2026八年级数学下册第二十一章四边形21.4三角形的中位线习题课件新版冀教版

第二十一章四边形21．4三角形的中位线返回C2.如图，李伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5m．他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的总长为(

)A．10m B．13mC．23m D．25mD返回3．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，连接AE，EF；点M，N分别是AE，EF的中点，连接MN，如果点F不动，点E在边BC上从左向右移动，那么线段MN的长度(

)A．逐渐增大

B．保持不变C．逐渐减小

D．变化无法确定返回【答案】B4．如图，AB∥CD，G，H分别为DF，DE的中点，若∠DGH＝110°，则∠B＝________．70°返回5．[邢台月考]如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC的中点，则DE长为________．2返回6．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点．(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；返回(2)若DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度．【答案】A返回8．如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB＝6，CD＝3，则MN的长可能是(

)A．4B．6C．8D．10【答案】A返回9.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP＝________.25°返回10.[承德期末]如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，D，E分别是边BC，AB上的动点，M，N分别是DE，AE的中点，则MN的最小值是________．返回11．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B′处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB′于点P.若BC＝12，则MP＋MN＝________．返回612．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD⊥AB，且DB平分∠ADC，O为BD的中点．在AD上取一点G，使CG⊥BD，E为垂足，取AC的中点F，连接BF，DF，EF.求证：(1)EF∥AD；【证明】∵CG⊥BD，∴∠GED＝∠CED＝90°.∵DB平分∠ADC，∴∠GDE＝∠CDE.又∵DE＝DE，∴△GED≌△CED.∴GE＝CE.∵AC的中点为F，∴AF＝CF.∴EF是△ACG的中位线．∴EF∥AD.(2)四边形BCDF是平行四边形．【解】延长AB，DC交于点H，如图，∵AB⊥BD，∴∠ABD＝∠HBD＝90°.∵∠ADB＝∠HDB，DB＝DB，∴△ABD≌△HBD.∴AB＝BH.返回∵AF＝CF，∴BF是△ACH的中位线．∴BF∥HC.∴∠FBO＝∠CDO.∵O为BD的中点，∴OB＝OD.又∵∠FOB＝∠COD，∴△FOB≌△COD.∴FB＝CD.又∵FB∥CD，∴四边形BCDF是平行四边形．(2)如图②，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F，G，连接FG.线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．(3)如图③，若BD为△ABC