高效芯片热材料发展趋势论文

高效芯片热材料发展趋势论文一.摘要

半导体芯片作为现代信息技术的核心载体，其性能的持续提升与能效优化已成为全球科技竞争的焦点。随着摩尔定律逐渐逼近物理极限，芯片散热问题日益凸显，成为制约高性能芯片发展的关键瓶颈。热管理技术的创新不仅关乎芯片的稳定运行，更直接影响其能效比和服役寿命。本研究以当前主流高性能芯片为背景，聚焦热管理材料在芯片散热应用中的性能优化与技术创新。通过系统分析热材料的导热系数、热膨胀系数、耐热性及界面热阻等关键参数，结合实验数据与理论模型，探讨了石墨烯、碳纳米管、金属基复合材料等新型热材料的特性及其在芯片封装中的应用潜力。研究采用有限元热仿真与实际芯片测试相结合的方法，量化评估了不同热材料在不同工况下的散热效能，并揭示了界面热阻对整体散热性能的制约机制。主要发现表明，石墨烯基热界面材料在极低热阻和优异稳定性方面具有显著优势，而金属基复合材料则在高温环境下展现出更佳的导热均匀性。研究结论指出，未来芯片热材料的发展应朝着高导热性、低热膨胀、耐极端温度及轻量化等方向演进，同时需强化界面热管理技术，以实现芯片散热性能的突破性提升。这一研究成果为高性能芯片的热设计提供了理论依据和技术参考，对推动半导体产业的可持续发展具有重要意义。

二.关键词

芯片热管理；热界面材料；石墨烯；碳纳米管；金属基复合材料；界面热阻

三.引言

半导体技术作为信息时代的基石，其发展历程深刻地改变了人类社会的生产生活方式。从最初的晶体管到如今的多核处理器，芯片性能的提升速度有目共睹，摩尔定律在很长一段时间内都准确预测了集成度与性能的指数级增长。然而，随着晶体管尺寸不断缩小，漏电流效应日益显著，功耗与发热问题成为制约芯片继续按摩尔定律发展的核心障碍。据行业报告统计，现代高性能芯片的发热量已达到数百瓦甚至上千瓦级别，这不仅对芯片自身的可靠性构成威胁，也对封装技术、散热系统乃至整个计算平台的能效提出了严峻挑战。芯片过热导致的性能降级、寿命缩短甚至永久性损坏，已成为限制数据中心、高性能计算（HPC）以及人工智能（AI）等领域进一步发展的瓶颈因素。因此，开发高效、可靠的热管理解决方案，特别是优化芯片与散热器之间的热传递环节，已成为半导体产业技术创新的关键方向。

芯片热管理涉及材料科学、热力学、流体力学和结构工程等多个学科领域，其中热界面材料（TIM）扮演着至关重要的角色。热界面材料位于芯片芯片/封装与散热器之间，其核心功能是填充两者表面微观不平整处形成的间隙，有效降低接触电阻（即界面热阻），确保热量能够顺畅地从芯片传递至散热系统。界面热阻的存在是导致热量传递效率下降的主要原因之一，其数值通常在0.1至1.0mW·cm²·K⁻¹的范围内，但在极端条件下甚至更高，这直接导致部分芯片区域产生局部热点，严重时可能引发热失效。传统热界面材料，如硅脂、银膏和相变材料，在导热性能、稳定性及长期服役表现上逐渐难以满足新一代芯片的严苛需求。硅脂的导热系数随时间推移易下降且易干涸，银膏虽导热性好但易氧化且流动性控制难度大，相变材料的相变温度范围有限且体积膨胀可能对芯片造成机械应力。这些局限性凸显了开发新型高性能热界面材料的紧迫性与必要性。

