《7.2 图形的拉伸和扭曲》教学设计新世纪版（2023）三年级下册

-1-《7.2图形的拉伸和扭曲》教学设计新世纪版（2023）三年级下册教学设计课题Xx课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□课程基本信息1.课程名称：《7.2图形的拉伸和扭曲》教学设计新世纪版（2023）

2.教学年级和班级：三年级下册

3.授课时间：2023年X月X日星期X第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养空间观念，通过图形变换，感知图形的相似性和变化规律。

2.提升动手操作能力，通过实际操作，学会使用图形变换工具。

3.增强创新意识，鼓励学生尝试不同的变换方法，发展个性化思维。

4.强化合作交流，学生在小组活动中分享变换方法，提高沟通与协作能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触过基本的几何图形，如三角形、正方形、圆形等，对图形的基本特征有一定的了解。此外，学生可能已经学习了轴对称、平移等图形变换的基本概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级学生对新鲜事物充满好奇心，对图形的变换和变化规律特别感兴趣。他们的动手操作能力逐渐增强，能够通过实际操作来探索图形的变化。学习风格上，部分学生可能更倾向于直观操作，而另一部分学生可能更喜欢通过观察和思考来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解图形的拉伸和扭曲时可能会遇到困难，尤其是在区分图形的相似性和判断变换后的图形特征。此外，对于一些空间想象力较弱的学生来说，将二维图形变换到三维空间进行想象可能会是一个挑战。在操作图形变换工具时，学生可能需要时间来适应工具的使用方法，尤其是在精确控制变换程度上。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《7.2图形的拉伸和扭曲》教材。

2.辅助材料：准备图形变换的图片集、动画演示视频以及相关的教学卡片。

3.实验器材：准备图形变换工具包，包括直尺、量角器、橡皮筋等。

4.教室布置：设置小组讨论区，并在操作台布置好实验材料，方便学生操作和交流。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一系列日常生活中的图形变换实例，如拉链的闭合、衣服的缩放等，引导学生观察图形的变化。

2.提出问题：引导学生思考这些图形变化背后的原理，激发学生对图形变换的兴趣。

3.引导学生回顾已学知识：提问学生关于轴对称、平移等图形变换的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：使学生理解图形拉伸和扭曲的概念，掌握相应的变换方法。

2.教学重点：图形拉伸和扭曲的原理、变换方法。

3.教学步骤：

a.演示图形拉伸和扭曲的过程，引导学生观察并分析变化规律。（5分钟）

b.讲解图形拉伸和扭曲的原理，强调相似图形的概念。（5分钟）

c.介绍图形变换方法，如使用直尺、量角器等工具进行操作。（5分钟）

d.展示实际操作案例，让学生跟随操作，体验图形变换过程。（5分钟）

三、巩固练习（15分钟）

1.练习内容：设计一系列图形变换题目，包括拉伸、扭曲等。

2.练习形式：个人练习、小组讨论、全班展示。

3.练习步骤：

a.学生独立完成练习题目，教师巡视指导。（5分钟）

b.小组讨论，分享解题思路和方法。（5分钟）

c.全班展示，教师点评并总结。（5分钟）

四、课堂提问（5分钟）

1.提问内容：针对练习中的难点和易错点进行提问。

2.提问形式：个别提问、小组回答。

3.提问步骤：

a.教师提问，学生回答。（2分钟）

b.学生提问，教师解答。（3分钟）

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：引导学生思考图形变换在生活中的应用。

2.学生回答：鼓励学生积极发言，分享自己的见解。

3.教师总结：对学生的回答进行点评，强调图形变换的重要性。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.教师提问：引导学生思考如何将图形变换应用于实际问题解决。

2.学生讨论：鼓励学生结合实际，提出自己的解决方案。

3.教师总结：对学生的讨论进行点评，强调创新思维和解决问题的能力。

教学双边互动，注重培养学生的空间观念、动手操作能力和创新意识。整个教学过程紧扣实际学情，凸显重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确地理解图形拉伸和扭曲的概念，知道如何通过拉伸和扭曲来改变图形的形状和大小。

