信号的振幅。但是，随着雷达技术的开发，特别是雷达距离和方位角分辨率的改善，从杂波中获取高振幅的概率大幅提高。在这种情况下，如果继续使用瑞利杂波模型，发生错误警报的可能性就会变高，而振幅服从对数-正态分布或韦布尔分布的杂波模型很好的解决了这类问题。2.对数-正态分布在高概率大幅杂波的环境下所检测到目标的信号性能相对较差，因为当我们控制虚警的数目时，必须提高门限电平并大量降低发现概率。相反，由于海杂波的信号与“海的尖峰”信号有关，有因为对数-正态分布模型相比瑞利的动态范围较大，所以导致镜面反射非常强。由于观测角度的原因，生成了多种不同形式的波峰和阴影区域，动态范围扩大。试验表明，用高分辨率的总孔径雷达测量的分离数据与对数-正态模型非常吻合。我们以海杂波为例，显然对数-正态分布的包络范围更适应于海杂波，所以输出的是可用下列函数表示：(2.29)式中用表示对数-正态分布的中值，用表示标准-正态分布的标准差。积累分布函数：(2.30)式中为误差函数。n阶矩阵表示：(2.31)由此得到v的均值和方差分别为：(2.32)得均值-中值比为(2.33)若用均值-中值的比来替代概率密度函数中的，由测量结果可以看出，值范围在0.5-6dB。如果令,,则我们可得到的功率包络密度函数为：(2.34)式中：=2，为杂波截面积的中值。相应的分布函数由下式给出：(2.3