2025-2026学年上海市静安区市北初级中学北校八年级（下）期末数学模拟试卷（3）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市静安区市北初级中学北校八年级（下）期末数学模拟试卷（3）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是(

)A.圆的面积与半径的关系

B.正方形的周长与边长的关系

C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系

D.面积不变时，矩形的长与宽的关系2.下列各点中，在反比例函数y=2x图象上的点是(

)A.(2,−1) B.(1,2) C.(1,−2) D.(−2,1)3.对于一次函数y=−x+2，下列结论错误的是(

)A.y随x的增大而减小

B.当x>2时，y<0

C.函数的图象与y轴交于点(2,0)

D.直线y=−x+2与第二、四象限角平分线所在直线平行4.在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于A.x=1y=1

B.x=1y=2

C.x=2y=15.在平行四边形ABCD中，AB=AD.添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形.添加的条件可以为(

)A.AC=BD B.AC⊥BD C.AC平分BD D.AC平分∠BAD6.在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y=kx+2k+3(k≠0)对于除0之外的任意实数k，其图象都经过一个定点A，点A′与点A关于x轴对称，则△OAA′的面积为(

)A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。7.从七边形一个顶点出发，最多可引

条对角线．8.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为

．9.若一次函数y=2x+k+4的图象在y轴上的截距是5，则k=

．10.当m

时，函数y=(2−m)x+m2−4(m是常数)11.若一元二次方程x2−5x+a=0无实数根，则一次函数y=(a−5)x+a的图象不经过

．12.直线y=−23x−2是由直线l：y=kx+b(k,b是常数)向下平移2个单位得到的，那么直线l的表达式是

．13.若a+5+|2025−2b|=0，则点P(a,b)到y轴的距离是

．14.如图，菱形ABCD的边长为5cm，其中对角线AC的长为8cm，则AB边上的高为

cm．15.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x值为52，则输出的函数值y为______．16.已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，有下列结论：①a<0；②b>0；③关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；④当x≤3时，y2≥y1

17.在平面直角坐标系中，若点A(3,0)，点B(0,1)，点P在y轴上，且三角形PAB的面积为6，则点P的坐标为

．18.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为

．三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,0)和(−3,−2)．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)在所给的坐标系中画出该一次函数图象，并求它的图象与坐标轴围成的三角形的面积．20.(本小题8分)

如图，已知直线l1：y=2x+4，分别与x轴，y轴交于点A，B．

(1)求点A，B的坐标．

(2)将直线l1向右平移4个单位得到直线l2，l2与x轴交于点C，以AB，AC为边作▱ACDB．

①求▱ACDB面积．

②21.(本小题10分)

如图，在△ABC中，D是边AB上一点，且AD=DC，DE平分∠ADC交边AC于点E，DF平分∠BDC交边BC于点F，∠DFC=90°．

(1)求证：四边形CEDF是矩形；

(2)连接BE，若AE=1，AD=5，求BE22.(本小题10分)

某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量(辆/分钟)和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征．时间x8时11时14时17时20时y1自西向东交通量(辆/分钟1016222834y2自东向西交通量(辆/分钟2522191613(1)请用一次函数分别表示y1与x、y2与x之间的函数关系.(不写定义域)

(2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向.单位时间内双向交通总量为v总=y1+y2，车流量大的方向交通量为vm，经查阅资料得：当v23.(本小题10分)

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=−12x+b交y轴于点A，交x轴于点B(8,0)．

(1)求直线AB的表达式和点A的坐标；

(2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①用含n的代数式表示△ABP的面积；

②当S△ABP=16时，求点P的坐标；

③在②的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得△BPQ是以

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】4

8.【答案】7

9.【答案】1

10.【答案】−2

11.【答案】第四象限

12.【答案】y=−213.【答案】5

14.【答案】24515.【答案】2516.【答案】3

17.【答案】(0,5)或(0,−3)

18.【答案】52或1019.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3,0)和(−3,−2)．

∴3k+b=0−3k+b=−2，解得：k=13b=−1．

∴这个一次函数的解析式为：y=13x−1．

(2)如图，

令x=0，则y=13x−1=−1，

∴直线与20.【答案】解：(1)对于y=2x+4，令y=2x+4=0，解得：x=−2，令x=0，则y=4，

故点A、B的坐标分别为(−2,0)、(0,4)；

(2)①由题意得：BD=4，OB=4，

则平行四边形ACDB面积=OB×BD=4×4=16，

即平行四边形ACDB面积为16；

②由题意知，BD=4，yD=BO=4，

故点D(4,4)21.【答案】∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，

∴∠ADE=∠CDE=12∠ADC，∠CDF=12∠BDC，

∴∠CDE+∠CDF=12(∠ADC+∠BDC)=12×180°=90°，

即∠EDF=90°，

∵AD=DC，DE平分∠ADC，

∴∠CED=∠AED=90°，22.【答案】解：(1)设y1=k1x+b1(k1、b1为常数，且k1≠0)．

将x=8，y1=10和x=11，y1=16代入y1=k1x+b1，

得8k1+b1=1011k1+