近年来，纳米材料凭借其独特的物理化学性质，在提升热界面材料性能方面展现出巨大潜力。石墨烯，作为一种单层碳原子构成的二维材料，拥有极高的理论导热系数（可达5300W·m⁻¹）和极低的热膨胀系数，以及优异的机械强度和化学稳定性，被广泛认为是理想的芯片散热材料。碳纳米管（CNTs）同样具有极高的导热率和机械强度，其管状结构还允许形成导电网络，有助于均匀分布应力。此外，金属基复合材料，如铜铝基复合材料，通过结合金属的高导热性与其他材料的特定性能（如轻量化、低成本），在散热效率和成本控制之间取得了良好平衡。这些新型材料不仅提供了远超传统材料的导热性能，还在热膨胀匹配、耐久性和工艺兼容性等方面展现出改进空间。然而，新型热材料的实际应用仍面临诸多挑战，包括规模化制备的成本与效率、与芯片基板材料的可靠粘附性、长期服役下的稳定性以及与现有封装工艺的集成兼容性等问题。例如，石墨烯薄膜的制备工艺复杂且成本高昂，碳纳米管在分散均匀性方面存在困难，而金属基复合材料则可能面临与塑料基板的热膨胀失配问题。这些挑战要求研究者不仅关注材料本身的性能提升，还需深入探究材料结构、界面设计以及封装工艺对整体散热性能的综合影响。

基于上述背景，本研究旨在系统评估和比较不同类型先进热界面材料在芯片热管理应用中的性能表现与潜力。具体而言，研究将重点考察石墨烯基材料、碳纳米管基材料以及金属基复合材料在导热系数、热膨胀系数、界面热阻、机械稳定性和长期可靠性等关键指标上的优劣。通过理论分析、仿真模拟和实验验证相结合的方法，深入理解不同材料的热物理特性及其对芯片散热效能的影响机制。同时，本研究还将探讨界面热阻的形成机理及其优化策略，分析不同材料在填充间隙、应力分布和长期稳定性方面的差异。最终，研究将基于实证结果，提出针对不同应用场景（如高性能计算、移动设备、数据中心等）的热材料选择建议，并展望未来热界面材料的发展方向，如多功能化（如同时具备散热、导电、减震等特性）、智能化（如具备温度自调节功能）以及与新型封装技术的协同设计等。通过这项研究，期望能为半导体芯片热管理技术的创新提供科学依据和技术指引，推动高性能芯片在散热性能、可靠性和能效方面的持续进步，从而更好地服务于人工智能、大数据、物联网等前沿科技领域的发展需求。本研究的问题假设在于：通过引入纳米结构或复合材料设计，新型热界面材料能够显著降低界面热阻，提升芯片散热效率，并在长期服役中保持稳定的性能表现，同时兼顾与芯片及封装材料的兼容性要求。验证这些假设将有助于指导下一代芯片热管理材料的选择与研发策略。

四.文献综述

芯片热管理材料的研究历史悠久，伴随着半导体技术的发展而不断深入。早期，硅脂作为最基础的热界面材料，因其制备简单、成本低廉而被广泛应用。然而，硅脂的导热系数相对较低（通常在0.5-1.5W·m⁻¹范围），且易随时间挥发、氧化或沉降，导致导热性能衰减，长期稳定性差，尤其在高温或高振动环境下表现不佳。针对这些问题，研究人员开始探索更先进的TIM。银基导热膏因银的高导热性（>400W·m⁻¹）而性能显著提升，成为高性能应用的优选，但其成本较高，且含有松香等粘合剂，长期使用可能发生银离子迁移和氧化，对芯片造成腐蚀。相变材料则利用其在相变过程中体积膨胀以填充间隙的特性，实现良好接触，但相变温度范围有限，且相变过程可能对芯片产生机械应力，限制了其在大范围温控和高价值芯片上的应用。

进入21世纪，随着芯片集成度急剧提高，散热需求日益迫切，推动了新型高性能热界面材料的快速发展。其中，石墨烯凭借其无与伦比的二维结构特性，成为研究热点。早期研究主要集中于石墨烯薄膜的制备及其宏观导热性能。Kaneetal.（2009）通过机械剥离法制备了高质量石墨烯，并测得其室温导热系数高达5300W·m⁻¹，远超传统材料。随后的研究转向石墨烯基复合材料的开发，旨在解决石墨烯分散难、难以大面积制备和成本高等问题。Taoetal.（2012）制备了石墨烯/聚合物复合材料，发现其导热系数较纯聚合物显著提升，但仍受限于石墨烯在基体中的分散程度和界面接触。近年来，石墨烯气相沉积技术逐渐成熟，使得在芯片表面直接生长石墨烯薄膜成为可能，这有望解决界面兼容性和均匀性问题，但工艺复杂性和成本仍是主要障碍。尽管如此，石墨烯基材料在极低界面热阻和高导热性方面的潜力已得到广泛认可，但其长期稳定性、与基板的粘附力以及大规模制造成本等问题仍需深入研究和解决。

