2026年江苏省宿迁市经开区厦门路实验学校等校中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省宿迁市经开区厦门路实验学校等校中考数学二模试卷一、选择题1.下列选项中，最小的数是(

)A.1 B.0 C.−2 D.−32.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.3.如图是某几何体的三视图，则此几何体为(

)

A.圆柱 B.圆锥 C.直三棱锥 D.球4.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个 ​2)如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择甲乙丙丁平均数206217208217方差4.64.66.99.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，a与c相交于点O，OP⊥a于点O，∠1=50°，则∠2的度数为(

)A.25°

B.30°

C.40°

D.50°6.如图，已知的A、B、C、D四个点均在格点上，则tanA的值是(

)A.1

B.12

C.357.将直线l：y=−x+3通过下列操作后，不能经过点(−1,2)的是(

)A.将直线l关于y轴对称 B.将直线l沿x轴向左平移

C.将直线l沿x轴向右平移 D.将直线l沿y轴向下平移8.如图，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,4)，点C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AC⊥AB，过点C作CD//AB，交反比例函数于点D，且CD=2AB，则kA.569

B.6

C.163

三、解答题9.请写出一个使3−x在实数范围内有意义的x的值：

．10.因式分解：x2−9y2=11.2026年“苏超”不仅点燃了绿茵场，更引爆了宿迁文旅消费市场，统计数据显示，“五一”假期，全市的入统计的31家重点景区共接待游客的279万人次，同比增长24.3%.将279万用科学记数法表示为

．12.若点M(−3,m−1)在第二象限，则m的取值范围为

．13.若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角是

．14.小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作90分，计算机操作70分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为

分.15.小张家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费7000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费多60元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为

．16.将两个边长相等的正五边形和正方形如图放置，则图中∠ABC的度数等于

．17.若a是方程x2+x−1=0的根，则代数式a2+2a−1a18.如图，在矩形ABCD中AB=43，AD=4，对角线AC、BD交于点E，点F为边CD上一点；以线段AF为直径的圆与对角线BD交于点G，连接FG，若H为线段FG的中点，则线段EH的最小值为

．三、解答题19.计算：2−2sin45°+(120.先化简，再求值：(1−1x−1)÷x221.“记录永恒经典，传承非遗文化”，学校组织同学拍摄了4部宿迁市国家级非遗传承视频，并利用自媒体平台展示和传播，记录内容分别为“A.泗州戏(传统戏剧)”“B.洪泽湖渔鼓(传统音乐)”“C.苏北大鼓(传统曲艺)”“D.洋河酒酿造技艺(传统技艺)”.为保证视频质量，邀请专业团队从4部作品中随机选择一部试看后，再从剩下的3部中随机选择一部试看.(这样每部视频的可能性相同)

(1)专业团队第一次选中“C.苏北大鼓(传统曲艺)”试看的概率为______；

(2)请用列表法或画树状图法，求专业团队选择“A.泗州戏(传统戏剧)”和“D.洋河酒酿造技艺(传统技艺)”两个视频试看的概率．22.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机的取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果按从高到低分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是______人；

(2)图1中∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整；

(3)该县九年级有学生3000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，估计B级及以上的人数为多少人？23.如图，已知△ABC，

(1)利用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，连接AD，使得∠ADB=2∠C.(不写法，保留作图痕迹)；

(2)在第(1)问的条件下，小天经过度量后，发现AB=BD，他认为不需要再度量就知道∠BAC=3∠C，你认为他的说法正确吗？请说明理由．24.某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，设计如下：项目主题桥梁模型的承重试验活动目标经历项目化学习的过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题驱动问题当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度方案设计工具桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等示意图状态一(空水桶)状态二(水桶内加一定量的水)说明：C为AB的中点，CD⊥AB请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题：

(1)该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构，这样设计依据的数学原理是______；

A.三角形具有稳定性

B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短

(2)在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变.若其他因素忽略不计，测得CD=32cm，∠CAC′=12°，∠CAD=45°，请计算此时水桶下降的高度CC′(参考数据：sin12°≈0.2，cos12°≈1.0，tan12°≈0.2)．25.已知△ABC内接于⊙O，DE与⊙O相切，交AB的延长线于点E，且DE/​/BC．

(1)如图1，求证：AD平分∠BAC；

(2)如图2，当AD为直径时，若BC=6，DE=4，求图中阴影部分的面积之和．

26.某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度为y(千米/时)与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时．

①求该时刻高架路上每百米车的数量；

②如果车辆的平均速度小于20千米/时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施，而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟后需启动限流措施？27.在平面直角坐标系中，对于函数图象W给出如下定义，将函数图象W上的任一点P(a,b)变化为点Q(a+2,b+4)，则称点Q为点P的2倍位移点.如：Q(1,0)的2倍位移点为(1+2,0+4)，即(3,4).函数图象W上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图象记为函数图象K，称函数图象K为图象W的2倍位移图象，函数K为函数W的2倍位移函数．

(1)若点(1,−2)的2倍位移点在反比例函数y=kx(k≠0)上，则k的值为______；

(2)点A在直线y=x+1上，点A的2倍位移点B在直线y=−2x+6上，求点A的坐标；

(3)已知二次函数y1=−2x2+4x+1，函数y2是y1的2倍位移函数．

①求二次函数y1的2倍位移函数y2；

②取二次函数y1在0<x<32的部分，y2在32≤x<92的部分，组成一个新的函数y3，当直线y=t1与函数y3的图象的交点有3个时，从左到右依次记为点E，28.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在对角线AC上，点F是边BC上一动点，连接EF，延长FE交AD于点P，若CE=3AE=3．

(1)当AP=BF时，BF=______；

(2)如图1，将射线EF绕点E逆时针旋转60°，交边CD于点G，连接FG，求证：△EFG是等边三角形；

(3)在(2)的条件下，连接PG，当△PEG与△FCG相似时，求CG的长；

(4)以EF为斜边，在EF的右侧作Rt△EFQ，使∠EFQ=30°，当点F从点B运动至点C时，请直接写出点Q的运动路径长．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】3(答案不唯一)．

10.【答案】(x+3y)(x−3y)

11.【答案】2.79×1012.【答案】m>1

13.【答案】120°

14.【答案】83

15.【答案】7000x+6016.【答案】81°．

17.【答案】−2026

18.【答案】319.【答案】1+220.【答案】解：(1−1x−1)÷x2−4x+4x−1

=x−2x−1÷x2−4x+4x−121.【答案】14

122.【答案】40

54°

1350

23.【答案】如图，点D即为所求；

说法正确．

理由：由作图可知DA−DC，

∴∠DAC=∠C，

∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C，

∵BA=BD，

∴∠BAD=∠BDA=2∠C，

∴∠BAC=3∠C

24.【答案】A

此时水桶下降的高度CC′为8cm

25.【答案】连接OD交BC于点M，

∵△ABC内接于⊙O，DE与⊙O相切，交AB的延长线于点E，

∴DE⊥OD，

∵DE/​/BC，

∴∠OMB=∠ODE=90°，

∵BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，

∴BD=CD，

∴∠BAD=∠CAD，

∴AD平分∠BAC

阴影部分的面积之和为26.【答案】y=−2x+80

①该时刻高架路上每百米有25辆车；②最晚20分钟后需启动限流措施

27.【答案】6

(−1,0)

①y2=−228.【答案】1

证明：如图2，过点E作EH/​/AD，交CD于点H，

∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴∠D=∠B=60°，AD=CD=AB=BC，

∴△ACD和△