四川省乐山市市中区2025-2026学年度下期期末七年级教学质量监测数学（无答案）

2025—2026学年度下期期末七年级教学质量监测数学2026.6本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．下列方程中，是一元一次方程的是A． B．C． D．2．如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是

A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性C．三角形三内角和为 D．垂线段最短3．方程的解是A． B． C． D．4．某酒店装修，准备用同一种正多边形瓷砖铺满地面．则可以选择的正多边形瓷砖边数是A．5 B．6 C．7 D．85．如图1，为的中线，为的中点，若的面积为24，则的面积为A．12 B．8 C．6 D．46．如图2，，点为延长线上一点，连结，若的周长为12，，则线段的长为

A．4 B．8 C．12 D．167．小明测量一种玻璃球的体积，他的方法是：①将500mL的水倒进一个容量为750mL的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积的范围是A． B．C． D．8．如图3，中，平分，于点．若，，则的度数为

A． B．C． D．9．对有理数、定义一种新运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是A． B．C． D．10．如图4，用8块相同的小长方形地砖恰好铺满一块长方形地面，则这个长方形地面的周长是

A． B．C． D．第二部分非选择题（共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=▲．12．如图5，已知与关于点成中心对称，若，则=▲．13．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数为▲．14．某学校现有校舍，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加．若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则新建校舍的面积为▲．15．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是▲．16．如图6，将沿斜边的方向平移到的位置，交于点，若，，，，下列结论：①平移的距离是4；②；③；④四边形的面积为24．其中正确的有▲．（填序号）三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分9分）解方程：．18．（本小题满分9分）解关于的不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分9分）如图7，是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用直尺或三角板，分别按下列要求作图：（1）作的边上的中线；（2）作的边上的高线；（3）作射线平分．（要求：点、、都在格点上）20．（本小题满分10分）【教材呈现】如下是华师版七年级下册数学教材第77页的部分内容．7．已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围．（1）请写出这道题完整的解题过程．（2）【拓展】若关于、的方程组的解满足，求的取值范围．21．（本小题满分10分）骑乘摩托车人员不佩戴头盔，属于交通违法行为．某摩托车专卖店计划购进一批头盔用于销售，已知购进4个型头盔和3个型头盔需要2280元，购进3个型头盔和4个型头盔需要2200元．（1）求、两种型号的头盔单价分别为多少元；（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过65600元，则最多可购进型头盔多少个？22．（本小题满分10分）（1）如图8，在中，，的平分线与外角的平分线交于点，求的度数；（2）如图9，已知四边形中，，的平分线与四边形的外角的平分线相交于点，求的度数．23．（本小题满分10分）已知，的三边、、满足，，且．（1）求的取值范围；（2）若的周长为26，请判断的形状．24．（本小题满分10分）如图10，在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转后得到长方形，连结、、，交于点．（1）求的面积；（2）求的长．25．（本小题满分12分）阅读理解：的几何意义为有理数在数轴上对应的点到原点的距离．由此我们知道：如图11，若，则在数轴上对应的点到原点距离大于2，所以不等式的解集是或；如图12，若，则在数轴上对应的点到原点距离小于2，所以不等式的解集是．解答下面的问题：（1）不等式的解集为▲，不等式的解集为▲；（2）解不等式：；（3）求的最小值；（4）若关于的不等式无解，求的取值范围．26．（本小题满分13分）已知，直线，点、分别在直线、上，且，若射线绕点逆时针旋转至后立即回转，射线绕点顺时针旋转至停止，两射线旋转后对应的射线分别为、