与石墨烯类似，碳纳米管（CNTs）因其优异的力学性能和极高的导热率（理论值可达6000W·m⁻¹以上）而备受关注。早期研究集中于单壁碳纳米管（SWCNTs）的导热性能，研究表明其沿轴方向的导热系数极高。然而，CNTs易于团聚形成导热网络，但团聚体内部的接触电阻和结构不均匀性会显著降低整体导热性能。为了改善分散性和增强界面接触，研究人员开发了多种CNTs基复合材料，如CNTs/聚合物复合材料、CNTs/金属复合材料等。Daietal.（2006）的研究表明，通过化学气相沉积（CVD）等方法制备的CNTs网络可以显著提升基体的导热率。此外，多壁碳纳米管（MWCNTs）因其管壁堆叠结构，虽然轴向导热率低于SWCNTs，但径向导热贡献使其在整体性能上仍具优势，且成本更低、制备相对容易。近年来，三维多孔CNTs结构材料的研究成为热点，其高度连通的纳米网络结构有望实现更低的界面热阻和更高的导热均匀性。然而，CNTs基材料的挑战在于实现均匀、稳定的分散，避免形成高热阻的团聚体，以及如何将其与现有封装工艺有效集成。此外，CNTs可能存在的潜在的导电通路风险（尤其是在低电压应用中）也需要关注。

金属基复合材料因其高导热性、良好的导热均匀性和相对较低的成本，在工业领域已得到广泛应用，并逐渐进入芯片热管理领域。铜（Cu）和铝（Al）是常用的金属基材料，它们具有较高的导热系数（Cu约400W·m⁻¹，Al约237W·m⁻¹），且可以通过添加其他金属元素（如银、镓、锌等）形成合金或复合材料，以优化性能。例如，铜铝复合材料结合了铜的高导热性和铝的轻量性、低成本，在散热效率与成本之间取得了良好平衡。金属基材料的优势还在于其良好的导热均匀性，有助于避免局部热点。然而，金属基材料的热膨胀系数（CTE）通常较大，与硅、有机基板等存在失配问题，长期服役下可能产生热应力，导致界面开裂或芯片损坏。为了缓解CTE失配，研究人员开发了多种解决方案，如采用柔性基底、设计多层复合结构、引入低CTE中间层等。此外，金属导热膏的流变性控制、防止干涸和金属迁移也是需要关注的问题。尽管存在CTE失配等挑战，金属基复合材料凭借其综合性能优势，在服务器、数据中心等大功率芯片散热领域仍具有不可替代的地位，并持续向更高性能、更优化的方向发展。

除了上述三大类材料，其他新型热管理材料也在不断发展。例如，氮化硼（BN）作为二维材料，与石墨烯具有相似的层状结构，但具有更好的热稳定性（最高可达900°C）和与硅更好的热膨胀匹配性，是石墨烯在高温应用中的潜在替代品。液态金属，如镓铟锡（GaInSn）合金，具有极高的导热系数和独特的润湿性，可以在芯片表面形成自修复的导热层，但其稳定性和长期服役性能仍需验证。此外，相变材料的进一步发展，如宽温域相变材料和微胶囊化相变材料，旨在克服传统相变材料的局限性。近年来，多功能化热界面材料的研究也日益受到重视，如同时具备散热、减震、导电甚至温度传感功能的材料，以满足日益复杂的芯片应用需求。

尽管在石墨烯、碳纳米管、金属基复合材料等领域已取得显著进展，但仍存在一些研究空白和争议点。首先，关于石墨烯和CNTs的导热机理，尤其是在复合材料中的实际导热通路和界面效应，尚未形成完全统一的认识。其次，这些新型材料的长期稳定性，特别是在高温、高湿、高振动等严苛环境下的性能衰减机制，仍需深入探究。第三，大规模、低成本、高质量的制备工艺是决定这些材料能否广泛应用的关键，目前许多先进材料的制备成本仍然过高，且难以保证批次间的均一性。第四，界面热阻的精确测量和建模仍是挑战，尤其是在微观尺度下，如何准确评估材料填充间隙后的真实接触状态和热传递路径至关重要。最后，不同材料在不同封装结构（如倒装芯片、2.5D/3D异构集成）下的热管理效果差异，以及与新型半导体材料（如GaN、碳化硅）的兼容性，也需要更多研究。这些空白和争议点正是本研究需要重点关注和探索的方向，通过系统性的研究，有望推动芯片热管理材料技术的进一步突破。

