2026八年级数学下册第二十一章四边形专项培优9特殊平行四边形中的动点问题习题课件新版冀教版

第二十一章四边形专项培优9特殊平行四边形中的动点问题下列判断正确的是(

)A．①②都对B．①②都错C．①错，②对D．①对，②错返回【答案】D2．如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，移动时间为ts(0＜t＜6)．(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？【解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝6cm，∠A＝90°.由题意知DQ＝tcm，AP＝2tcm，则AQ＝(6－t)cm.若△QAP为等腰三角形，则只能是AQ＝AP，∴6－t＝2t.∴t＝2.故当t＝2时，△QAP为等腰三角形．(2)求四边形QAPC的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．返回3．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点(点P不与点A，C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则图中阴影部分的面积是________．2.5返回【解】如图，过点C在直线AC的上方作∠ACK＝30°，分别过点B，Q作BH⊥CK于点H，QG⊥CK于点G，BH交AC于点Q′，返回5．如图，在正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则∠FAE＋∠EPC的度数的变化情况是(

)A．一直减小B．先减小后增大C．一直不变D．先增大后减小【点拨】作PH⊥BC交BC的延长线于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝BC，∠DAF＝∠ABE＝∠DCB＝90°.∴∠DCH＝90°.∵DF⊥AE，∴∠ADF＋∠DAE＝∠BAE＋∠DAE＝90°.∴∠BAE＝∠ADF.∴△ADF≌△BAE(ASA)．∴DF＝AE.返回∵四边形DFEP是平行四边形，∴DF＝PE，DF∥PE.∴AE⊥PE，AE＝PE.∵∠BAE＋∠AEB＝90°，∠AEB＋∠PEH＝90°，∴∠BAE＝∠PEH.又∵∠ABE＝∠H＝90°，∴△ABE≌△EHP(AAS)．∴PH＝BE，AB＝EH＝BC.∴BE＝CH＝PH.∴∠PCH＝45°.∵∠BAE＝∠PEH，∴∠FAE＋∠EPC＝∠PEH＋∠EPC＝∠PCH＝45°.∴∠FAE＋∠EPC的度数一直不变．故选C.【答案】C(1)求直线AB的函数表达式；(2)当m＝5时，正方形PQCD的面积为________；【点拨】∵m＝5，∴OP＝AQ＝5，∴AP＝OQ＝6－5＝1.∴PQ＝6－2×1＝4.∴正方形PQCD的面积为42＝16.16(3)求L与m之间的函数关系式．【解】当0<m<3时，如图①，∵OP＝AQ＝m，∴PQ＝6－2m，∴正方形PQCD的周长L＝4PQ＝4(6－2m)＝－8m＋24；返回(1)当t＝1时，连接EF，求EF的长；(2)在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；【解】△CEF是等腰直角三角形．理由如下：在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠BCD＝∠ABC＝90