“解决问题的策略倒推”教学设计

“解决问题的策略——倒推”教学设计泰州姜堰区实验小学巴黎城分校张根龙教学内容：

苏教版五年级（下）册第九单元。教材分析：

通过去前面的学习学生已经初步形成了用画图和列表的策略解决问题的意识，本单元用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。“倒过来推想”是一种运用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。

教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生使学生学会运用“还原”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学难点：学会运用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境猜一猜：1.张老师周末早上去溱湖玩先去吃早饭花了6元，然后打的花了20元，再买门票花了80元，最后剩下50元，你知道早上张老师带了多少钱吗？2．张老师周末早上去溱湖玩先吃早饭花了10分钟，然后打的在路上花了15分钟，在8时20分到达景区，你知道早上张老师是什么时候出发的吗？观察题目，先独立思考再同桌交流，最后大组交流。

学生情况预设：大部分学生都能从结果出发倒过来推想（设计意图：调用学生已有的生活和学习经验，在具体情境中自觉运用“倒过来推想”的方法解决问题，为新知的学习做好热身准备）引发思考：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？今天，我们就来学习关于这一策略的知识。在解决刚才两个问题时，同学们不知不觉中使用了一个数学策略。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略-倒推）二、自主探索

出示例1：两杯不相等的果汁变成两杯相等的果汁（结合多媒体画面动态演示）

师：从中你获得了哪些数学信息？两杯原来各有多少毫升？

师：把两杯果汁送给两个同学喝，公平吗？那么怎么样才公平呢？注意现在是哪杯多？哪杯少？展示甲杯倒入乙杯的动画。现在公平了吗？（公平）这样一来什么量变了？什么量没有变？是怎样变的？（1）课件分步演示例1的场景，咱们接着看：现在出现了两杯果汁。师：你了解到哪些信息？师：看，发生了什么变化呀？结果怎样？要求什么问题？课件出示问题：那原来两杯果汁各有多少毫升呢？谁能连起来说一说？（2）想试试吗？好，画图也好，列表也好，你想用什么方法都行，只要能清楚地表达自己的想法。学生独立思考，说给小组成员听听。（3）谁来说说你是怎样想的？相机追问：400÷2=200（ml）求的是什么？在倒果汁过程中什么变了什么没变？（课件出示甲乙两杯现在的图）师：两杯果汁原来是什么样子呢？怎样还原？（课件演示往回倒的动画）师：现在知道两杯果汁原来各有多少毫升吗？有不同想法吗？说说你是怎样想的？师：现在大家知道两杯果汁的数量都是200毫升，有办法知道原来两杯的果汁是多少毫升吗？如果你有这样的两杯果汁你该怎么做？（倒回去）师：把乙杯的40毫升倒还给甲杯，就三使两杯恢复到原来的状态，的确是个好主意。那我们怎么知道甲乙两杯原来果汁的数量呢？（小组交流）（4）填表巩固倒推过程。师：现在我们可以运用以前学到的列表策略来把这道题思路整理一下。出示表格：甲杯/ml乙杯/ml多媒体课件展示“倒回去”的动态过程，引导学生观察“增加”、“减少”的情况，并填写表格，指名回答。

填写表格

甲杯/ml

乙杯/ml

现在

200

200

原来

240

160

填写表格后师问：你是怎么样计算的？

师板书：现在：400÷2=200ml

原来：甲杯：200+40=240ml

乙杯：200—40=160ml（5）师：解决这个问题我们先填“原来”还是“现在”？为什么？甲杯原来有多少毫升？为什么要加40ml？那乙杯呢？（6）师：我们来看看这样的结果是否正确。师：用什么办法检验结果的正确性。（正推）三、深化理解（1）出示情境，整理信息。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？学生读题、审题后，问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？学生讨论后，得出：可以用摘录条件的方法进行整理。放手让学生尝试整理，然后，抽样展示，组织交流，并借助媒体出示箭头图：原来？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张（2）自主探究，理清思路。师：根据这些信息，你准备用什么策略来解决这个问题？学生独立思考、同桌交流后，说出：可以用“倒过来想的方法”。师：你能依照上图的样子，表示出“倒推”的过程吗？学生尝试画出“倒推”的示意图。组织交流时，媒体出示下图：原来？张去掉收集的24张跟小军要回30张还剩52张（3）深化思路，列式解答。师：根据上面的箭头图，你能列式解答吗？学生独立列式解答，抽样展示出学生的算法，组织交流，并让学生说出每一步表示的意思。（4）检验对比，体会策略。组织学生进行检验。比较检验的思路和解决问题的思路。师：这和我们解决问题的想法有什么不同呢？（5）引导反思，深化策略。师：解决上面的问题时，是怎样运用“倒过程推想”的策略的？你认为适合用“倒推”的策略来解决的问题有什么特点？学生讨论、交流后，达成共识。四、实践运用

1、小组内合作解决问题：

同学们玩打扑克的游戏，小军抓了一手牌。他出了牌的一半还多1张后，手上还剩13张。小军原来抓了多少张牌？

教师组织学生看题目。

教师组织小组分工合作。

（1）1号同学读题给其他组员听。

（2）2号按事情先后顺序摘录信息进行整理。

（3）一起解决问题，3号记录“倒过来推想”的步骤。

（4）4号列出算式，5号负责检验。

（5）6号监督整个过程，负责汇报。

[设计意图：难度稍难于以上例题的设计让学生消化知识的同时有所提升，并且体会到运用该策略解决问题的价值。小组合作既有分工又有合作，能提高效率又能让学生互相学习交流。]

2、组织学会思考后回答问题：

过年的时候，小军将自己的压岁钱都放到了存钱罐里，并在存钱罐外贴了

张记帐单。

课件出示：

记帐单

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