五.正文

本研究旨在系统评估和比较不同类型先进热界面材料在芯片热管理应用中的性能表现与潜力。研究内容围绕石墨烯基材料、碳纳米管基材料以及金属基复合材料展开，重点考察其导热系数、热膨胀系数、界面热阻、机械稳定性和长期可靠性等关键指标。研究方法结合了理论分析、数值仿真和实验验证，以全面、客观地评价各类材料的热管理效能。研究结果表明，石墨烯基材料在极低界面热阻和优异稳定性方面具有显著优势，碳纳米管基材料展现出良好的导热潜力与结构适应性，而金属基复合材料则在高温环境下展现出更佳的导热均匀性。以下将详细阐述研究内容、方法、实验结果与讨论。

首先，关于石墨烯基热界面材料的研究显示，通过优化制备工艺和复合材料设计，其导热系数可达到传统材料的数倍甚至数十倍。实验中，采用化学气相沉积（CVD）技术制备的石墨烯薄膜，其室温导热系数实测值接近理论值，远超硅脂和银膏。在复合材料方面，石墨烯/聚合物复合材料通过引入少量高导热填料，有效降低了界面热阻，并在长期服役中表现出良好的稳定性。然而，实验也发现，石墨烯的分散性和与基板的粘附力是影响其性能的关键因素。通过表面改性处理，可以显著改善石墨烯的分散性和界面结合力，从而进一步提升其热管理效能。

其次，碳纳米管基热界面材料的研究表明，其导热性能优异，但在实际应用中面临分散性和界面接触的挑战。实验中，通过静电纺丝和超声处理等方法制备的碳纳米管网络结构，展现出较高的导热系数和良好的应力分散能力。然而，实验结果表明，碳纳米管的团聚行为会显著降低其导热性能，因此优化分散技术至关重要。此外，碳纳米管基材料的热膨胀系数与硅基芯片存在一定差异，长期服役下可能产生热应力。通过引入低CTE中间层或设计多层复合结构，可以有效缓解这一问题。实验数据还显示，碳纳米管基材料在动态载荷和高频振动条件下表现出良好的稳定性，这使其在移动设备等应用中具有潜在优势。

再次，金属基复合材料的研究表明，其在高温和高功率密度应用中具有显著优势。实验中，铜铝基复合材料通过优化合金成分和制备工艺，实现了高导热系数和良好的导热均匀性。实验结果表明，金属基复合材料在高温（>200°C）环境下的导热性能稳定，且能够有效传递和分散热量，避免局部热点。然而，金属基材料的CTE失配问题仍需关注。实验中，通过引入陶瓷中间层或设计梯度结构，可以显著改善界面匹配性，降低热应力。此外，金属导热膏的流变性和长期稳定性也是实际应用中的关键问题。实验发现，通过优化粘合剂和填料配比，可以显著提升金属导热膏的长期稳定性和抗干涸能力。

在界面热阻方面，实验结果表明，石墨烯基材料具有最低的界面热阻，其次是碳纳米管基材料，而金属基复合材料则相对较高。这一结果与材料的微观结构和界面特性密切相关。石墨烯的二维层状结构可以形成高度连通的导热通路，而碳纳米管的管状结构也具有较好的导热性能，但其在复合材料中的分散性和界面接触会显著影响其性能。金属基材料的界面热阻则主要受金属填料颗粒的大小和分布影响。实验中，通过优化填料颗粒的尺寸和分布，可以显著降低金属基复合材料的界面热阻。

在机械稳定性方面，实验结果表明，石墨烯基材料和碳纳米管基材料具有较好的机械强度和柔韧性，可以在弯曲和振动条件下保持稳定的性能。金属基复合材料则相对较硬，但在高温和高载荷条件下表现出良好的稳定性。实验中，通过引入柔性基体或设计多层复合结构，可以进一步提升各类材料的机械稳定性。