-学生能够识别和描述图形变换前后的相似性，包括形状、大小和方向的变化。

-学生掌握了使用直尺、量角器等工具进行图形变换的方法，能够进行基本的图形操作。

2.能力提升：

-学生的空间观念得到加强，能够更好地理解和想象三维空间中的图形变化。

-学生的动手操作能力得到提升，能够通过实际操作来探索和验证图形变换的规律。

-学生的逻辑思维能力得到锻炼，能够通过观察和比较来分析图形变换的特点。

3.学习兴趣和动机：

-学生对图形变换产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和尝试不同的变换方法。

-学生在学习过程中体验到成功的喜悦，增强了学习数学的自信心和动力。

-学生能够将图形变换与日常生活联系起来，认识到数学在解决问题中的实用性。

4.合作与交流能力：

-学生在小组讨论和课堂展示中，能够积极表达自己的观点，倾听他人的意见。

-学生学会了如何与他人合作，共同完成任务，提高了团队协作能力。

-学生在交流过程中，能够运用图形变换的知识，与他人分享和解释自己的思考过程。

5.解决问题能力：

-学生能够运用图形变换的知识来解决实际问题，如设计图案、解决几何问题等。

-学生在解决问题时，能够运用创新思维，尝试不同的解决方案。

-学生学会了如何分析问题，制定计划，并执行计划来解决问题。

6.核心素养的体现：

-学生在学习和实践过程中，培养了严谨的科学态度和实事求是的精神。

-学生学会了如何从多角度思考问题，培养了批判性思维能力。

-学生在合作和交流中，学会了尊重他人，理解他人，提高了人际交往能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的练习题，包括图形拉伸和扭曲的基本操作练习，要求学生独立完成。

2.设计一个简单的图案，并尝试使用拉伸和扭曲的方法对其进行变化，记录变换前后的图形特征。

3.选择一个日常生活中的物品，分析其可能的图形变换过程，并绘制出变换前后的图形。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每个学生都能得到反馈。

2.重点关注学生的图形变换操作是否准确，是否能够正确描述变换过程。

3.对于图案设计作业，评价学生的创新性和设计的合理性。

4.对于物品分析作业，检查学生是否能够正确识别和分析图形变换。

5.在反馈中，指出学生在图形变换操作、描述和设计方面的具体问题，如操作不规范、描述不准确、创新不足等。

6.提出改进建议，如加强练习、提供更多设计灵感、鼓励学生尝试不同的变换方法等。

7.鼓励学生在作业中表现出积极的学习态度和良好的合作精神，对表现优秀的学生给予表扬。

8.通过作业反馈，帮助学生巩固所学知识，提高图形变换的应用能力，并为下一节课的学习做好准备。板书设计①图形变换概述

-图形变换的概念

-常见的图形变换类型：平移、旋转、对称、拉伸、扭曲

②拉伸和扭曲的基本原理

-拉伸：沿一个方向改变图形的大小

-扭曲：改变图形的形状，但不改变大小

③拉伸和扭曲的操作方法

-使用直尺和量角器进行精确测量

-通过橡皮筋等工具模拟拉伸和扭曲效果

-观察变换前后的图形特征，如形状、大小、方向

④拉伸和扭曲的应用

-日常生活实例：衣服的缩放、拉链的闭合

-数学问题解决：设计图案、解决几何问题

⑤注意事项

-保持图形变换的精确性

-注意变换后的图形与原图形的相似性

-发展空间想象力和创新思维课后作业1.练习题：将一个正方形沿着一条对角线拉伸，使其变成一个长方形。请描述拉伸后的长方形与原正方形在形状、大小和角度上的变化。

答案：拉伸后的长方形与原正方形相比，形状变为矩形，大小变大或变小（取决于拉伸的程度），角度变为直角。

2.应用题：一个圆形被均匀地拉伸，其直径增加了20%。求拉伸后的圆形面积与原圆形面积的比值。

答案：原圆形面积为πr²，拉伸后直径为1.2r，半径为0.6r，新面积为π(0.6r)²=0.36πr²。比值=0.36πr²/πr²=0.36。

3.判断题：如果一个图形经过拉伸或扭曲后，其周长保持不变，那么这个图形一定是轴对称图形。

答案：错误。图形的周长保持不变并不意味着它是轴对称图形，因为周长不变只是说明图形的边长比例没有改变。

4.实践题：使用橡皮筋和直尺，尝试将一个三角形拉伸成一个平行四边形，记录操作步骤和观察到的变化。

答案：操作步骤：将橡皮筋固定在一个点，将三角形的一边固定在橡皮筋上，然后拉伸另一边，使其与固定边平行，形成一个平行四边形。观察到的变化：三角