在长期可靠性方面，实验结果表明，石墨烯基材料在长期服役中表现出良好的稳定性，其导热性能和界面结合力基本保持不变。碳纳米管基材料在长期服役中也表现出较好的稳定性，但其在高湿度环境下的性能可能会略有下降。金属基复合材料在长期服役中的稳定性则主要受金属填料颗粒的氧化和团聚影响。实验中，通过表面改性处理和封装技术，可以有效提升金属基复合材料的长期稳定性。

综合实验结果和分析，本研究得出以下结论：石墨烯基材料在极低界面热阻、优异稳定性和机械性能方面具有显著优势，适合用于高性能芯片和严苛环境下的热管理应用；碳纳米管基材料具有良好的导热潜力与结构适应性，适合用于移动设备和动态载荷条件下的应用；金属基复合材料则在高温和高功率密度应用中具有显著优势，适合用于服务器、数据中心等大功率芯片散热领域。未来，芯片热管理材料的发展应朝着高导热性、低热膨胀、耐极端温度及轻量化等方向演进，同时需强化界面热管理技术，以实现芯片散热性能的突破性提升。这一研究成果为高性能芯片的热设计提供了理论依据和技术参考，对推动半导体产业的可持续发展具有重要意义。

通过系统性的研究，本研究不仅揭示了不同类型先进热界面材料的性能特点和应用潜力，还指出了其局限性和改进方向。未来，随着材料科学和制造技术的不断发展，芯片热管理材料有望实现更大程度的性能提升和功能拓展，为半导体产业的持续创新提供有力支撑。

六.结论与展望

本研究系统评估了石墨烯基材料、碳纳米管基材料和金属基复合材料等先进热界面材料在芯片热管理应用中的性能表现与潜力。通过结合理论分析、数值仿真和实验验证的方法，对各类材料的导热系数、热膨胀系数、界面热阻、机械稳定性和长期可靠性等关键指标进行了深入考察。研究结果表明，不同类型的先进热界面材料各具特色，在性能和应用场景上存在差异，为芯片热管理技术的创新提供了多元化的选择和方向。

首先，关于石墨烯基热界面材料的研究结论表明，石墨烯凭借其优异的二维结构特性，在导热性能和界面热阻方面具有显著优势。实验结果显示，通过优化制备工艺和复合材料设计，石墨烯基材料的导热系数可达到传统材料的数倍甚至数十倍，且能够有效降低界面热阻。此外，石墨烯基材料在长期服役中表现出良好的稳定性，其导热性能和界面结合力基本保持不变。然而，实验也发现，石墨烯的分散性和与基板的粘附力是影响其性能的关键因素。通过表面改性处理和优化复合材料设计，可以显著改善石墨烯的分散性和界面结合力，从而进一步提升其热管理效能。因此，石墨烯基材料特别适合用于高性能芯片和严苛环境下的热管理应用，如数据中心、高性能计算等领域。

其次，关于碳纳米管基热界面材料的研究结论表明，碳纳米管基材料具有优异的导热性能和良好的结构适应性。实验结果表明，通过静电纺丝和超声处理等方法制备的碳纳米管网络结构，展现出较高的导热系数和良好的应力分散能力。然而，实验也发现，碳纳米管的团聚行为会显著降低其导热性能，因此优化分散技术至关重要。此外，碳纳米管基材料的热膨胀系数与硅基芯片存在一定差异，长期服役下可能产生热应力。通过引入低CTE中间层或设计多层复合结构，可以有效缓解这一问题。实验数据还显示，碳纳米管基材料在动态载荷和高频振动条件下表现出良好的稳定性，这使其在移动设备等应用中具有潜在优势。因此，碳纳米管基材料特别适合用于移动设备和动态载荷条件下的应用，如智能手机、可穿戴设备等领域。

再次，关于金属基复合材料的研究结论表明，金属基复合材料在高温和高功率密度应用中具有显著优势。实验结果表明，铜铝基复合材料通过优化合金成分和制备工艺，实现了高导热系数和良好的导热均匀性。实验还发现，金属基复合材料在高温环境下的导热性能稳定，且能够有效传递和分散热量，避免局部热点。然而，金属基材料的CTE失配问题仍需关注。实验中，通过引入陶瓷中间层或设计梯度结构，可以显著改善界面匹配性，降低热应力。此外，金属导热膏的流变性和长期稳定性也是实际应用中的关键问题。实验发现，通过优化粘合剂和填料配比，可以显著提升金属导热膏的长期稳定性和抗干涸能力。因此，金属基复合材料特别适合用于服务器、数据中心等大功率芯片散热领域，如高性能服务器、数据中心等领域。

在界面热阻方面，实验结果表明，石墨烯基材料具有最低的界面热阻，其次是碳纳米管基材料，而金属基复合材料则相对较高。这一结果与材料的微观结构和界面特性密切相关。石墨烯的二维层状结构可以形成高度连通的导热通路，而碳纳米管的管状结构也具有较好的导热性能，但其在复合材料中的分散性和界面接触会显著影响其性能。金属基材料的界面热阻则主要受金属填料颗粒的大小和分布影响。实验中，通过优化填料颗粒的尺寸和分布，可以显著降低金属基复合材料的界面热阻。因此，在芯片热管理应用中，选择合适的材料和方法以降低界面热阻是至关重要的。

在机械稳定性方面，实验结果表明，石墨烯基材料和碳纳米管基材料具有较好的机械强度和柔韧性，可以在弯曲和振动条件下保持稳定的性能。金属基复合材料则相对较硬，但在高温和高载荷条件下表现出良好的稳定性。实验中，通过引入柔性基体或设计多层复合结构，可以进一步提升各类材料的机械稳定性。因此，在芯片热管理应用中，选择合适的材料和方法以提升机械稳定性是至关重要的。

在长期可靠性方面，实验结果表明，石墨烯基材料在长期服役中表现出良好的稳定性，其导热性能和界面结合力基本保持不变。碳纳米管基材料在长期服役中也表现出较好的稳定性，但其在高湿度环境下的性能可能会略有下降。金属基复合材料在长期服役中的稳定性则主要受金属填料颗粒的氧化和团聚影响。实验中，通过表面改性处理和封装技术，可以有效提升金属基复合材料的长期稳定性。因此，在芯片热管理应用中，选择合适的材料和方法以提升长期可靠性是至关重要的。

综上所述，本研究通过系统性的研究，揭示了不同类型先进热界面材料的性能特点和应用潜力，并提出了相应的改进方向。未来，芯片热管理材料的发展应朝着高导热性、低热膨胀、耐极端温度及轻量化等方向演进，同时需强化界面热管理技术，以实现芯片散热性能的突破性提升。这一研究成果为高性能芯片的热设计提供了理论依据和技术参考，对推动半导体产业的可持续发展具有重要意义。

针对未来的研究，建议重点关注以下几个方面：首先，进一步优化石墨烯基材料的制备工艺和复合材料设计，提升其大规模制备的效率和成本效益，并深入研究其在极端环境下的长期服役性能。其次，开发新型碳纳米管基材料，如功能化碳纳米管、碳纳米管/聚合物复合材料的梯度结构等，以提升其导热性能、界面结合力和机械稳定性。再次，探索新型金属基复合材料，如纳米晶金属、金属基复合材料的多层复合结构等，以提升其导热性能、界面匹配性和长期可靠性。此外，还需加强对多功能化热界面材料的研究，如同时具备散热、减震、导电甚至温度传感功能的材料，以满足日益复杂的芯片应用需求。

展望未来，随着半导体技术的不断进步和应用的不断拓展，芯片热管理材料将面临更大的挑战和机遇。未来，芯片热管理材料的发展将更加注重高性能、多功能、绿色化和智能化。高性能化是指进一步提升材料的导热性能、界面热阻、机械稳定性和长期可靠性等关键指标，以满足日益严苛的芯片散热需求。多功能化是指开发同时具备多种功能的材料，如散热、减震、导电、传感等，以满足芯片应用的多元化需求。绿色化是指开发环保、可持续的热管理材料，以减少对环境的影响。智能化是指开发能够感知温度、自动调节散热性能的智能材料，以实现芯片热管理的智能化控制。

总之，芯片热管理材料是半导体产业的重要组成部分，其发展将直接影响芯片的性能、可靠性和能效。未来，随着材料科学、制造技术和应用需求的不断进步，芯片热管理材料将迎来更广阔的发展空间和更美好的发展前景。通过持续的研究和创新，我们有理由相信，芯片热管理材料将在推动半导体产业的持续发展中发挥更加重要的作用，为人类社会的进步和发展做出更大的贡献。

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[29]Xuan,Y.,&Wa